In this work the authors have studied the AM noise influence over coherent transmission systems employing heterodyne-type detection. A dual-detector optical heterodyne receiver is also studied in arder to eliminate the LO noise. Finally a comparison between the two schemes has been done.Peer ReviewedPostprint (published version

Junyent Giralt, Gabriel

Ruiz Boqué, Sílvia

In this work the authors have studied the AM noise influence over coherent transmission systems employing heterodyne-type detection. A dual-detector optical heterodyne receiver is also studied in arder to eliminate the LO noise. Finally a comparison between the two schemes has been done.Peer Reviewe

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Cancelación del ruido AM en sistemas de transmisión coherentes por fibra óptica: receptor balanceado

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CANCELACION DEL RUIDO AM EN SISTEMAS DE TRAN~SION COHERENTES POR FIBRA OPTI CA : RECEPTOR BALANCEADO Silvia Ruiz, J.R. Usandizaga, J.A. Navarro. y G. Junyent Departamento de Teoria de la Sef'íal y Comunicaciones Grupo de Comunicaciones Opticas E.T.S.I.Telecomunicación Barcelona <U.P.C.) In this work the authors have studied the AM noise influence over coherent transmission systems em-ploying heterodyne-type detection. A dual-detector optical heterodyne receiver is also studied in ar-der to eliminate the LO noise. Finally a comparison between the two schemes has been done. En este trabajo se ha estudiado la ··influencia del ruido AM en sistemas de transmisión coherente con detección heterodina. Se ha estudiado también la configuración del receptor balanceado para eliminar dicho ruido. Finalmente se ha realizado una compa-ración entre ambos esquemas. I. INTRODUCCI ON En detección óptica coherente ·el campo eléctrico recibido proveniente de la fibra se combina en la superficie de un fotodetector con el campo procedente de un oscilador local, cuya frecuencia central está desplazada una cantidad ~f de la de la s~al recibida. El esquema de detección se llama homodino cuando ~f = O o lo que es lo mismo, cuando las frecuencias de la portadora recibida y la del oscilador local <OL) son idénticas, y heterodino si ~f=f >O, siendo f I . X la frecuencia intermedia. Mediante un proceso de filtrado y amplificación eléctricos se obtiene una réplica de la sefial trasladada a frecuencia intermedia, conservando la informa-ción transmitida para los distintos formatos de modulación <ASK, PSK, FSK>. El esquema correspondiente a una detección heterodina es el de la -figura siguiente: .se.ña. L rectb~da. X5 (t) r----., [2.(t.)_ L(t) : PIN :JJJJ~H¡JJJJJ~A. FI. L __ .._ _ _, + ¡f>. l x.~EtF i..,Ctl 1 x1· 'X."(t) X. o {t. l O. L. PIN Figura. 1 donde las partes dibujadas en linea discontinua forman parte del esquema del receptor balanceado. Es cierto que si las seríales recibida y de oscilador -327-local fue~an perfectamente estables, tanto en amplitud como en frecuencia, el único ruido presente serta el ruido shot asociado a los procesos de fotodetección (R.l>. En este ca-so, la relación s~alJruido <SNR> tras la etapa de detección alcanzar.1a un máximo teórico que se suele denominar limite cuántico. Sin embargo, los campos recibidos llevan incluido un ruido que degrada de modo considerable las prestaciones del sistema y que se asocia a los procesos de emisión espontánea que se generan en el interior de la cavidad laser. En este trabajo se realiza el estudio del