Fuchs, Karl Josef

Grunau, Hans-Christoph

Hussmann, Stephan

Schulze-Pillot, Rainer

Strässer, Rudolf

Eldorado - Ressourcen aus und für Lehre, Studium und Forschung

Karl Josef FUCHS, Salzburg; Hans-Christoph GRUNAU, Magdeburg; Stephan HUSSMANN, Dortmund; Rainer SCHULZE-PILLOT, Saarbrü-cken & Rudolf STRÄSSER, Gießen Bericht über die Schnittstellenaktivität zum „Übergang vom Bachelor zum Master“ Innerhalb der Schnittstellenaktivität, die während der Tagung 90 Minuten dauerte, wurden zwei Themenbereiche diskutiert: - der Übergang vom Bachelor zum  Master als Differenzierungsinstrument von Hochschulstandorten  - die Rolle von Fachdidaktik und Fachwissenschaft in der Bachelor- und Master-Phase. Als Ausgangspunkt wurden vier verschiedene Tätigkeiten im Zusammen-hang mit Mathematik unterschieden: Mathematik nutzen (der „Anwen-der“), Mathematik weitergeben (der „Lehrer“), Mathematik entwickeln (der „Forscher“) und Mathematik genießen („alle“). Die verschiedenen Stu-diengänge sollten sich auf diese unterschiedlichen Schwerpunkte in der künftigen (Berufs-)Tätigkeit ihrer Absolventen einstellen. Die Überlegun-gen während der Münchener Tagung bezogen sich vor allem auf Studien-gänge für künftige Anwender und Lehrer. In die Thematik führten jeweils zwei kurze Referate ein, je eines aus Sicht der Didaktik und eines aus Sicht der Fachwissenschaft. Diese Impulsreferate wurden durch Plenardiskussio-nen vertieft. Im Vordergrund stand ein Erfahrungsaustausch, der bei künf-tigen Diskussionen in den Hochschulen hilfreich sein kann. Der Übergang Bachelor/Master als Differenzierungsinstrument von Hochschulstandorten  Die Erfahrungen an den Hochschulstandorten zeigen deutlich, dass der Ü-bergang vom Bachelor- zum Master-Studium nach der Zielstellung des je-weiligen Studienganges unterschiedlich zu diskutieren ist. Die Problematik des Überganges für „Anwender“ von Mathematik stellt sich offensichtlich anders dar als für künftige Mathematik-„Lehrer“ (Formulierungen dieses Textes sind geschlechtsneutral zu verstehen, z. B. beziehen sich Aussagen über „Lehrer“ auf Lehrerinnen und Lehrer).  Bezüglich der „Anwender“ ist – auch nach einer informellen Umfrage bei verschiedenen Hochschulen in Deutschland mit Antworten von acht Uni-versitäten – festzuhalten, dass erst wenige Bachelor-Studiengänge über-haupt mehrere Jahrgänge von Absolventen haben. Es fehlen daher statis-tisch valide Daten. Faktisch wird der Übergang von der Bachelor- in die Master-Phase oft von „besonderer Eignung“ abhängig gemacht, nur an we-nigen Hochschulen gibt es feste Quoten. Soweit Zahlen über Studienabbrü-che zur Verfügung stehen, scheinen sich diese in der Bachelor-Phase zwi-schen 50% und zwei Drittel zu bewegen, in der Master-Phase finden sich kaum Abbrüche (auch wegen der bescheidenden Datenlage). Insofern wer-den die Ergebnisse der Untersuchungen von Törner u.a. bestätigt, „dass in-nerhalb der ersten beiden Semester nicht wenige Studierende ihr Studien-fach und/oder die Prüfungsgruppe wechseln oder das Studium vorzeitig, ohne Abschluss, beenden“ (Törner u.a. 2008, S. 178). Studien-Abbrüche in Anwender-Studiengängen erfolgen meist früh. An manchen Standorten sucht man die Auswirkungen der Anfangsschwierigkeiten der Studierenden dadurch in Grenzen zu halten, dass die in der Regel schlechteren Noten des ersten Studienjahres für den Bachelor-Abschluss mit einem niedrigen Fak-tor gewichtet werden. Die informelle Umfrage zeigt zusätzlich, dass Stu-dierende