105 research outputs found

    Equivalence of finite dimensional input-output models of solute transport and diffusion in geosciences

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    We show that for a large class of finite dimensional input-output positive systems that represent networks of transport and diffusion of solute in geological media, there exist equivalent multi-rate mass transfer and multiple interacting continua representations, which are quite popular in geo-sciences. Moreover, we provide explicit methods to construct these equivalent representations. The proofs show that controllability property is playing a crucial role for obtaining equivalence. These results contribute to our fundamental understanding on the effect of fine-scale geological structures on the transfer and dispersion of solute, and, eventually, on their interaction with soil microbes and minerals

    Colaboraci贸n entre los depredadores y efecto Allee d茅bil en las presas. Consecuencias en la din谩mica de un modelo de depredaci贸n

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    The interactions between predators and their prey in the real world are usually affected by diverse ecological phenomena acting on both the prey and the predators. Collaboration or cooperation between predators is one of those behaviors, which has received less聽attention from researchers than competition among consumers. These contacts are important aspects of the dynamics of food chains and trophic webs. In this work, we will study the influence of collaboration or cooperation (hunting cooperation) between聽predators to consume (or capture) their favorite prey, which are affected by an effect Allee weak. We extend the results obtained in a previously published model, considering only collaboration between聽predators and in which the Allee effect is absent.Las interacciones entre los depredadores y sus presas en el mundo real son afectadas usualmente por聽diversos fen贸menos ecol贸gicos actuando tanto en las presas como en los depredadores. La colaboraci贸n o cooperaci贸n entre los depredadores es una de esas conductas, la cual ha recibido聽menor atenci贸n de los investigadores que la competici贸n entre los consumidores. Estas conductas influyen de manera importante en las din谩micas de las cadenas alimenticias o redes tr贸ficas. En este trabajo, estudiaremos la influencia de la colaboraci贸n o cooperaci贸n (hunting cooperation)聽entre los depredadores para consumir (o capturar) a sus presas favoritas, las cuales son afectadas por un efecto Allee d茅bil

    Un modelo de depredaci贸n de tipo Leslie-Gower modificado que considera la colaboraci贸n entre depredadores

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    The interactions between predators and their prey are one of the most important aspects in the dynamics of food chains or trophic webs. Usually, this relationship in the real world is influenced by various behaviors, both from prey and聽 predators. Collaboration or cooperation between predators is one of those behaviors, which has received less attention than other behaviors of predators, such as competition between them. In this work, we will model the cooperation between predators to capture (or consume) their favorite prey using a recent proposition that modifies the linear functional response of the Leslie-Gower model. We show that this modified model has richer dynamics than the original, obtaining varied results. Among the main ones, populations can oscillate around a point where population sizes are fixed.Las interacciones entre los depredadores y sus presas son uno de las aspectos m谩s importantes en las聽din谩micas de las cadenas alimenticias o redes tr贸ficas. Usualmente esta relaci贸n en el mundo real es influenciada por diversos comportamientos, tanto de las聽presas como de los depredadores. La colaboraci贸n o cooperaci贸n entre los depredadores es una de esas聽conductas, la cual ha recibido menor atenci贸n que otros comportamientos de los depredadores, como por ejemplo la competici贸n entre ellos. En este trabajo, modelaremos la cooperaci贸n entre los depredadores para capturar (o consumir) a sus聽presas favoritas usando una reciente proposici贸n que modifica la respuesta funcional lineal del modelo de Leslie-Gower. Mostramos que este modelo modificado tiene din谩micas m谩s ricas que el original, obteniendo variados聽resultados. Entre los principales se tiene que las poblaciones pueden oscilar alrededor de un punto donde los tama帽os poblacionales son fijos

    Influencia del efecto Allee fuerte en las presas y de la competici贸n entre los depredadores en modelos de depredaci贸n del tipo Leslie-Gower

