Se investiga la relación entre actitud y rendimiento en Estadística de 87 profesores de escuela peruanos evaluados mediante un diseño pre test y post test durante la etapa presencial de un curso de Estadística básica. El rendimiento es medido con la nota final del curso y las actitudes con las escalas de Cazorla, et al. (1999) y de Estrada et al. (2003) las que presentan alta confiabilidad (consistencia interna y estabilidad) y correlación significativa entre ellas indicando que miden el mismo constructo. Se encontró un cambio significativo y favorable en la actitud luego del curso y una relación significativa de la actitud final con el rendimiento en Estadística. Los resultados revelan la importancia de los aspectos afectivos en la enseñanza de la Estadística desde la perspectiva del profesor que puede tener impacto en el aprendizaje de sus estudiantes

Aparicio, Ana Sofía

Bazán, Jorge

Funes

ACTITUD Y RENDIMIENTO EN ESTADÍSTICA EN PROFESORES PERUANOS Ana Sofía Aparicio Pereda   Jorge Luis Bazán Guzmán Universidad de San Pablo.  Brasil - Pontificia Universidad Católica del Perú. Perú anasofia@usp.br / bazan.jl@pucp.edu.pe Campo de investigación: Factores afectivos-Formación de profesores; Nivel educativo: SuperiorRESUMEN Se investiga la relación entre actitud y rendimiento en Estadística de 87 profesores de escuela  peruanos evaluados mediante un diseño pre test y post test durante la etapa presencial de un curso de Estadística básica. El rendimiento es medido con la nota final del curso y las actitudes con las escalas de Cazorla, et al. (1999) y de Estrada et al. (2003) las que presentan alta confiabilidad (consistencia interna y estabilidad) y correlación significativa entre ellas indicando que miden el mismo constructo. Se encontró un cambio significativo y favorable en la actitud luego del curso y una relación significativa de la actitud final con el rendimiento en Estadística. Los resultados revelan la importancia de los aspectos afectivos en la enseñanza de la Estadística desde la perspectiva del  profesor que puede tener impacto en el aprendizaje de sus estudiantes.IntroducciónTodos estamos concientes que la intervención del componente afectivo en el aprendizaje y rendimiento de los alumnos es de gran importancia, aspectos como son las actitudes son estudiadas por diferentes autores alrededor del mundo. Auzmendi (1992) por ejemplo, menciona que la dimensión afectiva en el aprendizaje resulta esencial para el logro de las competencias y propósitos educacionales que el sistema escolar se propone. Así, un aspecto afectivo de importancia en la explicación del rendimiento es sin duda la actitud del aprendiz al curso que aprende.  Por otro lado, no existe duda de la influencia de la Estadística en la educación y la concepción del mundo de los futuros ciudadanos es creciente como parte de las  características del mundo contemporáneo.  La estadística por el hecho de insertarse en diferentes  áreas del saber con un carácter multidisciplinar y en la educación ya desde el nivel básico (Bazán, 2003; Estrada, 2001) sus contenidos en el currículo de todos los niveles educativos  se incrementaron notablemente y se está propiciando un crecimiento del interés por los temas relacionados con la enseñanza y el  aprendizaje de ella y más concretamente de las  actitudes con relación a la Estadística.  McLeod (1992) ha distinguido dentro del componente afectivo, las emociones, las actitudes y las creencias. En tanto, las emociones son respuestas inmediatas positivas o negativas producidas por ejemplo cuando se estudia Matemática o Estadística, las actitudes son sentimientos más intensos y estables, que se forman por repetición de respuestas emocionales y se automatizan con el tiempo, Gómez (2000)  define la actitud como una predisposición evaluativa (positiva o negativa) que determina las intenciones personales e 644influye en el comportamiento, Gal et al. (1997) consideran que las actitudes a la Estadística son una suma de emociones y sentimientos que se experimentan durante el período de aprendizaje de la Estadística y Brito (1998) consideran que la actitud a la Estadística es una predisposición subyacente del sujeto a responder positiva o negativamente frente a un objeto determinando y en ocasiones tal predisposición pueda dificultar  el aprendizaje de la Estadística, e  influenciar negativamente en las personas. La relevancia del estudio de las actitudes frente a la Estadística no solo origina de una mayor preocupación por el producto educativo considerado globalmente, sino también se justifica cuando se considera el estudio sobre el aprendizaje de los aprendices.  