Thesis (Ph. D. in Engineering)--University of Tsukuba, (A), no. 5693, 2011.3.25Includes bibliographical references (leaves 105-114

Kerrache Said

筑波大学University of Tsukuba博士（工学）Doctor of Philosophy in Engineering2010【要旨】thesi

Kerrache, Said

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Tsukuba Repository  (Tulips-R)

Constrained time-dependent optimal transport :algorithms and application to imageinterpolation著者 Kerrache Said内容記述 Thesis (Ph. D. in Engineering)--University ofTsukuba, (A), no. 5693, 2011.3.25Includes bibliographical references (leaves105-114)発行年 2011URL http://hdl.handle.net/2241/114284氏名(本籍)学位の種類学位記番号学位授与年月日学位授与の要件審査研究科学位論文題呂王 査副 査wJ 査高日 査高リ 査[172] サイードケラシュ(アルジエリア)博士(工学)博甲第 5693 号平成 23年3月25日学位規則第4条第 1項該当システム情報工学研究科Constrained lime-Dependent Optimal Transport: Algorithms and Application to Image Interpolation (制約っき時刻依存な最適輸送:アルゴリズムおよび画像補隠への応用)筑波大学准教授 博士(工学) 中内 立青筑波大学教授 工学博士 鬼沢武久筑波大学教授 工学博士 油田信筑波大学准教授 博士(工学) 福井和広筑波大学准教授 博士(工学) 亀田能成論文の内容の要旨最適輸送問題 (OptimalTransport)は、ロジスティックス、流体解析、天体解析、画像認識、画像補間等様々な分野に応用可能な、基本的で重要な課題である。本研究は、最適輸送問題の適用範菌をより実質的なものに拡張するために、問題空間に制約のある状況かつ、輸送時に時刻依存な条件のある状況において解を求めることのできる、新たなアルゴリズムを提案し、それを実験的に検証することを呂的としている。また、膨大な計算量を軽減するために、並列計算手法を確立し、多くのユーザが利用できるように並列計算ライブラリを構築することを自的としている。制約のある状況における最適翰送問題では、障害物のある状態で水が流れることに類似していることから、本論文著者は流体の挙動をヒントに得て、最適輸送問題のアルゴリズムを 2種類提案している。一方は問題空拐に境界条件のある場合において計算コストを軽減でき、他方は問題空間が複雑な場合において計算コストを軽減できる特徴があることをシミュレーションにより確認しており、問題空間の特性によって使い分けることを提案している。また著者は、上記問題を計算機上に実装するために、並列計算のためのアルゴリズムを提案し、実際に並列計算ライブラリとして実装し、 CPUの台数効果により計算時間を軽減できることを実証した。本論文は序論において研究の目的を述べ、第2章では制約っき時刻依存な最適輸送問題のためのアルゴリズムを提案し、シミュレーションにより有効に機能することを確認している。第 3章では提案手法の並列計算方式を提案し、並列計算ライブラリをマルチコア CPU上に実装し、その有効性を実証している。第4章では提案手法の有効性を確認するために、具体的な応用問題として画像補問問題に適用し、従来手法では解決できなかった問題を解くことができることを例証している。第5章は結論であり、本論文の総括を述べている。396 審査の結果の要旨本研究は、最適輸送問題の適用範囲をより実質的なものに拡張するために、問題空間に制約のある状況かっ、輸送n寺に時刻依存な条件のある状況において適用可能とした試みであり、経済学、流体力学、天体学、画像工学等、様々な分野において学術上意義深く、また、その成果は今後の応用の可能性が大いに期待できるものである。さらに、実際に構築された並列計算ライブラリは、適用される問題の特性に対して、よく検討されたものであり、著者の高い研究能力とプログラム開発能力を示しているものと認められる。論文審査ならびに最終試験の結果に基づき、著者は博士(工学)の学位を受けるに十分な資格を有するものと認める。397 

Constrained time-dependent optimal transport : algorithms and application to image interpolation

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