Electrothermal conductivity measurements as a function of applied magnetic field were performed in order to gain information of the order parameter symmetry (OPS) of Bismuth (BiSCCO-2223) superconducting samples. A correlation between excess electrothermal conductivity and the quasiparticles contribution due mainly to quasiparticles-vortex scattering was assumed. The experimental results of excess electrothermal conductivity determined from electrical resistivity (ρ) and thermopower (S) measurements, carried out at different temperatures close to Tc, can be well described supposing an order parameter symmetry of dx2 - y2 - wave type.A partir de mediciones de la conductividad electrotérmica (P) en función del campo magnético externo aplicado, se determinó la simetría del parámetro de orden (OPS) de muestras superconductoras de bismuto (BiSCCO-2223), asumiendo una correlación entre el exceso de conductividad electrotérmica y la contribución producida por la dispersión entre cuasipartículas y vórtices. El comportamiento de los resultados experimentales del exceso de la conductividad electrotérmica determinados a partir de mediciones de resistividad eléctrica (ρ) y termopotencia (S) a diferentes temperaturas cercanas a Tc, se describen bien asumiendo un parámetro de orden con simetría del tipo ondas d (dx2 - y2)

Mariño, Alvaro

Uribe, Ramiro

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LAReferencia - Red Federada de Repositorios Institucionales de Publicaciones Científicas Latinoamericanas

momento Revista de F́ısica, No 44, Junio 2012 66DETERMINACIÓN DE LA SIMETRÍA DELPARÁMETRO DE ORDEN ENSUPERCONDUCTORES DE ALTA Tc DE BISMUTO(BiSCCO-2223)ORDER PARAMETER SYMMETRY IN BISMUTH(BiSCCO-2223) HIGH Tc SUPERCONDUCTORSAlvaro Mariño†*, Ramiro Uribe ‡† Grupo de Superconductividad y Nuevos Materiales. Departamento de F́ısica. UniversidadNacional de Colombia. Bogotá. Colombia.‡ Universidad del Tolima. Ibagué. Colombia.(Recibido: 02/2012. Aceptado: 05/2012)ResumenA partir de mediciones de la conductividad electrotérmica(P) en función del campo magnético externo aplicado,se determinó la simetŕıa del parámetro de orden (OPS)de muestras superconductoras de bismuto (BiSCCO-2223),asumiendo una correlación entre el exceso de conductividadelectrotérmica y la contribución producida por la dispersiónentre cuasipart́ıculas y vórtices. El comportamiento de losresultados experimentales del exceso de la conductividadelectrotérmica determinados a partir de mediciones deresistividad eléctrica (ρ) y termopotencia (S) a diferentestemperaturas cercanas a Tc, se describen bien asumiendo unparámetro de orden con simetŕıa del tipo ondas d (dx2−y2).Palabras clave: Simetŕıa del parámetro de orden, Superconductoresde Bi, conductividad electrotérmica.* amarinoca@unal.edu.coDeterminación de la simetŕıa del parámetro de orden en ... 67AbstractElectrothermal conductivity measurements as a functionof applied magnetic field were performed in order togain information of the order parameter symmetry (OPS)of Bismuth (BiSCCO-2223) superconducting samples. Acorrelation between excess electrothermal conductivityand the quasiparticles contribution due mainly toquasiparticles-vortex scattering was assumed. Theexperimental results of excess electrothermal conductivitydetermined from electrical resistivity (ρ) and thermopower(S) measurements, carried out at different temperaturesclose to Tc, can be well described supposing an orderparameter symmetry of dx2−y2 - wave