Dois modelos estatísticos foram desenvolvidos visando determinar o tamanho mínimo de amostra para monitoramento de populações do bicudo do algodoeiro, Anthonomus grandis Boh. (Coleoptera: Curculionidae). A amostra consistiu no número mínimo de plantas e/ou frutos do algodoeiro avaliados para se detectar as densidades populacionais do inseto próximas ao limiar econômico, considerando-se ainda a área da cultura a ser monitorada

HABIB, M. E. M.

PIEROZZI JR. I.

RAGAZZI, S.

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191 An. Soco Entorno/. Brasil 25(2) Agosto, 1996Tamanho Mínimo de Amostra de Plantas e Frutos do Algodoeiro paraMonitoramento das Populações de Anthonomus grandis Boh.(Coleoptera: Curculionidae)Ivo Pierozzi Jr,', Sidnei Ragazzf e Mohamed E.M. Habib'lNMAlEMBRAPA, Caixa postal 491, 13001-970, Campinas, SP.2Departamento de EstatísticaJIMECIUNICAMP, Caixa postal 6560,13083-970, Campinas, SP.3Departamento de ZoologiaJIBIUNICAMP, Caixa postal 6109,13081-970, Campinas, SP.An. Soco Entorno!. Brasil 25(2): 191-197 (1996)Minimum Sample Size of Cotton Plants and Bolls for MonitoringAnthonornus grandis Boh. (Coleoptera: Curculionidae) PopulationsABSTRACT - Two statistic models were developed to determine the mini-mum sample size to monitor boll weevil, Anthonornus grandis Boh. (Coleoptera:Curculionidae) populations. The sample consisted ofthe minimum number ofcotton plants and/or bolls surveyed that is needed to detect insect populationaldensities close to the economic threshold. The crop area was also consideredin the monitoring criteria.rr----.. KEY WORDS: Insecta, boll weevil, sampling methods.RESUMO - Dois modelos estatísticos foram desenvolvidos visando determinaro tamanho mínimo de amostra para monitoramento de populações do bicudodo algodoeiro, Anthonornus grandis Boh. (Coleoptera: Curculionidae). Aamostra consistiu no número mínimo de plantas e/ou frutos do algodoeiroavaliados para se detectar as densidades populacionais do inseto próximas aolimiar econômico, considerando-se ainda a área da cultura a ser monitorada.PALAVRAS-CHAVE: Insecta, bicudo do algodoeiro, métodos de amostragem.Desde que foi constatada a presença dobicudo do algodoeiro, Anthonornus grandisBoh. no Brasil, vários trabalhos mostrarama viabilidade de utilização de técnicas demanejo, incluindo o emprego de plantas iscas,eliminação dos restos culturais no fmal dociclo e utilização de armadilhas comferomônio para controle no período entresafras (Habib et a/. 1984, Pierozzi Jr. 1985,1989, Pierozzi Jr. & Habib 1992). No entanto,o nível de dano (ND) e o limiar econômico(LE) ainda necessitam ser determinados.Rummel & Curry (1986) discutem anecessidade de estudos sobre os componentesbiológicos, fisicos e econômicos envolvidosna interação bicudo-algodoeiro para oestabelecimento de níveis de danos. PierozziJr. (1985) considera 5 a 7% de botões floraise/ou frutos do algodoeiro atacados comosendo o LE para as lavouras na região deCampinas, SP, nos Estados Unidos o NDvaria entre 10 a 15% (Sartor & Young 1977).O bicudo utiliza botões florais e frutosdo algodoeiro para sua alimentação ereprodução, deixando sinais nestas estruturas(Pierozzi Jr. & Habib 1993). O índice deataque pode ser utilizado como indicadordo tamanho da população da praga na193 An. Soco Entomol. Brasil 25(2) Agosto, 1996(8) n'=d2onde os mesmos valores de S2 e t, pois tomou-se por base uma amostra conhecida. Noentanto, a população de insetos (e aconsequente infestação) muda relativamenterápido na lavoura e deseja-se obter umtamanho mínimo para uma nova amostra (n')em uma população onde a variância e a médiatambém mudaram. Assim, a