Deutscher, Theresa

Prediger, Susanne

Selter, Christoph

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

Theresa DEUTSCHER, Susanne PREDIGER, Christoph SELTER, Dortmund Mathe sicher können – Sicherung mathematischer  Basiskompetenzen in der unteren Sekundarstufe I Die gezielte Förderung leistungsschwacher Schülerinnen und Schüler wur-de insbesondere als Reaktion auf die Ergebnisse internationaler Schulleis-tungsvergleiche wie PISA oder TIMSS zu einem Schwerpunktfeld schuli-scher Aktivitäten erklärt (vgl. KMK 2010). Wie aber können entsprechende fachbezogene Konzepte und Maßnahmen aussehen? Eine Antwort gibt das durch die Deutsche Telekom Stiftung initiierte und finanzierte Verbund-projekt ‚Mathe sicher können’, das an den Hochschulen in Dortmund, Frei-burg, Berlin und Münster Unterrichtsstrukturen, -konzepte und -ma-terialien für Lernende mit Schwierigkeiten in Mathematik erarbeitet. In diesem Beitrag wird das Dortmunder Teilprojekt vorgestellt, in dem Diag-nose- und Fördermaterialien entwickelt werden. 1. Ausgangspunkte Das Projekt nimmt Lernende in den Blick, denen elementare Verstehens-grundlagen (siehe das Schülerdokument aus dem 5. Schuljahr) und somit die Voraussetzungen für ein stabiles Weiterlernen fehlen (vgl. Prediger et al. 2013).  So stellen fehlende Kenntnisse im mathematischen Basisstoff der Grund-schule zentrale Prädiktoren für Schwierigkeiten mit Mathematik in der Se-kundarstufe 1 dar (Moser Opitz 2007; Humbach 2008). Dass diese Verste-hensgrundlagen und notwendigen Automatisierungen durch zeitlich befris-tete Förderprogramme aufgearbeitet werden können, wurde empirisch nachgewiesen (Freesemann 2013). Das Projekt richtet sich dementspre-chend auf den kumulativen Lernprozess der Kinder und Jugendlichen und konzentriert sich auf die Inhalte der Jahrgangsstufen 3 bis 7. 2. Didaktische Leitideen Für den Erwerb mathematischer Basiskompetenzen sind drei didaktische Leitideen zur Initiierung fruchtbarer Lehr-/Lernprozesse von zentraler Be-deutung. Diagnosegeleitetheit: Die Kenntnisse und Vorstellungen der Lernenden werden mittels Standortbestimmungen erhoben, um diese daran anschlie-ßend gezielt zu fördern (vgl. Prediger & Selter 2008). Die Diagnose- und Förderaufgaben werden auf der Basis des bestehenden theoretischen und empirischen Forschungsstands über die notwendigen Verstehensgrundlagen und die typischen Schwierigkeiten entwickelt.  Verstehensorientierung: Nachhaltiges und sinnstiftendes Lernen orientiert sich am Aufbau von Verständnis. Die Materialien des Projekts konzentrie-ren sich nicht nur auf motivierende außermathematische Kontexte, sondern insbesondere auch auf strukturelle, innermathematische Vorstellungen und Darstellungen (vgl. Fritz & Schmidt 2009). Kommunikationsförderung: Sprachproduktionen und -rezeption der Ler-nenden – nicht nur für mehrsprachige Schülerinnen und Schüler – werden gezielt aktiviert und gefördert, so dass Sprache zum Medium mathemati-schen Denkens und Handelns wird (vgl. Nührenbörger & Steinbring 2008). 3. Design der Entwicklungsforschung Die Entwicklung der Diagnose- und Fördermaterialien erfolgt im methodo-logischen Rahmen der lernprozessfokussierenden fachdidaktischen Ent-wicklungsforschung (Gravemeijer & Cobb 2006). Die konsequente Ver-zahnung von Forschung und Entwicklung schafft die Grundlage dafür, dass auf der einen Seite fachdidaktisch fundierte, in der Praxis konkret einsetz-bare Produkte entstehen und dass auf der anderen Seite grundlegende empi-rische Einsichten in die initiierten Lehr-/Lernprozesse und ihre typischen Verläufe, Hürden, Bedingungen und Wirkungsweisen erworben werden (Beispiel bei Schink 2013). In iterativen Zyklen des Designs von Diagnose- und Fördermaterialien, der Erhebung und Auswertung von Design-Experimenten sowie Entwicklung von lokalen Theorien werden die ver-schiedenen Arbeitsbereiche des Projekts konsequent aufeinander bezogen. 