type.Keywords: Order parameter symmetry, electrothermal conductivity,Bi-superconductors.IntroducciónDesde el descubrimiento de la superconductividad de alta Tc, ladiscusión sobre el mecanismo o mecanismos responsables de lasuperconductividad en los superconductores de alta temperaturacŕıtica (HTS) se ha enfocado en la determinación del parámetro deorden superconductor o función de onda del estado superconductor,como una forma de limitar la naturaleza de la interacción que formalos pares de Cooper. Sin embargo a pesar de los muchos intentostanto experimentales como teóricos, realizados en diferentes familiasde HTS los resultados obtenidos no han sido concluyentes paradeterminar el mecanismo responsable de la superconductividaden estos compuestos, por el contrario en varios casos han sidoambiguos. Una de las razones ha sido atribuida al hecho de que estosmateriales son por lo general muy complejos como por ejemplo elBiSCCO formado por cristales de múltiples capas lo cual dificultasu modelización, también debido a la existencia de diferenciasen la calidad de los compuestos, a la dispersión por impurezasy a la relativamente gran variedad de estos HTS (cupratos,superconductores a base de hierro, ruteno-cupratos, diborurode magnesio, fullerenos, superconductores orgánicos y fermiones68 Alvaro Mariño, Ramiro Uribepesados). A pesar de estas dificultades sin embargo, algunos cálculosteóricos más rigurosos señalan las fluctuaciones magnéticas como elmecanismo de apareamiento para estos sistemas.Por otra parte numerosos experimentos han sido también realizadosrecientemente utilizando diversas técnicas como Espectroscoṕıade fotoemisión, resonancia magnética nuclear, calor espećıfico,rotación de spin muónico etc, los cuales desafortunadamentepresentan en algunos casos resultados ambiguos [1–10].Ahora bien, es conocido que los métodos indirectos basados enla determinación de las propiedades de transporte en funciónde la temperatura (T) y del campo magnético aplicado (B)constituyen una herramienta importante en la determinación dediferentes parámetros superconductores tales como: la ĺınea deirreversibilidad, la dimensionalidad del sistema superconductor,la simetŕıa del parámetro de orden etc. Dentro de estos laconductividad electrotérmica (P), que relaciona corrientes eléctricasy térmicas ha sido utilizada como una prueba relativamente sencillay confiable, que permite la determinación de ciertas propiedades delestado mixto de los superconductores. Varios autores han mostradoque la conductividad electrotérmica P(B,T), cambia su valor en elestado normal a bajos campos y bajas temperaturas(T<Tc) en losHTS, contrario a lo que sucede en superconductores convencionalesdonde esta es aproximadamente constante. [11, 12]En este trabajo determinamos la conductividad electrotérmica enel estado mixto de superconductores policristalinos de bismutocon la fase de alta Tc (BiSCCO-2223), en función del campomagnético externo y de la temperatura T alrededor de Tc (T<Tc).Los resultados experimentales de la conductividad en exceso,determinados de medidas de resistividad y termopotencia eléctrica,fueron comparados con el modelo teórico que asume una correlaciónentre esta y la contribución de las cuasipart́ıculas, la cual involucrael parámetro de orden.La conductividad electrotérmica está dada en general por unarelación escalar entre la termopotencia (S) y la resitividad eléctrica(ρ) de la formaP = S/ρ (1)Determinación de la simetŕıa del parámetro de orden en ... 