İstatistik, mühendislik, tıp, finans gibi birçok uygulamalı bilimde gerçek veri setlerinin
analiz edilmesi ve modellenmesi oldukça önemlidir. Doğadaki rasgelelikten dolayı,
sistemlerin bozulma davranışları doğal mekanizmalarına bağlı olarak çeşitlilik gösterebilir.
Sistemlerin bahsedilen bozulma davranışları istatistiksel modeller yardımıyla açıklanabilir.
Bu amaçla literatürde yaşam verilerini modellemek için önerilen birçok yaşam süresi
dağılımı vardır. Bununla birlikte mevcut standart olasılık dağılımlarının kısıtlamaları veya
modelleme yetersizlikleri araştırmacıları mevcut dağılımları genelleştirme ya da yeni
dağılım aileleri önermeye itmiştir. Yeni dağılım aileleri üreten tekniklerden biri de DUS
dönüşüm tekniğidir. Bu teknik, hesaplama ve yorumlama açısından daha kolay ve anlaşılır
ayrıca yeni parametre içermeyen bir dağılım üretir. Bu çalışmada, Weibull ve inverse
Weibull dağılımları temel dağılım olarak alınıp, DUS-Weibull ve DUS-inverse-Weibull
dağılımları önerilmiştir. Önerilen dağılımların momentleri, basıklık ve çarpıklık katsayıları,
moment çıkaran fonksiyonları ve quantil fonksiyonları gibi istatistiksel özellikleri ortaya
konmuştur. Ayrıca farklı tahmin metotları için önerilen dağılımların bilinmeyen
parametrelerinin tahmin edicilerinin etkinliklerini karşılaştırmak için Monte Carlo
simülasyon çalışması yapılmıştır. Önerilen dağılımların lineer modellere uygulanmasını
göstermek amacıyla, DW ve DIW dağılımları lineer regresyon modeline uygulanmıştır.
Lineer regresyon modelinde bilinmeyen parametreleri tahmin etmek için genellikle hataların
dağılımının ortalaması 0 varyansı 2 olan normal dağılıma sahip oldukları varsayılır. Ancak
çoğu uygulamada genellikle hatalar normal dağılıma sahip olmazlar. Bu çalışmada, lineer
regresyon modeli için, hataların dağılımı DW ve DIW olarak alınmıştır. Daha sonra,
bilinmeyen regresyon parametreleri tahmin edilmiş ve bu parametrelere dayalı olarak
hipotez testi için yeni test istatistikleri önerilmiştir. Önerilen regresyon tahmin edicilerinin
performansları ve bunlara dayalı testler Monte Carlo simülasyon çalışması ile
karşılaştırılmıştır. Çalışmanın sonunda, önerilen metedolojilerin uygulanabilirliğini
göstermek için bir uygulama çalışması verilmiştir.In many applied sciences such as statistics, engineering, medicine, finance, the analysis and
modeling of real data sets is very important. Due to the randomness in nature, the
deterioration behavior of the systems may vary depending on their natural mechanisms. This
distortion behavior of the systems can be explained with the help of statistical models. For
this purpose, there are many life time distributions proposed in the literature to model life
data. However, limitations or modeling insufficiencies of existing standard probability
distributions have led researchers to generalize existing distributions or propose new
distribution families. One of the techniques that produce new distribution families is the
DUS transformation technique. This technique produces a parsimonious distribution in
terms of computation and interpretation as it never contain any new parameter. In this study,
Weibull and inverse Weibull distributions are taken as the basic distributions and DUSWeibull
(DW) and DUS-inverse-Weibull (DIW) distributions are proposed. Moments,
kurtosis and skewness coefficients, moment generating functions and quantile functions of
the proposed distributions are presented. In addition, Monte Carlo simulation study is
conducted to compare the efficiencies of the estimators of the unknown parameters of the
proposed distributions for different estimation methods. In order to demonstrate the
application of the proposed distributions to linear models, DW and DIW distributions are
applied to the simple linear regression model. To estimate unknown parameters in a linear
regression model, it is generally assumed that the distributions of errors have a normal
distribution with mean 0 and variance 2 . In practice, however, errors do not have a normal
distribution in most of the practical cases. In this study, for the linear regression model, the
distribution of the errors is taken to be DW and DIW. Then, we estimate the unknown
regression parameters and propose new test statistics based on them to test the hypotheses.
Performances of the proposed regression estimators and the tests based on them are
compared via Monte Carlo simulation study. An application is given at the end of the study
to show the implementation of the proposed methodologie