Equação 8 setransforma em:t, s/(9) n'=onde d (arbitrário) é previamente fixado. Mas,não se conhece S,2 e ti' uma vez que o valorde t, depende do tamanho desconhecido n' danova amostra. Efetuar o cálculo usando aEquação 9, sem modificação, não seriarazoável, pois o que está sendo avaliada é amudança na população. Uma solução maisgeral e rigorosa consiste em por em dúvidatanto s/ e ti' conforme Pimentel-Gomes(1990). Tal solução leva à expressão:(10) n'S,2---, com F(n' -1, n-I) ---S2Esta equação se resolve por tentativa, semesquecer que t, é o valor de t com (n' -I) grausde liberdade.Uma outra solução mais simples,igualmente aceitável e utilizada no presenteestudo, é admitir S,2 = S2, onde s/ é aestimativa da variância na amostra a sercolhida, mas com (n' -1) graus de liberdade,obtendo-se finalmente:(11) n' =t 2 S2,equação que também se resolve por tentativa,sem esquecer que t, deve ter (n' -1) graus deliberdade.o segundo modelo, para determinação donúmero mínimo de frutos a serem coletadose examinados, n", foi calculado conforme asseguintes equações:(12) n" = ------- oufpq(13) n" (quando é muito grande),d2onde: t = valor percentual da distribuição t deStudent, tirado da tabela bilateral relativo àprobabilidade a ;p = proporção amostral defrutos verdes atacados; q = proporçãoamostra I de frutos verdes não atacados; d =definição da Equação 5, considerando-se V(P)= variância da proporção amostral de frutosverdes atacados; N = n? de frutos verdes nalavoura no dia do monitoramento,considerando-se 50.000 plantas/ha.Para a validação desses modelos foram uti-lizados dados do monitoramento semanal, rea-lizado em campos experimentais na região deCampinas, SP (22°35' e 23°05' de latitude S e46°55' e 47°35' de longitude W), durante trêsciclos do algodão consecutivos a partir de 1984.Este monitoramento consistiu em avaliações deum número variável de plantas onde era deter-minada a proporção de botões florais e/ou frutosatacados pelo bicudo. Nesta validação, paracada um dos campos estudados, foram consi-derados apenas os dados referentes às datas demonitoramento nas quais haviam sido detec-tados valores próximos ao LE considerado, ouseja, 5 a 7% de botões florais e/ou frutosatacados.Os dados foram processados através deprogramas específicos em linguagem Pascal.Os resultados gerados pelos modelos foramvalores mínimos do número de plantas ou fru-tos que poderiam ter sido amostrados, tabe-lados de acordo com valores de a e d, paracada semana de monitoramento considerada.N o caso da amostragem por conglo-merados (infestação avaliada pelo ataque to-0,05). O mesmo raciocínio é válido no casodos frutos verdes. Para os mesmos valores dea e d, os dados obtidos sugerem a avaliaçãode cerca de 200 frutos/ha. Como o moni-toramento deve ser feito semanalmente e osfrutos devem ser arrancados da planta, talamostragem torna-se inviável, neces- sitando-que 350 ha devem ser divididas em áreasmenores, as quais devem ser consideradasseparadamente em relação ao índice deinfestação, aplicando-se o tamanho da amostrapara a área de cada divisão. Tal proposiçãojustifica-se pelas seguintes argumentações: (a)devido à dificuldade de se detectar adultos doTabela 2. Tamanho mínimo de amostra capaz de detectar o limiar econômico paraAnthonomus grandis em campos experimentais durante o ciclo do algodão, 1985-1986.Campo Experimental 3 (Área = 1,0 ha); np = 200; nf= 80; botões florais atacados: 1,3%;frutos verdes atacados: 1,3%a=O,OI a=0,02 a=0,05 a=0,07 a=0,10 a=0,15d n' n" n' n" n' n" n' n" n' n" n' n"0,01 21 851 17 694 13 495 6 423 9 347 4 2670,02 8 217 7 176 5 127 108 4 89 680,03 6 99 2 80 57 49 40 