Limits of Random Trees. II

Local convergence of bounded degree graphs was introduced by Benjamini and Schramm. This result was extended further by Lyons to bounded average degree graphs. In this paper we study the convergence of random tree sequences with given degree distributions. Denote by (Formula presented.) the set of possible degree sequences of a labeled tree on n nodes. Let Dn be a random variable on (Formula presented.) and T(Dn) be a uniform random labeled tree with degree sequence Dn. We show that the sequence T(Dn) converges in probability if and only if (Formula presented.), where (Formula presented.) and D(1) is a random variable on (Formula presented.)

PLOTREP: a web tool for defragmentation and visual analysis of dispersed genomic repeats

Identification of dispersed or interspersed repeats, most of which are derived from transposons, retrotransposons or retrovirus-like elements, is an important step in genome annotation. Software tools that compare genomic sequences with precompiled repeat reference libraries using sensitive similarity-based methods provide reliable means of finding the positions of fragments homologous to known repeats. However, their output is often incomplete and fragmented owing to the mutations (nucleotide substitutions, deletions or insertions) that can result in considerable divergence from the reference sequence. Merging these fragments to identify the whole region that represents an ancient copy of a mobile element is challenging, particularly if the element is large and suffered multiple deletions or insertions. Here we report PLOTREP, a tool designed to post-process results obtained by sequence similarity search and merge fragments belonging to the same copy of a repeat. The software allows rapid visual inspection of the results using a dot-plot like graphical output. The web implementation of PLOTREP is available at

Önszerveződő fémorganikus vegyületek szintézise és szerkezeti jellemzése = Synthesis and structural characterization of self-assembled organometallic compounds

A SZTÉRIKUS HATÁS MEGNYILVÁNULÁSA PALLÁDIUMKOMPLEXEK ÖNSZERVEZŐDÉSÉBEN. Megfigyeltük, hogy 4,4?-bpy és különböző térigényű [Pd(NÇN)(NO3)2] komplexek reakciójában a kelátképző ligandum méretétől függően trimer vagy tetramer komplexek képződnek főtermékként. Megállapítottuk, hogy a legkisebb térigényű fémkomplexek (NÇN = etilén-diamin vagy homopiperazin) esetében is kimutatható trimer termék. Geometriai megfontolások alapján sztérikusan különböző koordinációs helyeket tartalmazó, új Ar-BIAN ligandumokat állítottunk elő. Kimutattuk, hogy nagy térigényű palládiumkomplexekkel való reakcióikban az elsődleges koordinációs helyet a terminális piridilcsoportok jelentik a sztérikusan gátolt kelátképző helyekkel szemben, ami a két koordinációs hely szigorúan konszekutív részvételében mutatkozik meg. Különböző térigényű palládiumkomplexek egyidejű jelenlétében a sztérikus hatás méret szerinti szelektív koordinációban nyilvánul meg. KATIONOK HATÁSA ÓNTARTALMÚ MAKROCIKLUSOK ÖNSZERVEZŐDÉSÉRE. A trimetilón(IV)-klorid reagálva a szupramolekuláris [Me3Sn(cupf)]4 tetramert eredményezi. Ezt a metatézist Na+-ionok jelenlétében megvalósítva, a képződött komplex dimetilón(IV) dimer, [Me2Sn(cupf)2]2. A tetramer metilcsoport vándorlással végbemenő diszmutációval alakul át dimerré és tetrametilónná. NMR vizsgálatokkal értelmeztük a tetramer dizmutációs átalakulását. Az organoón(IV) szupramolekulákra gyakorolt oldószerhatás nem szupramolekuláris izomer, hanem új szupramolekula kialakulását eredményezi. | STERIC EFFECTS IN THE SELF-ASSEMBLY OF Pd-COMPLEXES. We have found that the interaction of 4,4?-bpy with sterically different [Pd(NÇN)](NO3)2 complexes may result in either tetramers or trimers as major products. We have demonstrated that trimeric species are formed even with the sterically least congested tectons (NÇN = ethylenediamine or homopiperazine). Based on geometric considerations, we have prepared novel Ar-BIAN ligands with sterically different coordination sites. We have shown that the terminal pyridyl groups are preferred over the internal chelating nitrogen atoms in self-assembly with sterically demanding palladium complexes, which causes a strictly consecutive coordination of the metal complexes at the sterically different coordination sites. The steric effects manifest themselves in size-selective coordination when complexes of different bulkiness interact with the Ar-BIAN ligand. CATIONIC EFFECT IN THE SELF-ASSEMBLY OF TIN MACROCYCLES. The reaction of trimethyltin(IV)-chloride with cupferon results in a self-organized [Me3Sn(cupf)]4 tetramer. This metathesis carried out in the presence of Na+ ions provides dimethyltin(IV) dimer, [Me2Sn(cupf)2]2.The transformation of the tetramer involves a dismutation with methyl-migration. The mechanism of this transformation was analyzed by NMR methods. The solvent effects on the Sn(IV) supramolcules results in a new supramolecule rather than a supramolecular isomer