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    It is well known that predator-prey interactions are strongly dependent on the functional response as well as the population growth rates of prey and predators.In this work, the study will be based on a Leslie-Gower type predation model, described by a twodimensional system of ordinary differential equations (ODEs), assuming the prey population is affected by a strong Allee effect and that predators have an alternative food.The functional response will be assumed linear, which is prey-dependent and monotonously increasing. In turn, the equation of growth of predators will also be considered of the logistic type, where the environmental carrying capacity for predators is assumed proportional to the prey population size. Among the most important results obtained is that for a same set of parameters, there are different behaviors of the system solutions, since two attractor equilibrium points can exist. Then, populations can coexist around of fixed population sizes, or the prey population can become extinct. We estimate that the analytical results obtained have an adequate ecological interpretation, under the underlying assumptions in the modeling of the predation interaction with ODEs.Es bien sabido que las interacciones depredador-presa dependen fuertemente tanto de la respuesta funcional, como de las tasas de crecimiento de la poblaci贸n de presas y depredadores.En este trabajo, el estudio se har谩 en base a un modelo de depredaci贸n del tipo Leslie-Gower, descrito por un sistema bidimensional de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs), asumiendo que la poblaci贸n de presas es afectada por un efecto Allee fuerte y que los depredadores disponen de un alimento alternativo.La respuesta funcional se asumir谩 lineal, la cual es presa-dependiente y mon贸tonamente creciente. A su vez, la ecuaci贸n de crecimiento de los depredadores tambi茅n se considerar谩 del tipo log铆stico, donde la capacidad de soporte del medio ambiente para los depredadores se considera proporcional al tama帽o de la poblaci贸n de presas.Entre los resultados obtenidos m谩s importantes se tiene que para un mismo conjunto de par谩metros, existen diferentes comportamientos de las soluciones del sistema, pues pueden existir dos puntos de equilibrio atractores. Entonces, las poblaciones pueden coexistir alrededor de tama帽os poblacionales fijos, o bi茅n, la poblaci贸n de presas puede extinguirse.Estimamos que los resultados analat铆cos obtenidos tienen una adecuada interpretaci贸n ecol贸gica, bajo los supuestos subyacentes en la modelaci贸n de la interacci贸n de depredaci贸n con EDOs

    Estabilidad en sistemas cuadr谩ticos del tipo Kolmogorov describiendo interacciones entre dos especies. Una breve revisi贸n

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    Population dynamics is a relevant topic in Biomathematics, being the study of the long-term behavior of interaction models between species, one of its central problems. A large part of these relationships are described by ordinary differential equations (ODE), having as main objectives the study of the stability of their solutions. In this document we mainly describe the dynamic behavior of the Volterra predation model. In addition, we make a review of some derived predation models and a brief review of the dynamical properties of models describing other interactions between species such as: competition, mutualism, amensalism, and commensalism; also described by nonlinear ODE systems of the second order of Kolmogorov-type. For each of these models, the non-existence of limit cycles can be demonstrated and in most of聽 them, there is a globally stable equilibrium point. In one of them, there are聽 conditions in the parameters for which the only positive equilibrium point is a center, as in the original Lotka-Volterra model.聽 The methodology used is the usual one for the analysis of models with hyperbolic equilibrium points,聽but it can guide the analysis of other more complicated models.La din谩mica de poblaciones es un tema relevante en Biomatem谩tica, siendo el estudio del comportamiento a largo plazo de los modelos de interacci贸n entre especies, uno de sus problemas centrales. Gran parte de estas relaciones son descritas por sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO), teniendo como objetivos principales el estudio de la estabilidad de las soluciones. En este documento describimos principalmente el comportamiento din谩mico del modelo de depredaci贸n de Volterra. Adem谩s, hacemos una revisi贸n de algunos modelos de depredaci贸n derivados y una breve rese帽a de las propiedades din谩micas de modelos describiendo otras interacciones entre especies tales como: competencia, mutualismo, amensalismo y comensalismo, tambi茅n descritos por sistemas EDO no lineales del tipo Kolmogorov de segundo orden. El principal resultado obtenido para cada uno de estos modelos es la no existencia de ciclos l铆mites; sin embargo, en uno de ellos existen condiciones en los par谩metros para los cuales el 煤nico punto de equilibrio positivo es un centro, como sucede en el modelo original de Lotka-Volterra. La metodolog铆a empleada en este trabajo es la usual para el an谩lisis de modelos con puntos de equilibrio hiperb贸licos, pero puede orientar el an谩lisis de otros modelos m谩s complicados

    Evaluaci贸n y an谩lisis de costos de certificaci贸n de buenas pr谩cticas agr铆colas (BPA) en manzanos