bei Erreichen eines Bachelor-Abschlusses ihr Mathematik-Studium in der überwiegenden Mehrzahl in einer Master-Phase fortsetzen, für die Lehramtsstudierenden sind das nahezu 100% An manchen Standor-ten werden auch Regeln für einen fließenden Übergang von der Bachelor- in die Master-Phase geschaffen, z.B. durch die Möglichkeit, bereits in der Bachelor-Phase Lehrveranstaltungen aus der Master-Phase zu hören. Über Abschlüsse in der Master-Phase liegen für Mathematik-„Anwender“ noch keine belastbaren Zahlen vor. Bezüglich der Mathematik-„Lehrer“ ist zunächst festzuhalten, dass noch nicht in allen Bundesländern der Übergang zur Bachelor-Master-Struktur vollzogen ist. Dort, wo dieser Übergang vollzogen ist, werden allerdings einige Entwicklungstendenzen deutlich. Verteilt man ohne Änderungen und Anpassungen die „alte“ Struktur der Lehrerausbildung auf die zwei Phasen Bachelor und Master, so erweist sich der Bachelor-Abschluss als  nicht wirklich berufsqualifizierend – auch nicht im Studiengang Primarstu-fe, der in Deutschland üblicherweise als Ausbildung einer Lehrperson für alle Fächer, aber dabei mit obligatorischem Unterricht in Mathematik ge-dacht wird. Für die anderen Lehramtsstudiengänge (der Sekundarstufen und des Berufskollegs) ist ein berufsqualifizierender Abschluss mit einem Bachelor-Titel wohl nur für einen „Ein-Fach-Lehrer“ möglich. Dafür müss-te allerdings in Deutschland und Österreich erst ein Arbeitsmarkt geschaf-fen werden. Jedenfalls ist bei einem Studium in zwei Fächern für die Se-kundarstufen und das Berufskolleg kein berufsqualifizierender Bachelor-Abschluss in Sicht. Für das Lehramtsstudium muss demnach jedem erfolg-reichen Bachelor-Absolventen ein Übergang in das Master-Studium mög-lich sein, weil nur so ist ein berufsqualifizierender Abschluss erreichbar ist. Berichtet wird auch über Modifikationen im Prozess der Durchführung von Bachelorstudien. Zudem zeigt die Erfahrung, dass bei den Studierenden – mindestens in den Studiengängen außerhalb des Lehramtes - eine geringe Bereitschaft besteht, das Studium mit dem Bachelor zu beenden. Argumen-te aus dem „Bildungsstreik“ des vorigen Jahres werden so bestätigt.  Fachdidaktik und Fachwissenschaft in Bachelor und Master Der zweite Teil der Schnittstellenaktivität beschäftigte sich insbesondere mit Inhalten des Lehramtsstudiums im Fach Mathematik im Übergang zu einer Bachelor-Master-Struktur. Für die Struktur der Lehramtsausbildung werden oft zwei Modelle unterschieden. Es geht zum einen um ein "Säu-lenmodell", in dem Fachwissenschaft (z.B. Mathematik) und Fachdidaktik parallel in der Bachelor- und der Master-Phase gelehrt werden. Das "Schichtenmodell" geht im Unterschied davon aus, dass die Fachwissen-schaft in der Bachelor-Phase gelehrt wird, während die Fachdidaktik und Erziehungswissenschaft in der Master-Phase im Studienplan steht.  Das Schichtenmodell erscheint  für alle Lehrämter nicht praktikabel. Die dabei sich ergebenden drei oder vier Jahre eines nicht schulbezogenen Stu-diums führen zu einer Separierung von fachinhaltlichen und fachdidakti-schen Kenntnissen, deren Trennung für die Professionalisierung des Leh-rerberufs schwerwiegende Folgen hat. Nur eine Lehrperson, die fachliches Wissen mit fachdidaktischen Wissen verknüpfen kann, ist in der Lage handlungswirksame Entscheidungen in der Berufspraxis zu treffen. Dar-über hinaus zeigen die zur Verfügung stehenden Zahlen, dass die Studie-renden mit ihrer Entscheidung für ein Lehramtsstudium eine in der Regel stabile Entscheidung getroffen haben. Damit stehen die Universitäten in der Pflicht ein berufsqualifizierendes Angebot zu schaffen und nich durch ein einseitiges Angebot negativ auf die Motivation der Studierenden einzuwir-ken.  