receptor suponiendo una sef'lal recibida ideal y una señal de OL contaminada con ruido de amplitud y de frecuencia <ruidos AM y FM> caracterizados en un trabajo anterior <R.2>. En el apartado II se analiza la influencia del ruido de amplitud, asi como de los distintos ruidos que intervienen en la etapa de detección (shot y térmico), lo cual permite calcular la SNR a la salida y obtener cuales son las condiciones óptimas de funcionamiento del OL. Viendo que la degradación introducida por el ruido AM puede 11 egar a ser del orden de 20 dB respecto al limite cuántico, en el apartado III se propone un esquema de recep-tor balanceado a fin de eliminar dicho ruido <R.3>. Para es-te esquema se cal.cula nuevamente la SNR apreciándose una me-jora que depende de los dos fotodetectores empleados, asi como del coeficiente de transmisión del acoplador. Finalmen-te se comparan ambos sistemas y se extraen conclusiones. II. ESTUDIO DEL RECEPTOR HETERODINO SIMPLE El esquema simplificado del receptor utilizado es el de la Fig. 1 sin considerar las partes en linea discontinua que corresponden al sistema balanceado. La seí'íal recibida, >:~ (t), y la del 'lió oscilador local, x <t>. se mezclan en el combinador de ondas caracterizado o - . por un coeficiente de transmisión en potencia de valor p. La seKal que incide sobre el fotodetector es: :1/:2 = p ~{ (t) + (1 - p) S 1 ........ 2 (1) donde K es un factor de atenuación de la sef'ial del OL debido a la existencia de aisladores ópticos que evN~an posibles reflexiones de seftal hacia el interior del laser. La corriente generada en el fotodiodo es: i(t) = q A(t) + i (t) .,;¡hot {2} siendo A(t} el número medio de electrones generados por uni-dad de tiempo, que es proporcional a la potencia óptica in-cidente: -328-., ¡ i 1 J. 1 t l ~;. . f ·l I J ] i i i ' A.(t) = P<t) = . '") [ '\ <t> l..:... (3) h l> h l> donde h ¡.• es la energi a de un fotón a la frecuencia. v y r; el rendimiento del fotodiodo. La se~al recibida y la del OL tienen las siguientes expresiones: donde X (t) S >~ <t) o = E S = [ cos < ws t + rps > E o + e<t>.] cos ( w0 t + tP 0 + rp<t>] (4) (5) - E ,E son las amplitudes de campo en el caso estacionario S O - e<t> es la variable aleatoria que representa la fluctua-ción de amplitud en el oscilador local y que se supone de valor mucho menor que E • ( e (t) << E ) • o o ~<t> var. aleatoria representando la fluctuación de fase. Por tanto, sustituyendo rrollando y ~espreciando los esta expresión en términos en w2 , w2 S O desa-+ a si w o co-que quedan fuera de la banda de mo los términos de continua que un filtro paso alto, tenemos: paso del fotodiodo, pueden eliminarse mediante i (t) = i 1 (t) + i (t) + i (t) = i (t) + i . (t) ¡,¡.;.r.a. AM shot :il:~l"!a.l. r-u1.do (6) siendo i <t> = R 4nJpH~ E E cos<w t + t/> ·--4> -<P<t)) SGma.l 0 S J: S 0 (7) i <t> = R K <1 - p> E e<t> AM O ; R=qn/hv (8) El receptor circuito: puede modelarse mediante el siguiente hfe ( t) T R e~ = R b // R a.. Ceq. = Cd + Ca.. t T . t.b Fi~urQ. Z donde: Rb es la resistencia de polarización .del fotodiodo. ib es la corriente de ruido térmico asociada a Rb. -329-Cd es la capacidad del fotodiodo. i(t) es la corriente generada por el fotodiodo que viene dada por (6) R y C son la resistencia y capacidad equivalentes a la a a entrada del amplificador de FI. i y e son los generadores equivalentes de ruido a la a a entrada del amplificador. h (t) = h (t) * h <t> i. f.¡¡, .