In dieser Arbeit werden verschiedene Aspekte, die sich durch Zwangsbedingungen in der Phasenfeldmodellierung ergeben, untersucht.
Zum einen wird, im Rahmen eines reinen Phasenfeldmodells, der Einfluss des häufig verwendeten Hindernispotentials in Bezug auf die Diskretisierung und algorithmische Gesichtspunkte der Verwendung von Projektions-basierten Algorithmen in nicht-gewichteten und gewichteten Mobilitätsformulierungen betrachtet. Zum anderen werden "Grandchem"-artige Modelle in einem chemischen, mechanischen und chemomechanischem Kontext diskutiert, in denen eine gegebene phasenunabhängige Größe innerhalb von Mehrphasenbereichen als gewichtetes Mittel der entsprechenden Größen innerhalb der Einzelphasen aufgefasst wird.
Die so eingeführten zusätzlichen Freiheitsgrade ermöglichen durch eine geschickte Festlegung der phasenspezifischen Werte in Abhängigkeit der restlichen Parameter eine verbesserte Modellbildung, durch welche sich der Einfluss der Breite der Übergangsbereiche auf die Ergebnisse deutlich reduzieren lässt. In vielen Fällen lässt sich die meistens direkt physikalisch motivierte Festlegung der phasenspezifischen Größen zugleich als die Lösung eines parametrisierten Minimierungs- oder Maximierungsproblems unter der Nebenbedingung des vorgegebenen Mittelwerts interpretieren.
Hier wird untersucht, welche Konsequenzen sich aus dieser Interpretation ergeben und weshalb das Zusammenspiel dieses lokalen Extremalproblems mit dem globalen variationellen Ansatz des Phasenfeldmodells von entscheidender Bedeutung ist