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    51 p.El objetivo de esta tesis es analizar la relaci贸n entre los costos de certificaci贸n de buenas pr谩cticas agr铆colas (BPA) y variables socioecon贸micas y productivas para una muestra de productores de manzanas de la VI y VII regi贸n de Chile. La muestra involucr贸 a 115 productores de manzanas de ambas regiones. Los datos de inter茅s para este estudio fueron sometidos a dos regresiones lineales m煤ltiples. La variable dependiente considerada fue al logaritmo natural de los costos totales de BPA y como variables independientes se consideraron los a帽os de experiencia en el rubro del productor, a帽os del cuartel en producci贸n, el logaritmo natural de la producci贸n total y el n煤mero de certificaciones para la regresi贸n lineal 1, mientras que en la regresi贸n lineal 2 s贸lo se reemplaz贸 la variable explicativa del n煤mero de certificaciones por la cantidad de productores certificados de forma individual. Los resultados obtenidos por el an谩lisis estad铆stico establecieron que existe una relaci贸n lineal positiva y estad铆sticamente significativa entre los costos totales BPA y la producci贸n total, as铆 como con el n煤mero de certificaciones que posee cada productor, as铆 tambi茅n se concluy贸 que hay una relaci贸n positiva entre los costos totales de BPA y las certificaciones individuales declaradas por los productores. Por otra parte se comprob贸 que existe una relaci贸n lineal negativa estad铆sticamente significativa entre los costos totales de BPA y la edad promedio del cuartel en producci贸n concluy茅ndose que a menor edad del cuartel mayores son los costos totales de BPA en los que se debe incurrir, y por consecuencia se puede establecer que huertos m谩s antiguos debiesen presentar menores costos totales de BPA. Finalmente cabe destacar que no se demostr贸 relaci贸n lineal entre los costos totales de BPA y los a帽os de experiencia en el rubro que poseen los productores, ya que los resultados obtenidos para estas variables mediante la regresi贸n lineal m煤ltiple resultaron ser estad铆sticamente no significativos. Palabras claves: BPA, Regresi贸n lineal m煤ltiple, significancia estad铆stica./ABSTRACT:The objective of this thesis is analyzing the relationship between certification cost of good agronomic practices (GAP) and socioeconomics variables and productive for a sample of apple growers from the VI and VII Chilean regions. The sample was involves to 115 apple growers from both regions. The interest data was submitted to two multiple linear regressions. The dependent variable considered was the natural logarithm of GAP total costs and as independent variable it was taken the years of field experience of the grower, the age of the plants, the total production natural logarithm and the number of certifications used in the first lineal regression, while in the second lineal regression it was replaced only the number of certifications variable by the amount of single producers certified as explanatory variable. The results obtained by the statistics analysis found that there is a positive lineal and statistically significant relation between the GAP total costs and the total production, as well as the total certification number that have each grower, as well it was concluded that there is a positive relation between the total GAP costs and the individual certifications declared by the growers. On the other hand it was tested that there is a negative lineal relation statistically significant between GAP total costs and the average age of the plants concluding that to a younger age field there is a higher total cost in GAP and consequently it may state that older fields should be less expensive GAP total costs. Finally include that it could not be demonstrate a lineal relation between GAP total costs and the years of field experience that have the growers, because the obtained results to this variables by multiple lineal regression where not statistically significant. Keywords: GAP, multiple lineal regression, statistically significa

    Determinantes de la diversificaci贸n productiva, y su efecto en el ingreso agr铆cola de peque帽os productores de la Provincia de Linares 鈥 VII Regi贸n, Chile