4. Entwicklungsprodukte  Die entwickelten Materialien werden in zwei Diagnose- und Förderboxen gegliedert. Jedem Baustein sind zudem Kompetenzformulierungen in der ‚Ich-kann’-Form zugeordnet, welche die kleinsten Struktureinheiten des Materials bilden. Diagnose- und Förderbox 1 ‚Natürliche Zahlen’: Schwerpunkt Baustein Zahlverständnis Stellenwerte verstehen Zahlen ordnen und vergleichen Operationsverständnis Addition und Subtraktion verstehen Multiplikation und Division verstehen Zahlenrechnen Addieren und subtrahieren Multiplizieren und dividieren Ziffernrechnen Schriftlich addieren und subtrahieren Schriftlich multiplizieren Diagnose- und Förderbox 2 ‚Brüche, Prozente und Dezimalzahlen’: Schwerpunkt Baustein Bruchverständnis Brüche und Prozente verstehen Gleichwertigkeit verstehen Brüche und Prozente ordnen Mit Brüchen rechnen Brüche addieren  Dezimalzahlverständnis Stellenwerte und Dezimalzahlen verstehen Dezimalzahlen ordnen und vergleichen Mit Dezimalzahlen rechnen Addieren und subtrahieren Multiplizieren und dividieren Dezimalzahlen und Brüche Zwischen Dezimalzahlen und Brüchen übersetzen Für jede Kompetenz wird Material entwickelt, das direkt im Unterricht für die Diagnose (mit der gesamten Klasse) und die Förderung (Kleingruppen oder gesamte Klasse) einsetzbar ist. Jede Kompetenz besteht aus einer ein-seitigen schriftlichen Standortbestimmung. Jeder Diagnoseaufgabe ist eine passende Fördereinheit zugeordnet. Ich kann Multiplikations-Aufgaben zu Situationen finden und umgekehrt. Standortbestimmung Basiskompetenz Fördereinheit            Multiplikation in der Umwelt Multiplikation und Punktebilder Multiplikation am Zahlenstrahl Multiplikation und Rechengeschichten Multiplikation und Würfelbilder Didaktische Hintergründe für Lehrkräfte mit Auswertungshinweisen für die Standortbestimmung und Umsetzungshinweisen für die Fördermaterialien werden insbesondere für fachfremd unterrichtende Lehrkräfte bereitgestellt. 5. Professionalisierung von Lehrkräften und Unterrichtsentwicklung Die Implementation der Diagnose- und Fördermaterialien in mehreren Bundesländern wird in der zweiten Projektphase (2014 bis 2017) unter-stützt durch Maßnahmen zur Professionalisierung der Lehrkräfte und Be-gleitung der kooperativen Unterrichtsentwicklung in den Projektschulen. Aktuelle Informationen zum Projekt: www.mathe-sicher-koennen.de Dank. Im Dortmunder Teilprojekt arbeiten neben den Autoren auch Kathrin Akinwun-mi, Corinna Mosandl, Andrea Schink, Lara Sprenger, Stephan Hußmann und Marcus Nührenbörger, denen wir herzlich für die konstruktive Zusammenarbeit danken.  Literatur Freesemann, O. (2013): Schwache Rechnerinnen und Rechner fördern. Eine Interventi-onsstudie zur Förderung von Schülerinnen und Schülern mit schwachen Mathema-tikleistungen an Haupt-, Gesamt- und Förderschulen mit dem Förderschwerpunkt Lernen. Dissertation, TU Dortmund. Fritz, A. & Schmidt, S. (2009): Fördernder Mathematikunterricht in der Sek. I. Rechen- schwierigkeiten erkennen und überwinden. Weinheim: Beltz. Gravemeijer, K. & Cobb, P. (2006): Design research from the learning design perspec-tive. In J. Van Den Akker, K. Gravemeijer, S. Mckenney & N. Nieveen (Hrsg.): Educational Design research: The design, development  and evaluation of programs, processes and products. London: Routledge, 17-51. Humbach, M. (2008): Arithmetische Basiskompetenzen in der Klasse 10. Berlin: Dr. Köster. KMK (2010): Förderstrategie für leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler. Be-schluss der Kultusministerkonferenz vom 04.03.2010. Moser Opitz, E. (2007): Rechenschwäche / Dyskalkulie. Theoretische Klärungen und empirische Studien an betroffenen Schülerinnen und Schülern. Bern: Haupt. Nührenbörger, M. & Steinbring, H. (2008): Students` mathematical interactions and teachers` reflections on their own interventions. In D. Pitta-Pantazi & G. Philippou (Hrsg.): Proceedings of the Vth Congress of the European Society for Research in Math Education (CERME 5, 2007). Larnaca: University of Cyprus, 1250-1269. Prediger, S., Freesemann, O., Moser-Opitz, E. & Hußmann, S. (2013): Unverzichtbare Verstehensgrundlagen statt kurzfristige Reparatur – Förderung bei mathematischen Lernschwierigkeiten in Klasse 5. In: Praxis der Mathematik in der Schule, 55 (51). Prediger, S. & Selter, Ch. (2008): Diagnose als Grundlage für individuelle Förderung im Unterricht. In: Schule NRW, 60 (3), 113-116. Schink, A. (2013): Strukturelle Zusammenhänge bei Brüchen herstellen – Diagnose und Förderung für Lernende mit Schwierigkeiten. Im gleichen Band. 

Dortmund Mathe sicher können

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