A LIPSCHITZ ESTIMATE FOR MULTILINEAR OSCILLATORY SINGULAR INTEGRALS WITH ROUGH KERNELS

In this paper, for the multilinear oscillatory singular integral operatorsTA1,A2,···,Ar defined byTA1,A2,···,Ar f(x) = p.v.RneiP(x,y) ?(x ? y)|x ? y|n+Mrs=1Rms+1(As; x, y)f(y)dy, n 2,where P (x, y) is a nontrivial and real-valued polynomial defined on Rn × Rn, ?(x) ishomogeneous of degree zero on Rn, As(x) has derivatives of order ms in Λ˙βs (0 1/(1 ? β), then for any p ∈ (1, ∞), and some appropriate0 < β < 1, TA1,A2,···,Ar is bounded on Lp(Rn)

Lψ 空间中的Jackson 定理

研究了Lψ空间中的函数用多项式逼近的问题,证明了Jackson定理湖南省高校青年骨干教师科研基金资

核为块空间函数的多重Marcinkiewicz积分

本文研究乘积空间上一类沿多项式曲线的Marcinkiewicz积分算子,在核为某些块空间函数条件下建立了这些算子的L~p有界性,1<p<∞。同时说明了这些条件在p=2的情形是最佳的

Cantor 三分集构造方法探微

以Cantor 三分集的构造为基础,揭示了该构造方法的本质特征,给出了它的一般化叙述和若 干应用国家自然科学基金资助项目( G10271016

Cantor三分集构造方法探微

通过分析Cantor三分集的构造过程 ,剖析了其构造思想的本质特征在于对所给闭区间进行奇数次对称划分 ,去掉中央开区间后对留存的每个闭子区间作同样处理的无限构作过程。由此给出了它的一般化叙述及具体构作方法 ,为初学者领会其构造思想并运用它来解题提供有益启

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抛物型积分算子的弱型极限行为

设0≤βλ})=1α||?||q q||f||q L1(Rn),以及limλ→0+λqm({x∈Rn:Tα?,βf(x)-?(x)ρ(x)α-β||f||L1(Rn)>λ})=0,其中?满足Lqβ-Dini条件,当β=0时,还需满足∫Sn-1?(x′)J(x′)dσ(x′)=0.同时,给出了相应的抛物型极大奇异积分和Marcinkiewicz积分的弱型极限行为.此外,建立了关于Heisenberg群Hn上Hardy-Littlewood极大函数的相应结果.国家自然科学基金(批准号:11771358和11471041)资助项

Parabolic singular integrals with rough kernels and extrapolation

本文研究粗糙核抛物型奇异积分算子及其极大算子.借助精细的fOurIEr变换估计和lITTlEWOOdPAlEy理论,并结合外插讨论,在积分核满足球面HArdy函数条件和相当弱的径向尺寸条件下,本文建立这些算子的lP有界性.进一步,关于沿一般光滑曲面的奇异积分算子及其极大算子的相应结果也被建立.这些结果即使在迷向情形也是新的.This paper is devoted to studying the parabolic singular integrals with rough kernels both on the unit sphere and in the radial direction, as well as the corresponding maximal singular integrals.By the estimates of Fourier transforms, the Littlewood-Paley theory and the extrapolation arguments, under the rather weak size conditions, which are the best known ones so far, the Lpbounds for such operators are established.As applications, the corresponding results for the corresponding operators associated to certain smooth surfaces are also obtained.国家自然科学基金(批准号:11071200和11371295)资助项