Los estudios sobre las actitudes escolares confirman su impacto sobre los aprendizajes cognitivos de los alumnos, así como la escasa integración real de los objetivos en relación  a las actitudes con los objetivos generales de la educación  (Bazán et al., 2001). Como Estrada et al. (2003) indican, actualmente asistimos a un interés creciente frente a la problemática de la formación de profesores de enseñanza básica con respecto al curso de matemática y en particular de Estadística. La Estadística  es una disciplina frecuentemente olvidada por el profesor en la enseñanza obligatoria, a pesar de la utilidad reconocida, y de figurar en las directrices curriculares. Estas actitudes negativas pueden condicionar la enseñanza y repercutir en las futuras actitudes de sus alumnos.  Para evaluar actitudes, diversos instrumentos han sido desarrollados recientemente en la literatura. En USA: Cuestionario de Actitudes a la Estadística (SAS) (Roberts e Bilderback,  1980), Escala de Actitudes a la Estadística  (ATS) (Wise, 1985). En España: Escala multidimensional de Auzmendi (1992) y Escala de Actitudes a la Estadística de Estrada et al (2003). En Brasil: Escala de Actitudes a la Estadística (EAE) (Cazorla et al, 1999). En general los instrumentos citados son tipo Lickert, la mayoría multidimensional, compuesta por un número determinado de proposiciones, habitualmente más de 20, con 5 o 7 alternativas de respuesta.En el Perú, investigaciones sobre actitudes y matemática en estudiantes universitarios han sido desarrolladas por Aparicio y Bazán (1997) y  Bazán y Sotero (2000). Por otro lado, Bazán et al. (2001) investigo la relación entre rendimiento y actitud en la matemática para el sistema escolar comprobando que en general las actitudes encontradas son negativas y están relacionadas con el bajo rendimiento. Investigaciones con profesores sobre actitudes y  rendimiento en Estadística, solo encontramos el estudio reportado por Aparicio et al (2004). En esta investigación nos propusimos investigar el cambio en las actitudes a la Estadística y su relación con el rendimiento en profesores que participan de un curso de Estadística dentro de un programa de complementación académica. Así como confirmar las propiedades Psicométricas de las escalas de Estrada et al (2003) y de Cazorla et al (1999), usadas en esta investigación, reportadas en Aparicio et al (2004), establecer las relaciones que se da entre actitud y  rendimiento académico en Estadística e Introducir en el Perú escalas de medición de las actitudes a la  Estadística adaptados y confiables que puedan ser trabajados muestras de profesores, universitarios y escolares. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Vol. 19645Método MuestraProfesores de escuela que participan de un programa de complementación académica para obtener el título profesional de Licenciado en Educación y que cursan la asignatura de Estadística aplicada a la educación. Los profesores fueron originalmente formados por Institutos Superiores Pedagógicos durante cinco años y actualmente trabajan en alguna escuela. Son tanto de Lima como de diferentes provincias del Perú. La investigación fue ejecutada al inicio y una semana después de la etapa presencial del curso. La investigación se realizó  durante los veranos 2004 y 2005. La muestra efectiva para el estudio fue de 87 profesores (7 de educación inicial, 28 de educación primaria, 41 de ciencias sociales y 11 de ciencias. 39 de ellos son de sexo masculino y 48 de sexo femenino. InstrumentosFueron utilizadas: 1) La Escala de Actitudes a la Estadística de Estrada et al (2003) con 25 ítems (14 afirmativos y 11 negativos), de tipo Lickert con 5 valores que van de muy en desacuerdo a muy de acuerdo y una confiabilidad  alpha de Cronbach de 0.774 en una muestra de 140 profesores, 66 profesores que trabajan y 74 en formación y 2) La Escala de Actitudes a la Estadística de Cazorla et al.