69De igual forma, el comportamiento experimental de P(B,T)observado en el estado mixto de cupratos superconductores puededescribirse según Houssa et al [13–15], asumiendo una suma dedos contribuciones: P = Pn + Pqp, donde Pn es la conductividadelectrotérmica en el estado normal que es aproximadamenteconstante e independiente del campo magnético aplicado y unacontribución Pqp dependiente del campo aplicado que ha sidoatribúıda a las cuasipart́ıculas y dada por la dispersión entrecuasipart́ıculas y vórtices la que a su vez está relacionada con lasimetŕıa del parámetro de orden.Teniendo en cuenta que la estructura electrónica de un vórticeplanar consiste de cuasipart́ıculas que ocupan niveles de enerǵıadiscretos, puede entonces calcularse la tasa de dispersiónelectrón-vórtice utilizando la aproximación de Born, considerandocombinaciones lineales de funciones de onda que describen estosestados ligados. En este caso particular y considerando dos tiposde simetŕıa para el parámetro de onda: una onda s asimétrica yuna onda tipo d, se obtuvieron las siguientes expresiones para eltermino Pqp asociado a las cuasipart́ıculas [16–20].1. Para el caso de ondas s anisotropicasP s∗qp = Ps∗01 +(Bc2B)1−(BBc2)2 (2)P s∗0 =16(1 + 2η2)3k2BT |e|h̄4ε1/2Fd(2m∗)5/2(εce2)2(3)×[∑n∆2 − ε2n1 + exp(εn/kBT )]−1nqp(T )70 Alvaro Mariño, Ramiro Uribe2. Para el caso de ondas tipo dP dqp = Pd01 +√(Bc2B)1−(BBc2) (4)P d0 =163k2BT |e|h̄4ε1/2Fd(2m∗)5/2(εce2)2(5)×[∑n,lg(n, l)∆2 − ε2n1 + exp(εn/kBT )]−1nqp(T ),Con g(n, l) = [(1/n)Γ(l + 1/2)/Γ(l + 1)F (l + 1/2,−1/2; l + 1; 1)]una función geométrica que tiene en cuenta la anisotroṕıa de laestructura del vórtice y F es la función hipergeométrica [13]. nqpes la densidad de cuasipart́ıclas y ∆ el parámetro de orden. Ladistancia entre planos superconductores esta dado por d y εcrepresenta la permeabilidad eléctrica del superconductor. Bc2 es elcampo magnético cŕıtico.Preparación y Caracterización de BiSCCO-2223Muestras policristalinas de (Bi0,8Pb0,2)2Sr2Ca2Cu3O12+d fueronpreparadas por reacción de estado sólido a partir de óxidosprecursores de alta pureza. La estructura cristalina obtenida porDRX, luego de una sinterización de las muestras a 800◦C durante120h, corresponde, dentro de la resolución experimental a un 95 %de la fase de de alta Tc (110K) como se determinó de la relaciónde intensidades de los picos de reflexión caracteŕısticos de las fasesde alta Tc (2223 - 110K) y baja Tc (2212 - 85K). Las medidas deresistividad (ρ) y termopotencia (S), se realizaron en un rango detemperaturas entre 80 y 105K en presencia de un campo magnéticoexterno aplicado perpendicularmente a la superficie de las muestrasque varió entre 0.2 y 1.2T.Curvas t́ıpicas de S(T) realizadas con la técnica diferencialempleando un gradiente de temperatura ∆T = 0.1K a través deDeterminación de la simetŕıa del parámetro de orden en ... 71la muestra y de ρ(T) mediante el método d.c. de cuatro puntas, sepresentan en las figuras 1 y 2.Figura 1. Comportamiento t́ıpico de la termopotencia en función de latemperatura en muestras de BiSCCO 2223.Figura 2. Comportamiento t́ıpico de la resistividad en función de latemperatura en muestras de BiSCCO 2223.Resultados y DiscusiónEn la figura 3 se presenta el comportamiento experimental de laconductividad electrotérmica en exceso ∆P, en función del campomagnético aplicado para diferentes temperaturas en muestras de72 Alvaro Mariño, Ramiro UribeBiSCCO-2223. El exceso ∆P = Pqp = P - Pn, calculado apartir del