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    47 p.En las zonas rurales de Chile se concentran los mayores 铆ndices de pobreza. Por esta raz贸n la diversificaci贸n de cultivos se presenta como una opci贸n considerable para poder aumentar los ingresos agr铆colas. En el presente estudio, se describieron las caracter铆sticas socioecon贸micas y productivas, y se determinaron los factores que afectan la diversificaci贸n productiva para una muestra de 307 agricultores provenientes de comunidades de agua (CdA) de la Provincia de Linares. Adem谩s se relacion贸 el rol de la diversificaci贸n predial a trav茅s del 脥ndice de Herfindahl con el ingreso agr铆cola. Las variables utilizadas para este an谩lisis fueron 脥ndice de Herfindahl, edad, sexo, a帽os de escolaridad, autoconsumo, Zonas agroecol贸gicas de Putag谩n-Achibueno, Melado y Longav铆, hect谩reas totales, acceso a cr茅dito, asesor铆a t茅cnica y un 铆ndice de participaci贸n social. Del an谩lisis se puede concluir que el 脥ndice de Herfindahl promedio era de 0,69, y las variables que generan una mayor diversificaci贸n son sexo, tama帽o familiar, Zona agroecolog铆a de Melado y Putag谩n-Achibueno, hect谩reas totales, acceso a cr茅dito y asesor铆a t茅cnica; y las variables que influyen negativamente son edad, escolaridad, autoconsumo y participaci贸n social. Finalmente, al separar a los agricultores en tres grupos seg煤n el 脥ndice que pose铆an (HHI promedio de 0,36; 0,57; 0,99) se revel贸 que los productores pertenecientes al grupo 3 (HHI promedio 0,36) presentaban una mayor diversificaci贸n de cultivos y mayor ingreso agr铆cola./ABSTRACT: In Chile, the higher rates of poverty are concentrated in rural areas. For this reason the role of crop diversification is an option to increase the farm income. In this study, it described the productive and socio-economic characteristics, and it determined the factors affecting crop diversification for a sample of 307 farmers from water communities (CdA) in the Province of Linares. Besides, a link of diversification through the Herfindahl index and farm income was studied. The variables used for this analysis were Herfindahl index, age, gender, education, subsistence, agro-ecological areas (Putag谩n-Achibueno, Longav铆, Melado), farm size, access to credit, extension and an index of social participation. From the analysis it can be concluded that the Herfindahl index on average was 0.69, and variables that generated greater diversification were sex, family size, area of Melado and Putag谩n-Achibueno, farm size, access to credit and extension; and the variables affecting negatively were age, years of schooling, subsistence and social participation. Finally, we divide the farmers into three groups according to the Herfindahl index that possessed (0.36; 0.57; 0.99) and the results show that farmers of group 3 (0.36 average HHI) presented a greater diversification of crops, and higher farm income

    A soil water indicator for a dynamic model of crop and soil water interaction

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    Water scarcity is a critical issue in agriculture, and the development of reliable methods for determining soil water content is crucial for effective water management. This study proposes a novel, theoretical, non-physiological indicator of soil water content obtained by applying the next-generation matrix method, which reflects the water-soil-crop dynamics and identifies the minimum viable value of soil water content for crop growth. The development of this indicator is based on a two-dimensional, nonlinear dynamic that considers two different irrigation scenarios: the first scenario involves constant irrigation, and the second scenario irrigates in regular periods by assuming each irrigation as an impulse in the system. The analysis considers the study of the local stability of the system by incorporating parameters involved in the water-soil-crop dynamics. We established a criterion for identifying the minimum viable value of soil water content for crop growth over time. Finally, the model was calibrated and validated using data from an independent field study on apple orchards and a tomato crop obtained from a previous field study. Our results suggest the advantages of using this theoretical approach in modeling the plants' conditions under water scarcity as the first step before an empirical model. The proposed indicator has some limitations, suggesting the need for future studies that consider other factors that affect soil water content

    Efecto del sistema de conducci贸n y tipo de cepa en la Regi贸n del Maule y O鈥橦iggins sobre los costos de producci贸n para agricultores vit铆colas