(1999), es una adaptación de la  escala de actitudes a la Matemática (Aiken, 1974) traducida y adaptada para el Brasil por Brito (1998).  Es de tipo Lickert, compuesta de 20 items, (10 positivos y 10 negativos) y presenta una confiabilidad alpha de Cronbach de 0.964 en una muestra de 62 estudiantes universitarios de diferentes especialidades.  La nota final obtenida en el curso de Estadística fue considerada como una medida del rendimiento. La nota final está en una escala de 0 a 20 puntos. Diseño El diseño corresponde a un modelo correlacional y cuasi experimental con pre prueba y post prueba (Hernández et al, 1991). Procedimiento Al inicio de la primera sesión de la etapa presencial fueron aplicadas colectivamente las dos escalas de actitudes en un formato conjunto de 45 preposiciones. Los cuestionarios fueron aplicados anónimamente más su identificación fue posible considerando una codificación.  Para el análisis de los datos fue utilizado el paquete y el nivel de significación fue establecido en 0,05. Resultados y discusión Las escalas presentaron una correlación significativa (r pre test=0.76, p<0.01; e r post test=0.73, p<0.01) indicando que miden el mismo constructo y por lo tanto pueden ser usadas indistintamente para evaluar la actitud general a la Estadística. Dos tipos de confiabilidad fueron obtenidos: de consistencia interna dada por el índice alpha de Cronbach en el pre test y en el post test, y de estabilidad dado por la correlación de Pearson test-retest. En la escala de Cazorla et al. (1999) encontramos valores de 0.92 y 0.89 Actitud y rendimiento en estadística en profesores peruanos646para el índice alpha de Cronbach que son considerados óptimos y en la escala de Estrada et al (2003)  encontramos valores de 0.83 y 0.81 también óptimas.  También las correlaciones test-retest de las escalas (0.41 en ambas) fueron significativas (p<0.001) a pesar de que se haya intervenido entre el pre test y el post test considerando la disciplina dada. Este resultado indica que a pesar de que puedan haber mudanzas como consecuencia de la  disciplina, estas mudanzas son proporcionales y por lo tanto estables.  Con estos resultados podemos indicar que las escalas presentan propiedades psicométricas óptimas para la muestra de profesores evaluados, confirmando los resultados encontrados en Aparicio et al (2004). En la Tabla 1 es presentado el cambio en la actitud detectada entre el pre test y el post test: Tabla 1 Cambio en los puntajes de las escalas de Actitudes a la Estadística  (N=87)  Pre test Post test Escalas Media D.E Media D.E t de muestras relacionadas gl Sig.Estrada et al.  (2003) 83.49 11.74 89.60 10.88 4.62 86 0.000**        Cazorla et al.  (1999) 63.22 14.41 71.54 11.03 5.51 86 0.000* *: test T de muestras apareadas significativos al 5 %. Los resultados indican que hay un cambio significativo y favorable al final de la disciplina. En el  pre test las actitudes fueron positivas. Las medias de las escalas de Estrada et al. (2003) y Cazorla et al. (1999) corresponden respectivamente a un 66.8 % y 63.22 % del puntaje máximo (que es 125 y 100 en las escalas). En el post test, estos valores fueron significativamente mayores obteniéndose porcentajes de  71.6 % y 71.54% que corresponden a actitudes aún más positivas. En resumen podemos indicar que el desarrollo del curso de Estadística contribuye en la presencia de  actitudes más favorables a la Estadística. Estos cambios pueden ser mejor apreciados en la figura 1. 66.871.6Estrada et al. (2003)Pre-Test Post-Test63.2271.54Cazorla et al. (1999)Pre-Test Post-TestFigura 1. Cambio en los promedios de las escalas de Actitudes  a la Estadística después de la etapa presencial de la  disciplina (N=87) (Escala de 0 a 100) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Vol. 19647Finalmente encontramos que no  existe correlación entre el rendimiento y las actitudes al inicio del curso considerando las dos escalas (r=0.07 y r=0.09 respectivamente). Sin embargo, al  final del curso, el rendimiento y las actitudes muestran correlación significativa (r=.22, p<0.02 y r=.25,  p<0.02 respectivamente). Este resultado indica que el desarrollo del curso contribuyó para la presencia de relación entre el rendimiento y las actitudes a la Estadística,  tal y como Cazorla et al. (1999) encontraron también entre estudiantes que cursaban una disciplina en Estadística.  