exceso de conductividad y termopotencia observadasa temperaturas cercanas a Tc presenta un ligero incremento abajas temperaturas y bajos campos. Los valores de Pn paraestas muestras permanecieron, dentro del error experimental,aproximadamente constantes e independientes del campo aplicado.Las figuras 4a y 4b presentan la contribución de las cuasipart́ıculas(Pqp), determinada a partir de las relaciones 3 y 5 para diferentestemperaturas y campos magnéticos. Las ĺıneas sólidas son losmejores ajustes de los resultados experimentales a las relaciones 3y 5 que representan ondas con simetŕıa tipo s y d respectivamente,con Bc2 a T=0 K y la amplitud P0 como parámetros libres.Figura 3. Comportamiento del exceso de conductividad electrotérmica (∆P)en función del campo magnético y la temperatura para muestras de BiSCCO2223. Las ĺıneas continuas son solo una ayuda visual.Como se observa de estas figuras y de los valores de χ2 contenidos enla tabla 1, la mejor correlación entre los resultados experimentalesy el modelo teórico corresponde al caso cuando se asume unasimetŕıa del tipo ondas d. Los valores asumidos para Bc2 (T=0)en las muestras analizadas fueron > 100T, y las densidades decuasipart́ıculas (nqp) derivadas del parámetro de ajuste Po variaronentre 4.8 y 6.8X1021/cm3 (Tabla 1), los cuales están en el rango deDeterminación de la simetŕıa del parámetro de orden en ... 73Figura 4. Contribución de las cuasipart́ıculas al coeficiente termoeléctricoen función del campo magnético aplicado en muestras de BiSCCO 2223 paradiferentes temperaturas. Las ĺıneas continuas corresponden a los ajustes paraondas tipo anisotrópica s (a) y ondas tipo d (b).valores t́ıpicos reportados en la literatura para estos materiales [21];en consecuencia nuestros resultados indican que el BiSCCO-2223,al igual que otros HTS (YBCO-123, TlBCO-221) puede ser descritopor una simetŕıa del parámetro de orden del tipo dx2−y2 . Aunque el74 Alvaro Mariño, Ramiro Uribemétodo es válido para temperaturas cercanas a Tc, hemos incluidopor completés el comportamiento de Pqp para temperaturas pordebajo de esta región (T<90K) [1, 22, 23]. Para los HTS sehan planteado en el último tiempo dos teoŕıas representativas. Laprimera parte del hecho de que la superconductividad de alta Tcproviene de fluctuaciones de spin antiferromagnético en un sistemadopado y en consecuencia la función de onda de los pares de Cooperdebe tener una simetŕıa del tipo dx2−y2 . La segunda contempla elmodelo de acoplamiento de intercapas, según el cual una estructurade capas, involucra tanto superconductores tipo BCS (simetŕıa deondas s) aśı como una interacción túnel adicional entre las capas,lo cual permite explicar la anisotroṕıa del parámetro de ordeny la aparición de la superconductividad de alta Tc. Medicionesrecientes de la longitud de penetración de London en función de latemperatura, utilizando la técnica de rotación del spin muonico enmonocristales de YBCO-123 suministran evidencia de que la OPSen el plano es una mezcla de ondas con simetŕıa s+d. En muestraspolicristalinas la evidencia indica una simetŕıa s a lo largo del eje cy una mezcla s+d en el plano ab[9, 10, 24].Tabla 1. Valores de Bc2(T) y P0(T), obtenidos para muestras de BiSCCO 2223a partir de los ajustes al modelo para una onda con simetŕıa tipo s anisotrópicay una onda con simetŕıa tipo d.Determinación de la simetŕıa del parámetro de orden en ... 