Im Säulenmodell ergibt sich demgegenüber fachwissenschaftlicher und  fachdidaktischer Lehr-Bedarf in beiden Phasen (der Master- wie der Bache-los-Phase), was auch für „kleinere“ Standorte die Einrichtung einer  Mas-ter-Phase legitimiert. An "größeren" Standorten sollte jeder Studiengang ein auf ihn zugeschnittenes Angebot besitzen, da die beruflichen Anforde-rungen in der Primarstufe, Haupt- und Realschule, Berufskolleg und Gym-nasien in großen Teilen sehr unterschiedlich sind. An solchen Standorten macht auch eine Differenzierung in fachlichen Veranstaltungsangeboten für das Gymnasiallehramt sowohl in der Bachelor-Phase und insbesondere in der Master-Phase Sinn und sind bereits praktisch erprobt (vgl. den Modell-Versuch der Telekom-Stiftung, als Zwischenbericht vgl. Beutelspacher & Danckwerts 2006). Dennoch besteht etwa in Deutschland noch keine Einigkeit über die Inhalte der Fachvorlesungen für künftige Mathematiklehrer am Gymnasium. Gru-nau & Röckner (2009, S. 239) listen als „Kerninhalte“ des Mathematik-Studiums im Bachelor-Master-Studiengang Mathematik für „Anwender“ und „Forscher“ auf: Analysis I–III, Lineare Algebra I–II, eine weiterfüh-rende Vorlesung aus dem Bereich Algebra / Zahlentheorie / Geometrie und Numerik und / oder Stochastik. Diese Kerninhalte werden ortsspezifisch um weitere Lehrveranstaltungen ergänzt. Wie sieht eine entsprechende Lis-te für ein Gymnasiallehrerstudium aus, insbesondere vor dem Hintergrund, dass eine Differenzierung der Lehrveranstaltungen an vielen Standorten nicht durchgeführt wird? Wie sollten solche „Kerninhalte“ für die ver-schiedenen Lehramtsstudiengänge aussehen, wenn man die Stellungnahme der Fachverbände (siehe „Standards für die Lehrerbildung“ 2008) in Stu-dienverlaufspläne für eine Hochschule umsetzt?  Es wurde die Frage aufgeworfen, ob eine „klassische Diplomvorlesung“ ein angemessenes Studienangebot für Studierende im Lehramt sein kann, und es wurden Ansätze vorgestellt, auch künftige Gymnasiallehrer in spe-ziellen Veranstaltungen auszubilden. Intensiv wurde diskutiert, ob eine „Methodenvorlesung“ für alle Lehramtsstudierenden sinnvoll sein kann, um  die Kompetenz zu trainieren, Mathematik auch anzuwenden. Die Kon-zeption vieler Lehrveranstaltungen wird von systematischen Aspekten be-stimmt und diese schreiten meist linear vom Einfachen zum Schwe-ren/Komplexen fort. Demgegenüber erfordert der Weg vom Problem zur Lösung oft verschiedene Kompetenzen und unterschiedliche Kombinatio-nen derselben. Bei Modellierungsaufgaben tritt diese Eigenschaft beson-ders deutlich hervor, solche Lösungsprozesse werden in traditionellen Stu-diengängen aber nur selten trainiert. Dementsprechend werden Modellie-rungsaufgaben allgemein als schwer empfunden und bedürfen wahrschein-lich eines besonderen Trainings. Zudem wurde das Modellbilden als geeig-nete Leitidee für Lehrveranstaltungen im Fach sowie in der Fachdidaktik angesehen, da damit die Fähigkeiten des Argumentierens und Begründens besonders gefordert und gefördert werden. Eine solche Veranstaltung bietet zudem die Möglichkeit, sie mit einer Veranstaltung zur fachdidaktischen Reflexion der gewonnenen Erfahrungen zu verknüpfen. Auf diese Weise werden typische