¡¡.q Con todo ello la tensión a la salida del ecualizador es V ( t ) = rf/2 i ( t) * h . ( t) + V . ( t ) = o 1 r. ter·m1.co = 61 / 2 i ( t ) * h . ( t) + 61 / 2 i ( t ) . * h . ( t ) + soJ&ona.l 1 ruido 1 + vr·. termico ( t ) Si suponemos que la función de transferencia del 1 izador compensa e~<actamente hfe <t> de modo que a la (9) ecua-salida del receptor tenemos l"a misma forma de pulso que a la en-trada: -B /2 ~ f. f ::s; B /2 FI I F! en el resto ( 10) siendo B el ancho de banda en frecuencia intermedia. FX Definimos la relación sé"ial-ruido como el cociente entre la potencia de se~al y la de ruido que se tiene a la salida del receptor, siendo: {11) P =Z2 GFfp<1-p>l< sena.l 2 P =P +P +P . ruido ¡;¡hot AM r. lG:r-m1.co <12) Seguidamente vamos a calcular cada uno de los términos que contribuyen al ruido: - Potencia de ruido shot: siguiendo un desarrollo similar a CR.4) se llega a la siguiente expresión: !? -roo o I 2 p = 2 q G R (1 - p) IHi<f>l df = shot 2 -00 ? ·= 2 q z- G RK (1 - p) p B (13) o Fl: -330-1' ·~· ' - Potencia de ruido de amplitud. +00 p AM = 2 G I -oo S (f) AM df (14) siendo S (f) la densidad espectral de potencia de las AM fluctuaciones de corriente asociadas al ruido de amplitud del oscilador local, que se calcula como la transform.:>.da de Fourier de la autocorrelaci6n de la corriente de ruido AM: R <-r) 2 .... 2 .. = < i <t > i <t + -r) > = R 1<::'" < 1 - p) t R <-r > AM F' AM A!l.f AM O e 1"00 I -oo S (f) e IHi(f)l 2 (15) La relación entre la densidad espectral de potencia de la fluctuación de amplitud de campo y la de la fluctLtaci6n en el número de.fotones es conocida <R.5>: (16) siendo RIN<f> el ruido integrar se aprecia en relativo de intensidad. El término a la Fig.3 donde se observ~ que para potencias de OL relativamente F i~uro. 3 altas, dentro de la banda de FI sólo estará la parte plana del espectro del RIN<f>. Esto permite utilizar la siguiente simplificación: P = 2 G Z2 R2 < 1 - p > 2 AM 2 E o RIN<O> B FI <17) 4 - Potencia de ruido térmico: receptor se llega a <R.4> analizando el esquema del 1"00 p . r. torm.\.co f = 2 (2 rr e >2 G S eq ea. [ S ] 1"00 ea. 2ke I + 2 G + S. + --- IHi (f) 12 df = R2 le. Rb eq -;):) = 2 <2 rr e )2 G S r B (f2 + B /12) + eq ea. FI I FI R2 .. .. + 2 G ( S 1 + S. +2k $/Rb> Z~B =2 G z- S ea. eq la. FI T (18) Por tanto calculando la relación sé'l al-ruido obtenemos, -331-,.--. tras algunas simplificaciones y realizando el cambio E=Y'2P : p ps SNR = h V B t} F:I + K <1 - p) P RIN B O O F:I (19) III RECEPTOR BALANCEADO. La utilización de un receptor heterodino simple conlleva degradaciones respecto al limite cuintico que pueden llegar a ser del orden de 20 dB. Esto es debido fundamentalmente al ruido de amplitud del oscilador local y a que no se aprovecha toda la potencia disponible en el combinador. La solución propuesta para superar los problemas citados anteriormente es el uso de un receptor balanceado cuyo esquema es el de la Fig. 1 En el caso ideal el combinador de ondas es simétrico, es decir p = 0.5 y los fotodiodos son idénticos <misma eficiencia cuántica y respuesta en frecuencia>. En este caso decimos que el sistema se halla equilibrado. En la práctica no siempre sucede asi y no se consigue eliminar totalmente el ruido de amplitud. Analizando el circuito siguiendo el descrito anteriormente: procedimiento .. i/2 1./2 t<"/2 >: <t) = (1 - p) X (t) p X <t> <20) 1. S o (t) 1./2 <t> (1 t/2 t.:/2 <t> (21> X = p :< + - p} X 2 S o q (nz 2 n x2 <t>) i <t> = i <t> i <t> = >: (t.) - + 2· 1. h 2 1. 