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    70 p.El siguiente estudio tiene por objetivo realizar una comparaci贸n de los costos de producci贸n de agricultores vitivin铆colas de la sexta y s茅ptima regi贸n tomando en cuenta el tipo de cepa y el sistema de conducci贸n. Inicialmente se hizo una caracterizaci贸n de la muestra referente a variables socio-econ贸micas (g茅nero, edad, educaci贸n) y tambi茅n sobre los medios de informaci贸n productiva que manejan, con el fin de contextualizar a los individuos del an谩lisis. Los datos se recopilaron en una encuesta aplicada a 452 agricultores dedicados al rubro vitivin铆cola. Para el an谩lisis de los datos se utiliz贸 el programa estad铆stico SPSS. Se realiz贸 un an谩lisis descriptivo al total de la muestra utilizando variables socioecon贸micas. Luego se realiz贸 la comparaci贸n de los costos de producci贸n por hect谩rea, pero en este caso s贸lo se tomaron en cuenta las cepas que contaban con una mayor participaci贸n de los agricultores. De esta manera, la muestra inicial se redujo a 291 agricultores. Se realiz贸 un An谩lisis de Varianza (ANOVA) con el fin de determinar que cepa y sistema de conducci贸n implicaban un menor costo por hect谩rea para los agricultores y si 茅stos a su vez pod铆an tener un impacto de manera conjunta. Los resultados descriptivos indican una predominante participaci贸n del sexo masculino en un 92,5% entre los agricultores vitivin铆colas de la sexta y s茅ptima regi贸n. La edad promedio se es de 53 a帽os; al menos el 60% posee estudios de ense帽anza media completa en adelante y el medio de informaci贸n productiva m谩s utilizado son los proveedores de insumos. En la comparaci贸n de los costos de producci贸n por hect谩rea en base a la cepa y sistema de conducci贸n los que obtuvieron los menores costos son Pais y Espaldera varietal respectivamente. Sin embargo no se encontr贸 una relaci贸n entre ambos factores por lo que no existe interacci贸n entre ellos, lo que indica que cada factor interviene por separado. Este estudio pretende contribuir en la toma de decisiones de los agricultores en cuanto a los manejos que se deben realizar en un huerto vitivin铆cola e informar acerca de los costos de producci贸n por hect谩rea./ABSTRACT:The following research aims to make a comparison of production costs of wine growers of the sixth and seventh region taking into account the type strain and the conduction system. Initially it made a characterization of the sample relating to socio-economic variables (gender, age, education) and also the productive information media they handle, in order to contextualize the analysis individuals. The data was collected from a survey to a total of 452 farmers dedicated to the viticulture. To analyze the data using SPSS statistical software. A descriptive analysis the total sample was conducted using socio-economic variables. Comparison of production costs per hectare was performed, but in this case only took into account the strains with greater farmer participation Thus, the initial sample was reduced to 291 farmers. Was performed an analysis of variance (ANOVA) to determine which strain and conduction system involving a lower cost per hectare to farmers and if they in turn could have an impact together was also performed. Descriptive results indicate a predominant share of gender male in 92,5% among wine farmers in the sixth and seventh region. The average age is 53; at least 60% have completed secondary school studies onwards and the productive information media are most commonly used input providers. In the comparison of production costs per hectare based on the strain and conduction system which had the lowest costs are Pais and varietal trellis respectively. However, a relationship between the two so that there is no interaction between them was not found, indicating that each factor separately intervenes. This study aims to contribute in making decisions of farmers in terms of maneuvers to be performed in a wine orchad and reporting on production costs per hectare

    Efecto de la percepci贸n del mercado de la frambuesa en el valor de la producci贸n por parte de los agricultores de la regi贸n del Maule鈥 (caso estudio: provincia de Curic贸)