75ConclusionesLos resultados experimentales de la conductividad electrotérmicaen muestras policristalinas de BiSCCO - 2223, con predominanciade la fase de alta Tc, presentaron una dependencia con el campomagnético aplicado a bajas temperaturas (T<Tc) y bajos camposmagnéticos (B < 0.5T).Asumiendo una correlación entre el exceso de conductividadelectrotérmica (∆P), determinada a partir de medidas de ρ(T) y S(T) y la contribución de las cuasipart́ıculas (Pqp) ala conductividad electrotérmica [14, 15], se encuentra que losresultados experimentales del exceso de conductividad en muestraspolicristalinas de BiSCCO-2223, se ajustan mejor a un modelodescrito por una simetŕıa del parámetro de orden del tipo dx2−y2 .Los resultados de la simetŕıa del parámetro de orden determinado apartir de las mediciones relativamente sencillas de la conductividadelectrotérmica, concuerdan con lo obtenido por otros métodos yen otros HTS y se constituyen en un punto de partida para elentendimiento del mecanismo de apareamiento en estos y otrossuperconductores.AgradecimientosAgradecemos al profesor Dr. Julio E. Rodŕıguez por las medicionesde termopotencia y por sus valiosos comentarios.Referencias[1] C. C. Tsuei, J. R. Kirtley, C. C. Chi, L. S. Yu-Jahnes,A. Gupta, T. Shaw, J. Z. Sun, and M. B. Ketchen, Phys.Rev. Lett. 73, 593 (1994).[2] W. N. Hardy, D. A. Bonn, D. C. Morgan, R. Liang, andK. Zhang, Phys. Rev. Lett. 70, 3999 (1993).[3] N. Bulut and D. J. Scalapino, Phys. Rev. Lett. 68, 706 (1992).[4] D. A. Wollman, D. J. Van Harlingen, W. C. Lee, D. M.Ginsberg, and A. J. Leggett, Phys. Rev. Lett. 71, 2134 (1993).76 Alvaro Mariño, Ramiro Uribe[5] P. Chaudhari and S.-Y. Lin, Phys. Rev. Lett. 72, 1084 (1994).[6] A. G. Sun, D. A. Gajewski, M. B. Maple, and R. C. Dynes,Phys. Rev. Lett. 72, 2267 (1994).[7] D. A. Brawner and H. R. Ott, Phys. Rev. B 50, 6530 (1994).[8] J. R. Kirtley, C. C. Tsuei, J. Z. Sun, C. C. Chi, L. S. Yu-Jahnes,A. Gupta, M. Rupp, and M. B. Ketchen, Nature 373, 225(1995).[9] R. Khasanov, S. Strässle, D. Di Castro, T. Masui, S. Miyasaka,S. Tajima, A. Bussmann-Holder, and H. Keller, Phys. Rev.Lett. 99, 237601 (2007).[10] R. Khasanov, A. Shengelaya, J. Karpinski,A. Bussmann-Holder, H. Keller, and K. Müller, Journalof Superconductivity and Novel Magnetism 21, 81 (2008).[11] J. A. Clayhold, Y. Y. Xue, C. W. Chu, J. N. Eckstein, andI. Bozovic, Phys. Rev. B 53, 8681 (1996).[12] A. Fiory and B. Serin, Physica 55, 73 (1971).[13] M. Ausloos and M. Houssa, Journal of Physics: CondensedMatter 7, L193 (1995).[14] M. Houssa, M. Ausloos, and M. Pekala, Phys. Rev. B 54,R12713 (1996).[15] M. Houssa and M. Ausloos, EPL (Europhysics Letters) 33, 695(1996).[16] R. Ocaña and P. Esquinazi, Phys. Rev. B 66, 064525 (2002).[17] C. Caroli, P. D. Gennes, and J. Matricon, Physics Letters 9,307 (1964).[18] D. Saint-James, E. J. Thomas, and G. Sarma, Type IISuperconductivity (Pergamon, New York, 1995).[19] H. Won and K. Maki, EPL (Europhysics Letters) 30, 421(1995).[20] G. Volovik, Jetp Lett. 58, 469 (1993).[21] D. R. Harshman and A. P. Mills, Phys. Rev. B 45, 10684(1992).[22] A. Mariño and R. Uribe, physica status solidi (b) 245, 2563(2008).Determinación de la simetŕıa del parámetro de orden en ... 77[23] T. Bauch, F. Lombardi, F. Tafuri, A. Barone, G. Rotoli,P. Delsing, and T. Claeson, Phys. Rev. Lett. 94, 087003(2005).[24] C. C. Tsuei, J. R. Kirtley, Z. F. Ren, J. H. Wang, H. Raffy,and Z. Z. Li, Nature 387, 481 (1997).

Order parameter symmetry in bismuth (biscco-2223) high tc superconductors

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