Neste artigo apresentamos uma aplicação para as médias aritméticas e geométricas no contexto de números equilibrados, tema abordado em matemática recreativa ou problemas olímpicos, veja \cite{obmep, zeitz}. No trabalho \cite{costasantos2020} foi apresentado alguns resultados sobre um número a aritmético ou equilibrado pela média aritmética. Neste estendemos o conceito de número equilibrado ao número equilibrado pela média geométrica ou geométrico. Aqui exploramos algumas propriedades do {\it número equilibrado aritmético} ou {\it geométrico}. Em destaque, mostramos que um número n é aritmético e geométrico ao mesmo tempo, apenas quando n for monodígito