310,04 57 47 33 28 24 180,05 38 31 22 19 16 120,07 21 17 l3 11 9 70,10 12 10 8 7 6 5Campo Experimental 4 (Área = 3,7 ha); np = 310; nf= 65; botões florais atacados: 2,2%;frutos verdes atacados: 6,3%a=O,OI a=0,02 a=0,05 a=0,07 a=0,10 a=0,15d n' n" n' n" n' n" n' n" n' n" n' n"0,01 90 3917 74 3194 52 2268 38 1951 37 1597 24 12290,02 25 979 21 798 15 570 11 488 11 401 7 3070,03 l3 439 11 355 8 255 6 217 6 179 4 1380,04 9 250 8 203 6 145 5 124 5 102 780,05 7 160 6 131 5 93 79 66 500,07 3 84 68 49 42 34 260,10 43 35 25 22 18 14np = número de plantas e nf= número de frutos na amostra real; n'= número de plantas e n"=número de frutos gerados pelo modelo,se estabelecer um número de frutos cuja perdaseja suportável para esta finalidade.Assim, baseando-se nos resultados obtidosna validação dos modelos propõe-se o seguinteplano de amostragem: lavouras com área 1-10ha: amostra = 100 plantas e/ou frutos; entre 11-50 ha: amostra = 150; entre 51-150 ha: amostra= 200; entre 151-250 ha: amostra = 230 e entre251-350 ha: amostra = 250. Lavouras maiorescurculionídeo, principalmente quando emdensidades populacionais baixas (Pierozzi Jr.1989, Rummel & Curry 1986), utiliza-se ainfestação dos sítios de alimentação ereprodução como parâmetro de estimativa dotamanho da população. Enquanto os botõesflorais podem ser avaliados na planta, os frutosverdes precisam ser arrancados e abertos paraavaliação mais segura; (b) o sistema de197 An. Soco Entomo!. Brasil 25(2) Agosto, 1996significa assumir que o padrão de ataque deA. grandis numa lavoura de 1 ha sejasemelhante àquele que poderá ser observadonuma lavoura maior. Para o caso daamostragem dos frutos verdes, segundo asEquações 12 e 13, percebe-se claramente quequando N é muito grande seu valor não in-terfere naquele do tamanho de amostra n".Literatura CitadaCochran, N.G. 1965. Técnicas deamostragem. Fundo de Cultura, Rio deJaneiro, RJ. 555p.Habib, M.E.M., W.D. Fernandes, A.Favaro Jr. & C.F.S. Andrade. 1984.Eficiência do feromônio de agregação einseticidas químicos no combate aobicudo, Anthonomus grandis Boheman.Rev. Agric. 59: 239-251Pierozzi Jr., I. 1985. Ecologia aplicada deAnthonomus grandis Boh., 1843(Coleoptera: Curculionidae), na regiãode Campinas, SP. Tese de mestrado,UNICAMP, Campinas, SP, 155p.Pierozzi Jr., 1.1989. Análise e aplicabilidadedo complexo ecológico de Anthonomusgrandis Boheman, 1843 (Coleoptera:Curculionidae), na região de Campinas,SP. Tese de doutorado, UNICAMP,Campinas, SP, 191p.Pierozzi Jr., I. & M.E.M. Habib. 1992.Proposta e análise de componentesbásicos para um programa de M.I.P. paraalgodoais infestados por Anthonomusgrandis Boheman, 1843 (Coleoptera:Curculionidae), na região de Campinas,SP. Rev. Agric. 67: 253-269.Pierozzi Jr., I. & M.E.M. Habib. 1993.Identificação de fatores de mortalidadenatural dos estágios imaturos deAnthonomus grandis Boh. (Coleoptera:Curculionidae), na região de Campinas,SP. An. Soco Entomol. Brasil 22: 325-332.Pimentel-Gomes, F. 1990. Curso deestatística experimental, 13" ed., SãoPaulo, Livraria Nobel, 468p.Rummel, D.R. & Curry, G.L. 1986.Dinâmica populacional e níveis de danoeconômico, p. 201-220. ln S. Barbosa,M.J. Lukefahr & R. Braga Sobrinho,(eds.), O bicudo do algodoeiro.Departamento de Difusão de Tecnologia,EMBRAPA, Brasília, DF, 314p.Sartor, C. & Young, D. 1977. Cottonscounting, manual. Coop. Ext. Serv.,Mississippi State University. N° 988,20p.Recebido em 02/03/95. Aceito em 02/04/96.

Tamanho mínimo de amostra de plantas e frutos do algodoeiro para monitoramento das populações de Anthonomus grandis Boh. (Coleoptera: Curculionidae).

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