The truncated tracial moment problem

We present tracial analogs of the classical results of Curto and Fialkow on moment matrices. A sequence of real numbers indexed by words in non-commuting variables with values invariant under cyclic permutations of the indexes, is called a tracial sequence. We prove that such a sequence can be represented with tracial moments of matrices if its corresponding moment matrix is positive semidefinite and of finite rank. A truncated tracial sequence allows for such a representation if and only if one of its extensions admits a flat extension. Finally, we apply the theory via duality to investigate trace-positive polynomials in non-commuting variables.Comment: 21 page

On the closure of the completely positive semidefinite cone and linear approximations to quantum colorings

We investigate structural properties of the completely positive semidefinite cone $\mathcal{CS}_+^n$, consisting of all the $n \times n$ symmetric matrices that admit a Gram representation by positive semidefinite matrices of any size. This cone has been introduced to model quantum graph parameters as conic optimization problems. Recently it has also been used to characterize the set $\mathcal Q$ of bipartite quantum correlations, as projection of an affine section of it. We have two main results concerning the structure of the completely positive semidefinite cone, namely about its interior and about its closure. On the one hand we construct a hierarchy of polyhedral cones which covers the interior of $\mathcal{CS}_+^n$, which we use for computing some variants of the quantum chromatic number by way of a linear program. On the other hand we give an explicit description of the closure of the completely positive semidefinite cone, by showing that it consists of all matrices admitting a Gram representation in the tracial ultraproduct of matrix algebras.Comment: 20 page

Cowden syndrome - Diagnostic skin signs

Cowden syndrome is a rare autosomal dominant familial cancer syndrome with a high risk of breast cancer. The most important clinical features include carcinomas of the breast and thyroid, and hamartomatous polyps of the gastrointestinal tract. There are characteristic mucocutaneous features which allow early recognition of the disease and are generally present before internal malignancies develop. We report on a woman in whom the diagnosis of Cowden syndrome was first made after she had been treated for both breast cancer and melanoma. Copyright (C) 2001 S. KargerAG, Basel

Nationales Erwachen der Deutschen nach 1756 : Reichisches gegen territoriales Nationalbewußtsein ; Imitation eines Schweizer Vorbildes oder Inszenierung des kaiserlichen Hofes?

Die von [einer] Flugschrift ausgelöste öffentliche Diskussion belegt, daß die Zeit seit Beginn des Siebenjährigen Krieges, ab 1756, von entscheidender Bedeutung für die Entwicklung des deutschen Nationalbewußtseins war. Diese These wendet sich gegen die übliche Datierung dieses Vorganges in die Zeit der Revolutions- und Befreiungs-kriege von 1792 bis 1815 sowie gegen die These, die Entwicklung der „Idee eines deutschen Nationalstaates“ sei erst in der Mitte des 19. Jahrhunderts, im Kontext der Märzrevolution von 1848/49 zu beobachten. Es wird sich zeigen, daß die Entwicklung eines deutschen nationalen Bewußtseins im modernen Sinne in einen gesamteuropäischen Diskurs eingebettet und insbesondere von Schweizer Vorbildern beeinflußt war. Darüber hinaus war es insbesondere der kaiserliche Hof in Wien, der das Entstehen eines gesamtdeutschen Nationalbewußtseins förderte

„Das Reich geht mich nichts an“ : Goethes Götz von Berlichingen, das Reich und die Reichspublizistik

Der folgende Beitrag soll zeigen, dass die Reichsreformbemühungen um 1500 und die Forma imperii-Debatte des 17. Jahrhunderts neben politischen Fragen des späten 18. Jahrhunderts den historischen und politisch-theoretische Hintergrund für Goethes Schauspiel „Götz von Berlichingen mit der eisernen Hand“ bilden. In dem Drama fin-den sich zwei entgegengesetzte Interpretationen der Reichsverfassung. Diese sind so-wohl bestimmten Figuren des Dramas sowie nacheinander folgenden Zeiten der deut-schen Geschichte zuzuordnen. Bei der Umsetzung benutzte Goethe verschiedene For-men der Zeitenmontage. Themen des 18. Jahrhunderts werden zum Gegenstand einer Handlung, die zu Beginn des 16. Jahrhunderts spielt. Das 17. Jahrhundert, in dem die Reichspublizistik die Frage der Forma imperii, der Staatsform des Reiches, intensiv erörterte, sparte Goethe dabei aus. Deswegen wird die Forma imperii-Debatte in einem zweiten Teil nochmals anhand ihrer Hauptexponenten skizziert. Hierbei wird deutlich, dass die Frontstellung der Berli-chingenzeit, nämlich die Frage Lehensverband oder Staatsbildung, in der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts bereits so überholt war, wie mit Beginn des 18. Jahrhunderts auch die Frage nach der Staatsform des Reiches. Die Zeit, über die Goethe schreibt, die Jahre um 1500, und die Zeit, in der er schreibt, im letzten Drittel des 18. Jahrhunderts, um-schließen als Anfangs- und Endphase die Epoche des frühmodernen Staates. Dieser wird sowohl im Geschichtsdrama wie in diesem Beitrag betrachtet. In diesem Kontext wird auch auf die aktuelle Debatte um den Charakter des alten Reiches eingegangen. In einem dritten Teil soll der Götz-Stoff als Teil der Reichspublizistik vorgestellt werden. Hier geht es auch um die nationale Dimension des Götz-Dramas und sein Bezug zur Reichspolitik

„Reichsnationalismus“ gegen „Territorialnationalismus“ : Phasen der Intensivierung des nationalen Bewußtseins in Deutschland seit dem Siebenjährigen Krieg

Am 6. August 1806 ließ der letzte erwählte Römische Kaiser, Franz II., in Wien die staatsrechtliche Auflösung des Heiligen Römischen Reiches Deutscher Nation verkünden. Am 7. August 1806 schreibt Goethe auf der Rückreise von Karlsbad in sein Tagebuch, der „Zwiespalt des Bedienten und Kutschers auf dem Bocke“ habe die Reisegesellschaft „mehr in Leidenschaft versetzt als die Spaltung des Römischen Reichs“. Dieser Satz wird in nahezu allen Darstellung, die das Ende des Alten Reiches berühren, zitiert. Nimmt man den Satz ernst, drängt sich die Vermutung auf, daß das Reich für die deutschen Intellektuellen, zumindest aber für Goethe keine besondere Bedeutung mehr gehabt hat