El  resumen de todas las relaciones significativas encontradas es presentado en la figura 2.                                           Actitudes a la  0.76        Actitudes a la     Estadistica                   Estadística Cazorla et al  Estrada e al (2003)    (1999) Pretest    Notas del curso                                           0.41        0.41      0.22       0.25                                        Actitudes a la                    Actitudes a la  Postest              Estadistica                     Estadística Cazorla et al                                         Estrada e al (2003)       (1999)  0.73                  Figura 2. Relaciones encontradas antes y después  de la  etapa presencial de la disciplina entre las Actitudes en relación a la Estadística y las notas de la disciplina (N=87)4. Comentarios finales Nuestra investigación trata de resaltar tanto la parte del estudio psicométrico de las escalas como la importancia del aspecto afectivo en la generación de actitudes hacia el curso de Estadística en profesores en ejercicio. Así se introduce las escalas de actitudes hacia la Estadística en el contexto peruano como herramientas útiles que orienten el trabajo evaluativo de las actitudes en los profesores y se posibiliten nuevas investigaciones en la base del uso de estos instrumentos adaptados y confiables con profesores de aula y con muestras más grandes.  Por otro lado. nuestro estudio con profesores que ejercen en el salón de clase es semejante al trabajo reportado por  Estrada et al (2003) y contribuye en el entendimiento de la formación de profesores acerca de nuevos contenidos propuestos en las nuevas estructuras curriculares  como es el caso de la Estadística.  Así, nuestros resultados pese al tamaño limitado de la muestra sugieren la importancia en el dictado del curso de Estadística para obtener una actitud favorable a la  Estadística en Actitud y rendimiento en estadística en profesores peruanos648general y un mejor rendimiento específico en ella en particular el cual como generalmente es documentado con la Matemática tiene impacto directo en el aprendizaje de los estudiantes.  5. ReferenciasAiken, L. (1974). Two scales of attitude toward mathematics. Journal for Research in Mathematics Education  5, 67-71. Aparicio, A. y Bazán J. (1997). Actitudes hacia las Matemáticas en ingresantes a la Universidad Nacional Agraria la Molina. Más Luz, Revista de Psicología y Pedagogía 3(2), 351-380. Aparicio A.;  Bazán J.; Abdounur, O. (2004). Atitude e desempenho em relação à estatística em professores de ensino fundamental no Peru: primeiros resultados. Anais do  VII Encontro Paulista de Educação Matemática (EPEM). Universidade de São Paulo. Brasil. Disponible en www.sbempaulista/viiepem/anais Auzmendi, E.  (1992). Las actitudes hacia la Matemática Estadística en las enseñanzas medias y universitarias. Mensajero, Bilbao. España. Bazán, J. (2003). Estadística Educativa. Facultad Pontificia y Civil de Lima: Perú  Bazán, J., Espinosa G. y Farro Ch. (2001). Rendimiento y actitudes hacia la Matemática en el sistema escolar peruano. En Documento de trabajo nro 13. Programa MECEP (Medición de la Calidad Educativa Peruana). Ministerio de Educación (pp 55-70). Lima-Perú.  Bazán J. & Sotero H. (2000). Una aplicación al estudio de actitudes hacia la Matemática en la UNALM. Anales Cientificos de la  Universidad Nacional Agraria La Molina (pp 60-72). Lima-Perú.  Brito, Márcia (1998). Adaptação e validação de uma escala de atitudes em relação à Matemática. Revista Zetetiké, 6(9),  109 – 162. Cazorla, I., Silva, C., Vendramini, C. & Brito, M. (1999a). Adaptação e validação de uma escala de atitudes em relação à Estadística.  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