Strange Attractor Morphogenesis by Sensitive Dependence on Initial Conditions

A feedback loop to a 3D chaotic system with only six-terms on the right-hand of the equations and only two nonlinearities is applied to intentionally build a minimalist novel 4D chaotic system. Simulations depict the coexistence of strange attractors not by the modification of an unique or several parameters but surprisingly by a slight modification of the intial conditions. It is acknowledged that a strange attractor is locally unstable but globally stable. Our experiementation displays that strange attractors could be unstable at all scales.Une boucle de rétroaction à un système chaotique 3D à six termes est appliquée pour construire intentionnellement un nouveau système chaotique minimaliste 4D. Les simulations décrivent la coexistence d'attracteurs étranges non par la modification d'un ou de plusieurs paramètres mais de manière surprenante par une légère modification des conditions initiales. Il est reconnu qu'un attracteur étrange est localement instable mais globalement stable. Notre expérimentation montre que les attracteurs étranges pourraient être instables à toute échelle

Un attracteur étrange 3D versatile à six ailes

To create additional wings to a given strange attractor, several methods based on the heteroclinic loop or switching controls for example are applied, but complicate the approach and require the extension of the system to one or more other dimensions of the phase space. This deflects us from the objectives of research on low-dimensional chaotic systems. Remaining in this narrow area of 3D phase spaces to invent multi-wing attractors constitutes the main scope of the present paper. Indeed, we present a rapid investigation of a very simple autonomous 3D system of firts-order differential equations with a rich variety of phase portraits. This new intentionally constructed model exhibits double, four-or even six-wing strange attractors. We point out that under the influence of the scalar parameters, such versatile chaotic attractors are obtained. A similar sequence was likewise observed for the periodic behaviors. Besides, both chaotic or regular featured trajectories are found to be in bilateral agreement even when the morphology of the portrait changes. Obviously, we present the basic attributes of the system and its bifurcation diagram. Eventually, we emphasize that the study of the relationship between the written differential equations and the observed characteristics of attractors remains undervalued.En vue de susciter l"apparition d"ailes supplémentaires pour un attracteur étrange donné, plusieurs méthodes basées sur la boucle hétéroclinique ou une commande de commutation, par exemple, sont appliquées. Toutefois, elles compliquent l'approche et nécessitent l'extension du système vers une ou plusieurs autres dimensions de l'espace des phases. Cela nous détourne des objectifs même de la recherche sur les systèmes chaotiques à faible dimension. C'est ainsi que rester dans cette zone étroite d'espaces de phase 3D pour inventer des attracteurs à ailes multiples constitue le principal sujet du présent article. En effet, nous présentons une étude rapide d’un système 3D très simple et autonome d’équations différentielles du premier ordre avec une grande variété de portraits de phase. Ce nouveau modèle construit intentionnellement présente des attracteurs étranges à deux, quatre voire même six ailes. Nous soulignons que sous l’influence des seuls paramètres scalaires, de tels attracteurs chaotiques versatiles sont obtenus. Une séquence similaire a également été observée pour les comportements périodiques. En outre, les trajectoires chaotiques ou régulières sont en accord bilatéral même lorsque la morphologie du portrait de phase change. Nous présentons évidemment les attributs de base du système et son diagramme de bifurcation. Finalement, nous soulignons que l’étude de la relation entre la formulation des équations différentielles et les caractéristiques observées des attracteurs demeure marginale dans la littérature scientifique

Pandémie Covid-19 et abus de dépendance économique. Vulnérabilité du marché à court terme et conduite d'exploitation