Lernsituationen von Mathematik nicht nur am eigenen Leib erfahrbar gemacht, sondern deren besondere Charakteristika, theoreti-sche Hintergründe und Anwendungsfelder können für schulische Anwen-dungssituationen thematisiert werden. So werden Mathematik, das Lernen von Mathematik und die Gestaltung von geeigneten Lernumgebungen sinn-stiftend miteinander verwoben. Eine solche Verknüpfung ist natürlich nicht nur für Tätigkeiten wie das Modellieren sinnvoll und erwünscht, sondern für alle fachlichen Veranstal-tungen, in denen schulische Inhalte thematisiert werden. Hier ist eine Stu-dienorganisation sinnvoll, die der Analysis I und II eine Didaktik der Ana-lysis, wahlweise der Linearen Algebra eine Didaktik der Linearen Algebra oder der Stochastik eine Didaktik der Stochastik im selben oder im nächs-ten Semester beiseite stellt. Auch sollten Studierende des gymnasialen Lehramts fachdidaktische Veranstaltungen zum algebraischen und funktio-nalen Denken, zur Diagnose und individuellen Förderung und zu grundle-genden Ideen der Mathematikdidaktik besuchen können. Vervollständigt man das Ganze mit (Pro-)Seminaren, in denen zu mathematischen Schwer-punktthemen Mathematik betrieben und dieses Handeln reflektiert wird, hat man ein Gerüst eines Studienplanes, mit dem zukünftige Gymnasiallehrer gut auf die Praxis vorbereitet sind. Für die Studiengänge des Haupt- und Realschullehramts und des Primarstu-fenlehramts bietet sich selbstredend eine andere Gewichtung fachlicher und fachdidaktischer Inhalte an. Es sind jedenfalls Themen zu lehren, die weder für künftige Anwender noch für künftige Gymnasiallehrer üblicherweise im Studium angeboten werden. Als Beispiel sei nur auf eine die Lehrtätig-keit vorbereitende Arithmetik sowie eine die Schulalgebra fundierende Gleichungs- und Formellehre verwiesen.  Will man allerdings erreichen, dass diese Maßnahmen bei den Lehramts-studierenden ankommen, so sind die Universitäten gefordert, Lehrpersonal aufzustellen, welches bereit und befähigt ist, diese neuen Anforderungen umzusetzen. Jedenfalls muss jeweils „vor Ort“ ausgelotet werden, welche Spielräume sich für die Organisation des Mathematik-Studiums (sowohl für künftige „Anwender“ wie für künftige „Lehrer“) ergeben und wie sich diese ausdehnen lassen. Literatur Beutelspacher, A., & Danckwerts, R. (2006). Zwischenbericht Erstes Projektjahr „Ma-thematik Neu Denken“. Ein Projekt zur Neuorientierung der universitären Leh-rerausbildung im Fach Mathematik für das gymnasiale Lehramt - gefördert durch die Deutsche Telekom Stiftung (Zwischenbericht). Gießen / Siegen. Dieter, M., Brugger, P., Schnelle, D., & Törner, G. (2008). Zahlen rund um das Mathe-matikstudium – Teil 3. Mitteilungen der Deutschen Mathematiker Vereinigung (DMV), 16(3), 176 -182. Grunau, H.-C., & Röckner, M. (2009). Denkanstöße zur weiteren Ausgestaltung von Bachelor- und Master-Studiengängen in Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Tech-nomathematik, Computermathematik etc. Mitteilungen der Deutschen Mathematiker Vereinigung (DMV), 17(4), 239-242. Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik. Empfehlungen von DMV, GDM, MNU. (2008 (Juni)). Retrieved 1.4.2010, URL:      http://madipedia.de/images/2/21/Standards_Lehrerbildung_Mathematik.pdf. 

Bericht über die Schnittstellenaktivität zum  Übergang vom Bachelor zum Master

https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/31845/1/018.pdf

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