Soliton Lattice and Single Soliton Solutions of the Associated Lam\'e and Lam\'e Potentials

We obtain the exact nontopological soliton lattice solutions of the Associated Lam\'e equation in different parameter regimes and compute the corresponding energy for each of these solutions. We show that in specific limits these solutions give rise to nontopological (pulse-like) single solitons, as well as to different types of topological (kink-like) single soliton solutions of the Associated Lam\'e equation. Following Manton, we also compute, as an illustration, the asymptotic interaction energy between these soliton solutions in one particular case. Finally, in specific limits, we deduce the soliton lattices, as well as the topological single soliton solutions of the Lam\'e equation, and also the sine-Gordon soliton solution.Comment: 23 pages, 5 figures. Submitted to J. Math. Phy

Reduced human disturbance increases diurnal activity in wolves, but not Eurasian lynx

Wildlife in the Anthropocene is increasingly spatially and temporally constrained by lethal and non-lethal human disturbance. For large carnivores with extensive space requirements, like wolves and Eurasian lynx, avoiding human disturbance in European landscapes is challenging when sufficient space with low disturbance is rarely available. Consequently, investigating behavioural adjustments to human presence is critical to understanding the capacity to adapt to human disturbance. We hypothesised that under low human disturbance conditions, large carnivores would adjust their temporal behaviours to make use of daytime, and when daytime human disturbance is high, they would opt for nocturnality. Using camera trap data from nine European study sites along a gradient in human disturbance, we analysed wolf and Eurasian lynx activity patterns. Our data spanned multiple years, 2014 – 2022, and we focused our analysis on September until April, when most large carnivore monitoring takes place. For wolves, our analysis revealed i) increased nocturnal behaviour, ii) decreased diurnal overlap with increasing human activity, and iii) a significant association between a higher probability of nocturnal activity and increasing human disturbance. For Eurasian lynx, we found iv) consistently nocturnal behaviours across all study sites, regardless of human disturbance, and v) no association between human disturbance and increased probability of being active during the night. Our results show that wolves can adjust to diurnal or cathemeral behaviours under low human disturbance, but shift to nocturnality when human disturbance increases. Eurasian lynx, however, consistently maintain their nocturnal behaviour, which we attribute to their principal hunting strategy of stalk and ambush. If human disturbance constrains large carnivore activity to nighttime, it could influence their interactions with prey, leading to cascading effects in the ecosystem. On the other hand, maintaining nocturnal behaviours in human-dominated landscapes may benefit large carnivore conservation, by decreasing negative interactions with humans thereby contributing to a landscape of coexistence