Economic disruptions due to the global Covid-19 pandemic have unleashed uncountable litigation between firms on how to enforce their contractual relationships. In this context, the survival of undertakings becomes a real issue when partners in vertical relationships or global value chains behave opportunistically. Should this exploitative conduct be scrutinized as anti-competitive practices by the competition authorities in full separation from ordinary courts? In this paper, we argue that the well-known rule of abuse of the state of economic dependence (ASED) could deter opportunism that arises likewise during the Covid-19 pandemic or any other global crises. Actually, rejected by the Chicago School of Antitrust, and not acknowledged by the contract doctrine except its facet of negligent conduct, exploitative abuses could reintegrate the list of harmful practices to the consumers albeit after an intricate analysis. The article further investigates the extent to which the ASED, deterring a wide spectrum of exploitative conduct, fills the gap left by the provisions punishing unfair practices albeit it confers a considerable room for the specialist judges' discretion. Such ASED implementation would ensure more deterrence of the lawful opportunism inasmuch it narrows cracks of the legal corpus between exclusionary and exploitative abuses.Les perturbations économiques dues à la pandémie mondiale de Covid-19 ont déclenché d'innombrables litiges entre les entreprises sur la manière de faire respecter leurs relations contractuelles. Dans ce contexte, la survie des entreprises devient un réel problème lorsque les partenaires dans les relations verticales ou les chaînes de valeur mondiales se comportent de manière opportuniste. Ce comportement d'exploitation devrait-il être examiné comme des pratiques anticoncurrentielles par les autorités de la concurrence, en toute séparation des tribunaux ordinaires?Dans cet article, nous soutenons que la règle bien connue de l'abus de l'état de dépendance économique (ASED) pourrait dissuader l'opportunisme qui survient également lors de la pandémie de Covid-19 ou de toute autre crise mondiale. En fait, rejetés par la Chicago School de l'antitrust, non reconnus par la doctrine du contrat, à l'exception de sa facette de conduite négligente, les abus d'exploitation pourraient réintégrer la liste des pratiques néfastes pour les consommateurs, bien qu'après une analyse complexe. L’article examine en outre dans quelle mesure l’ASED, dissuadant un large éventail de comportements d’exploitation, comble le vide laissé par les dispositions réprimant les pratiques déloyales, même s’il confère une latitude considérable au pouvoir discrétionnaire des juges spécialisés. L'article soutien que la mise en œuvre de l'ASED assurerait une plus grande dissuasion de l'opportunisme légal dans la mesure où elle rétrécit les fissures du corpus juridique entre les abus d'exclusion et d'exploitation

DÉPENDANCES AU CHEMIN DE TROISIÈME DEGRÉ DU CADRE TUNISIEN DE LA CONCURRENCE ET CAPTURE RÉGLEMENTAIRE

The implementation process of the Tunisian institutional competition framework governing the changeover from a state-led economy to the liberal market-oriented system is investigated. To this end, we apply the path-dependence approach in order to detect possible inertias and/or deflections that could prevent the establishment of its main objective: ensuring a clear and standardized legal stability of the competition. On the one hand, contextualization and gradualism selected by the Tunisian authorities were the least severe arbitrations in terms of social penalty. On the other hand, such trade-offs introduced intrinsic limitations leading to market inefficiencies. After an in-depth analysis, we show that the Competition Court's lack of jurisdiction in complaints against public bodies and the bureaucratic authorizations for undertakings introduce extrinsic restrictions of such a framework. One could argue that both intrinsic and extrinsic constraints are incentives for regulatory capture threatening considerably the effectiveness of the Tunisian institutional competition framework.Le processus d’implémentation du cadre institutionnel tunisien de la concurrence et régissant le passage d'une économie administrée à un système de liberté des marchés est étudié. Nous appliquons l'approche de dépendance au chemin afin de détecter d'éventuelles inerties et/ou distorsions qui pourraient empêcher l'établissement de son objectif principal: assurer une stabilité juridique claire et standardisée de la concurrence. D'une part, nous montrerons que la contextualisation et le gradualisme retenus par les autorités tunisiennes ont été les arbitrages les moins sévères en matière de coût. D'autre part, nous indiquerons que ces compromis ont introduit des limitations intrinsèques conduisant à des inefficacités du marché.Après une analyse approfondie, nous montrons que les déclarations d'incompétence émises par le Conseil de la Concurrence de Tunisie et les exemptions de procédure pour les plaintes contre les organismes publics et les autorisations bureaucratiques estimées non-fondées mais accordées à certaines entreprises introduisent des restrictions extrinsèques à un tel cadre. On pourrait soutenir que les contraintes tant intrinsèques qu'extrinsèques sont des incitations à la capture de la réglementation menaçant considérablement l'efficacité du cadre institutionnel tunisien de la concurrence

The Hunt Hypothesis and the Dividend policy of the firm. The Chaotic Motion of the Profits

Strange attractors, Nonlinear dynamics