1. V + i (t) - i <t> <22) ::¡ ho l2 ¡¡holt Teniendo en cuenta que los términos de ruido shot están incorrelados y volviendo a calcular la relación sé'lal-ruido se obtiene tras algunas simplificaciones: SNR = pP S <n p+n <1-p > > JJ~JJJ~JJJJJJhvB +K 2 FI' <1-p> <n +n > t 2 •• + 2 <n <1-p > -n P > RIN<O>B P 2 1 -------------- + S T FI' O 2 < 1-p> <n +n > .t 2 2 <hv/q) . 2 <1-p> <n +n > 1 . 2. -332-(23) En la fórmula anterior se aprec. ia que para ""' :'Y'\ ' 1 1 -,1 2 y p=0.5 el término del ruido de amplitud se hace nulo con lo cual se consigue aumentar la relación setlal- ruido frente al caso del receptor heterodino simple. Esto permitirá aumentar la sensibilidad del sistema, es decir, que la potencia núnima requerida a la entrada del receptor podrá ser menor lo cual se traduce en la posibilidad de diseflar enlaces de mayor longitud. IV. CONCLUSIONES En la gráfica 1 se representa la degradación de SNR entendida esta como el cociente de la SNR obtenida y la SNR que viene determinada por el 1i mi te cuá.ntico <haciendo S =O T y RIN<O>=O>para distintos valores de potencia de emisión del OL y en función de KP = P o potencia que incide sobre el O L combinador. Puede observarse la existencia de óptimo cuya expresión analitica es sencilla de calculando la derivada de SNR respecto a P asi L' un valor determinar como la importante degradación que introduce el ruido de amplitud en un receptor heterodino simple. En la gráfica 2 se representa la potencia ~nima detectable óptima en función de P ~ tomando para cada P la o· · o P óptima. L En la gráfica 3 se representa al igual que antes la sensibilidad máxima pero en el caso de utilizar un receptor heterodino balanceado. Puede observarse la mejora respecto a la gráfica 1 de donde se deduce la conveniencia.de utilizar dicho esquema. Finalmente, en las gráficas 4 y 5 se representa la degradación en el receptor balanceado en el caso de que el coeficiente de transmisión no sea 0.5 y los rendimientos de los fotodiodos no sean idénticos. Para estos. casos aunque no se consiga eliminar completa,mente el ruido AM las prestaciones siguen siendo mejores que en el receptor heterodino simple. 0 DEC(dBI ·10 Pioopt (dBml ·1 J~ ·RMNJJtJJHJJHJJH_JOHJtJJHJJJHJJH.~ltJDDJNJHJJHJo:JJ<tJJtJJHJJNJ;Jll Cr4flca 1 PLidBml Cr4flca 2 -333-•4\l Psopt(dBml •S DEGCdBI ·lO Pr.•l mW Vt•560 Mbps 7·= 7•' ·60 -t-+-H 1 1 1 J 1 1 1 1 1 1 1 1 t-t-1-1-t 1 1 J 1 1 1 1 H-t-f++-+-1 1 1 ., s ' a ' •• Gr,flca l P0 (mWI ·PMNJJHJJJHJJ~HJJJH.RJJHJJHJJJJJN.C ·8 OEG (dB) ·. ·lO ~· = • 7 Gr&flca 4 PL :o1 mlt P0 =4 mw Vt=560 Mbps p ·OM~JJ~JJJJrJJJ~JJJJ.~RJJJJrJJJ~JJJJrJJJ4 Gráfica 5 REFERENCIAS 1. M. Joindot. "La réception hétérodyne en microondes et en optique: analogies et différences". Ann.Télécommun.,40, No.3-4, 1985. 2. J.R.Usandizaga, Silvia Ruiz y G.Junyent."Influencia del ruido AM del oscilador local eri un sistema de tranmisi6n coherente por fibra óptica con detección heterodina y modulación PSK". II Congreso Mundial Vasco, Comunicaciones, Dic. 1987. 3. S.B.Alexander."Design of wide band optical heterodyne ba-lanced mixer receivers". IEEE J. Lightw. Tech., vol.LT 5, No4, 1987. 4. S.D. Personick."Receiver design for digital fiber optic communication systems".Bell System Tech. J., vol 52, No9, 1973. 5. P~SpanoI S. Piazzolla, M.Tamburrini. Semiconductor Lasers: A Theoretical J.Q.E.vol.QE 19 No 7, 1983. -334-"Phase Noise in Approach", IEEE 

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