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    61 p.El objetivo de esta investigaci贸n es analizar el efecto de la percepci贸n del mercado de la frambuesa en el valor de la producci贸n por parte de los agricultores de la regi贸n del Maule, para esto se plantearon dos objetivos, primero caracterizar en t茅rminos socioecon贸micos y productivos a los productores de frambuesa de la Provincia de Curic贸 y en segundo lugar estimar el valor de la producci贸n del cultivo de frambuesa con 茅nfasis en variables de percepci贸n del negocio. Se realiz贸 un levantamiento de informaci贸n, obtenida a trav茅s de encuestas realizadas a 139 productores de la provincia de Curic贸, usuarios del programa SAT y PRODESAL de INDAP en la regi贸n del Maule y que forman parte de la Agricultura Familiar Campesina (AFC). El an谩lisis de los datos se realiz贸 a trav茅s de un modelo de regresi贸n m煤ltiple, donde la variable dependiente correspondi贸 al ingreso predial, y las variables m谩s relevantes fueron: Superficie, mano de obra, venta de producci贸n como solo barrer, a帽o de la planta, alternativa de negocio y buenas pr谩cticas agr铆colas, 茅stas variables son las que tienen un mayor impacto en el ingreso. Los resultados obtenidos dejan de manifiesto que los agricultores en su mayor铆a muestran deficiencias en t茅rminos de gesti贸n para la producci贸n y escasa capacidad de innovaci贸n, siendo de vital importancia la labor que realiza INDAP para fomentar la capacidad organizacional, t茅cnica, productiva y financiera de los agricultores que forman parte de la AFC. Finalmente, del an谩lisis descriptivo se desprende que un 99,28% de la frambuesa cultivada por los encuestados corresponde a una variedad, por lo que se hace relevante la investigaci贸n de nuevas variedades que se incluyan dentro de la producci贸n nacional. Por otra parte, un 97,84% s贸lo riega por surco, siendo de vital importancia la labor que realiza INDAP en el apoyo de asistencia t茅cnica, acceso a cr茅dito e incentivos para la difusi贸n y adopci贸n de tecnolog铆as en relaci贸n al riego. Palabras claves: Percepci贸n, Agricultura familiar campesina./ABSTRACT: The objective of this research is to analyze the effect of raspberry market perception on the production value among farmers in Maule region. For this purpose, two specific objectives was pointed out, first to characterize raspberry farmers belong to province of Curic贸 in socio-economic and productive terms and secondly to estimate the value of the raspberry crop production with emphasis on market perception variables. Information was collected by surveying a random sample of 139 farmers in Curic贸. All peasant belong to SAT and PRODESAL program supporting by INDAP and they are part of Family Farm Agriculture (AFC). The data analysis was performed using a multiple regression model where the dependent variable correspond to farm income, and the most important variables are: farm size, labor, type of selling, the year of the plant, alternative business and good agricultural practices, these variables are those that have a greater impact on farm income. The results show that most of farmers have management limitations for production and low capacity to innovate. INDAP must focus in to promote organizational, technical, financial and production capacities of farmers belong to AFC. Finally, the descriptive analysis shows that a 99.28% of the raspberry is as a single variety. Thus, it is relevant increase the researches in new varieties to be included in domestic production. Additionally, 97.84% of the raspberry uses furrow irrigation, making necessary more irrigation technology where the role of INDAP is crucial to help farmers to obtain technical assistance, access to credit and incentives for the diffusion and adoption technologies related to irrigation. Key words: Perception, Family Farm Agriculture. 1 I. INTRODUCCI脫N La Agricultura Familiar Campesina (AFC) en Chile representa el 85% de los productores agr铆colas, quienes se encuentran a lo largo del territorio nacional, con una participaci贸n del 40% de las tierras con cultivos (Morales, 2009) La AFC, cumple un rol fundamental en la producci贸n agr铆cola Chilena, donde el uso de la mano de obra familiar hace que la rentabilidad del cultivo sea mayor, adem谩s que la propia familia conoce las labores productivas al estar presente en el predio. Por otra parte se le considera un sector potencialmente estrat茅gico, pues cuenta con el apoyo de instituciones p煤blicas, y una diversa red organizacional dentro de la regi贸n y el pa铆s. El cultivo de la frambuesa en Chile est谩 centrado en la AFC, es por ello, que profundizar los conocimientos en t茅rminos de gesti贸n, potencia este rubro, y permite alcanzar resultados eficientes ampliando los horizontes con respecto al manejo que se ha llevado por a帽os de este cultivo. El Mercado Mundial de Berries alcanza movimientos de alrededor de 6 millones de toneladas de fruta en todo el mundo. (FAO, 2009). En el caso de la producci贸n de frambuesa, Chile; es el tercer exportador mundial de frambuesa congelada, y el primero del hemisferio sur, alcanzando 45.950 toneladas de fruta congelada en la 煤ltima temporada, y m谩s de 560 toneladas de fruta fresca. (ODEPA, 2010). Los principales pa铆ses importadores de fruta congelada Chilena; son EE.UU., Alemania, Australia, luego siguen; Reino Unido, Holanda y Canad谩. Con respectos a las exportaciones de fruta fresca, los principales destinos son EE.UU., Canad谩, Holanda, Reino Unido y Brasil. (ODEPA, 2010) La Regi贸n del Maule, concentra el 68% de la producci贸n total del pa铆s, siendo la mayor parte de los agricultores, peque帽os campesinos que junto a sus familias trabajan para sacar adelante a帽o a a帽o sus cultivos. En la provincia de Curic贸 se encuentran inscritos en INDAP alrededor de 300 agricultores, mientras que en la provincia de Linares; 443 agricultores pertenecen a la zona de Linares, 176 a Longav铆 y 624 a Parral
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