Misal F, G dan H adalah graf hingga, terhubung dan sederhana. Notasi F → (G,H) menyatakan bahwa setiap pewarnaan 2‐warna (merah‐biru) pada semua sisi di F mengakibatkan F memuat subgraf G merah atau memuat subgraf H biru. Himpunan semua graf F yang bersifat F → G, H) dinotasikan dengan Ω(G, H) ditulis sebagai
Ω(G,H) ={F: F→ (G, H) dan F – e→ (G, H)}.
Teorema ramsey menjamin bahwa Ω(G,H) tidak kosong. Bilangan ramsey sisi r(G, H) adalah banyaknya sisi minimum dari graf F yang bersifat F→ G, H). Pada penelitian ini menghasilkan W2n+1 ∈ Ω(P3, C4) untuk n ≥ 1; K5 ‐ e ∈ Ω(P3, C5) dan K6 ‐ 6e ∈ Ω(P3, C6). Hal ini berakibat diperolehnya nilai eksak dari bilangan ramsey sisi kombinasi path dan sikel r(P3, Cn), untuk 4 ≤ n ≤ 6.
Kata Kunci : Bilangan ramsey isi, pewarnaan 2‐warna, path , sikel
