de Cuyper, Marcel

Füssl, Frank

Lueken, Heiko

Müller-Schulte, Detlef

RWTH Publications

Neuer Ansatz für die AIDS-Therapie unter Verwendung superparamagnetischer Nanopartikel

Тутов, Иван Андреевич

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University

XII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых учѐных «Молодѐжь и современные информационные технологии» ___________________________________________________________________________ 398  НАСТРОЙКА РЕГУЛЯТОРОВ НЕЙТРАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ СРЕДСТВАМИ MATLAB  И. А. Тутов Томский политехнический университет ivantutov@tpu.ru  Тема настройки ПИД-регуляторов довольно обширна. Существует множество работ посвя-щенной этой проблематике. И, несмотря на то, что исследования по этой тематике ведутся уже до-вольно продолжительное время, методик одно-значно определяющих эффективную настройку контура управления с ПИД-регулятором в насто-ящее время нет. Есть довольно убедительные наработки для практического применения в обла-сти линейных устойчивых систем, однако, если объект управления нейтрален, неустойчив, а тем более имеет нелинейность, то решение этой про-блемы многократно усложняется и зачастую име-ет исключительно индивидуальное или частное решение. Этот результат является следствием то-го, что все модификации ПИД-регуляторов «...были получены чисто эвристическим путѐм…» и что «…достаточно убедительное формальное доказательство целесообразности их применения … до сих пор получить не удалось» [1]. Получить приемлемое для практических задач решение нейтральных или неустойчивых объектов управ-ления с учетом нелинейностей возможно при ис-пользовании специализированных математиче-ских пакетов, выполняющих рутинные операции подбора коэффициентов регулятора, при которых обеспечиваются требуемые параметры качества переходного процесса. В данной работе далее бу-дут рассмотрены несколько инструментов настройки коэффициентов ПИД-регулятора пакета прикладных программ MATLAB 2013а. В качестве объекта управления используется нейтральный объект, представляющий собой внутренний распределительный трубопровод установки предварительной подготовки газа (УППГ) [2]. Задача состоит в управлении давлени-ем в трубопроводе путем стравливания излишнего давления через задвижку. Задвижка накладывает ограничения на величину и скорость изменения управляющего воздействия. Упрощенная матема-тическая модель в операторно-структурной форме представлена на рисунке 1.  Первым рассмотрим часто используемый на начальных этапах разработки настройки системы управления функциональный блок PID Controller из стандартной библиотеки компонентов Simulink. Блок этот находится в подразделе для работы с непрерывными сигналами. Ввиду того, что этот блок использует линеаризацию, то системы со-держащие нелинейности в настраиваемом контуре им настроить прямо не удастся, о чѐм MATLAB сообщит вывев системное сообщение на экран монитора. Данный функциональный блок позво-ляет сравнительно просто в пару кликов настроить контур управления. Результат зачастую имеет не-большое перерегулирование. В некоторых ситуа-циях коэффициенты ПИД-регулятора, полученные в результате автонастройки, имеют разнознаковое значение. Не все реальные регуляторы, использу-емые в промышленности, позволяют вводить та-кие коэффициенты. Так же данный инструмент не позволяет учитывать ограничения на величины воздействий, что может привести к тому, что предложенные коэффициенты или результирую-щее управляющее воздействие на объект управле-ния будут физически нереализуемы. Далее  рассмотрим инструмент настройки SI-SO систем. Вызывается из консоли командой sisotool. Он является значительно более продвину-тым и гибким в настройке, позволяет производить настройку различными методами с учѐтом огра-ничений на скорость нарастания и величину сиг-налов. Структуру регулятора можно выбрать из списка или задать самостоятельно вручную. Ука-зывать диапазон возможных значений коэффици-ентов. Воспользуемся автоматической настрой-кой, в качестве метода настройки – Optimization based tuning. После задания ограничений можно запустить процесс оптимизации. Наиболее хоро-шие результаты (отсутствие перерегулирования, минимальное время переходного процесса с учѐ-том ограничений) были получены методом Gradi-ent descent по алгоритму Active-Set и представле-ны на рисунке 2. Рисунок 1. Контур управления анализируемой системы XII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых учѐных «Молодѐжь и современные информационные технологии» ___________________________________________________________________________ 399   Рисунок 2. Результат настройки SISOtool В заключение рассмотрим инструмент Check Step Response Characteristics, находящийся в под-разделе Simulink Design Optimization библиотеки Simulink. Он перетаскивается на операторно-структурную схему. Для настройки необходимо создать в рабочем пространстве Workspace пере-менные и указать их в необходимых блоках (см. рис.3, коэффициенты P,I и D). Далее двойным кликом на рассматриваемом инструменте зайдѐм в настройки. В качестве варь-ируемых переменных укажем нужные нам пере-менные из Workspace. Указателем мыши устанав-ливаем ограничения или вводим их в соответ-ствующую форму с клавиатуры. Наиболее эффек-тивным для нашего случая оказался метод Gradi-ent descent по алгоритму Sequential Quadratic Pro-gramming. Результат оптимизации представлен на рисунке  Рисунок 4. Результат настройки Check Step Response Characteristics Преимуществом данного метода является то, что он не использует линеаризованную модель для настройки, в отличии от предыдущего ин-струмента, а обращается непосредственно к моде-ли в Simulink. К недостаткам можно отнести не-возможность задания ограничений по скорости нарастания сигнала.  Заключение  Пакет MATLAB обладает мощными инстру-ментами настройки, позволяющими избавить раз-работчика от рутинных операций расчѐта и/или подбора коэффициентов регуляторов в контуре управления. Однако данный инструментарий тре-бует от проектировщика обширных знаний в об-ласти методов вычислительной математики и тео-рии оптимизации систем, ведь метод и алгоритм настройки выбирает сам проектировщик. Настройки, установленные по умолчанию, не все-гда могут разрешить проблему.  Наиболее эффективным из рассмотренных инструментов для решения задачи настройки ре-гулятора управления нейтральным объектом по критериям отсутствия перерегулирования, мини-мального времени регулирования, минимальной интегральной квадратичной ошибки от рассогла-сования уставки и величиной управляемой пере-менной, является Check Step Response Characteris-tics.  Литература 1. Ротач В. Я. Теория автоматического управления: учеб. для вузов / В. Я. Ротач – М.: Изд-во МЭИ, 2004 г. 2. Тутов И. А. Система автоматического регули-рования давления внутрипромычловой газорас-пределительной сети. // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. – 2013 - № 11(58) – т. 1. – с. 118-121. 3. Официальный сайт компании MathWorks [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mathworks.com/help/sldo/examples.html  - свободный. 4. Интегрированная справка пакета прикладных программ MATLAB.  Рисунок 3. Модель системы с ПИД регулятором 

Настройка регуляторов нейтральных объектов управления средствами MatLab

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

RWTH Publications

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University