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРУЖНОДИНАМІЧНОЇ ЗАДАЧІ У ПОРИСТОМУ ФЛЮЇДОНАСИЧЕНОМУ КУСКОВО-ОДНОРІДНОМУ ПІВПРОСТОРІ НЕПРЯМИМ МЕТОДОМ ПРИГРАНИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Context. Solving the different applied problems of engineering and petroleum geology, geophysics and geodynamics, researchers often use methods based on phenomenon seismic-electrical effect of the second kind, since the electromagnetic field of electrical-kinetic origin is much more informative than the seismic one that generated it, and from it they can determine important petrophysical parameters (for example, porosity and fluid permeability) geological environment. At the first stage of investigation of this effect, the need of solving an elastic-dynamic problem arises, when the object of investigation is the processes of propagation of elastic waves in porous, fluid-saturated piecewise homogeneous media. This task also has an independent meaning for monitoring ecologically dangerous phenomena in the study of deformation processes in soil massifs, especially in mountainous areas, associated with their subsidence due to caverns, earthquakes, filtration of precipitation on the slopes and other phenomena.Objective. Construction of a mathematical model for the propagation of elastic waves in piecewise homogeneous media; creation of software for its numerical implementation and testing of its effectiveness; carrying out numerical investigations of the dependence on the parameters of the medium on the distribution of the displacement components at the boundary of the half-space.Method. We used the Bio theory to create a mathematical model of the problem and the indirect method of near-boundary elements to construct its numerical-analytical solution, last one is based on the theory of methods of boundary integral equations.Results. The software that implements the near-boundary elements method for numerical and analytical modeling of the elastic-dynamic problem has been developed. Computational experiments were carried out to estimate errors of discretization of the near-boundary region and of approximation of the mathematical model.Conclusions. The effect of change of the characteristics of an inclusion (in a form of a parallelepiped), in particular its fluid permeability and porosity, on the distribution of displacement components on the half-space boundary has been investigated. The practical recommendations of the recognition of inclusions have been done.Актуальность. При решении различных прикладных задач инженерной и нефтегазовой геологии, геофизики, геодинамики часто используются методы, базирующиеся на явлении сейсмоэлектрического эффекта 2-го рода, так как электромагнитное поле электрокинетического происхождения намного более информативнее, чем породившее его сейсмическое, и дает возможность определять важные петрофизические параметры (например, пористость и флюидопроницаемость) геологической среды. На первом этапе исследования этого эффекта возникает необходимость решения упруго-динамической задачи, объектом исследования  которой являются процессы распространения упругих волн в пористых влагонасыщенных кусочно-однородных средах. Эта задача также имеет самостоятельное значение при мониторинге  экологически опасных явлений деформационных процессов в почвенных массивах, особенно в горных районах, связанных с их проседанием вследствие карстопроявлений, землетрясений, фильтрации атмосферных осадков на склонах и других явлений.Цель работи. Построение математической модели распространения упругих волн в кусочно-однородных средах; создание прграммных средств для ее числовой реализации и аппробация ее эффективности; проведение численных исследований зависимости параметров среды от распределения  компонент перемещений на границе полупространства.Метод. Для создания математической модели задачи используется теория Био, а для построения ее численно-аналитического решения – непрямой метод приграничных элементов, базирующийся на теории методов граничных интегральных уравнений.Результаты. Разработано программное обеспечение, которое реализует метод приграничных элементов для численно-аналитического моделирования упруго-динамической задачи. Проведены вычислительные эксперименты для оценки погрешностей дискретизации приграничной области и аппроксимации математической модели.Выводы. Исследовано влияние изменения флюидопроницаемости и пористости включения в форме параллелепипеда  на распределение компонент перемещения на границе полупространства. Приведены практические рекомендации по распознаванию включений.Актуальність. Розв’язуючи різноманітні прикладні задачі інженерної та нафтогазової геології, геофізики та геодинаміки, дослідники часто використовують методи, що базуються на явищі сейсмоелектричного ефекту 2 роду, оскільки електромагнітне поле електрокінетичного походження набагато інформативніше, ніж сейсмічне, що його породило, і дозволяє визначати важливі петрофізичні параметри (наприклад, пористість та флюїдопроникність) геологічного середовища. На першому етапі дослідження цього ефекту виникає необхідність розв’язування пружнодинамічної задачі, об’єктом дослідження якої є процеси поширення пружних хвиль у пористих вологонасичених кусково-однорідних середовищах. Ця задача також має самостійне значення при моніторингу еконебезпечних явищ, зокрема, деформаційних процесів в ґрунтових масивах (особливо у гірських районах), які пов’язані з їх просіданням внаслідок карстопроявів, землетрусів, фільтрації атмосферних опадів на схилах та іншими явищами.Мета роботи. Побудова математичної моделі поширення пружних хвиль у кусково-однорідних середовищах; створення програмних засобів для її числової реалізації та апробація її ефективності; проведення числових досліджень залежності розподілу компонент переміщень на границі півпростору від параметрів середовища.Метод. Для створення математичної моделі задачі використано теорію Біо, а для побудови її числово-аналітичного розв’язку – непрямий метод приграничних елементів, який базується на теорії методів граничних інтегральних рівнянь.Результати. Розроблено програмне забезпечення, яке реалізує метод приграничних елементів для чисельно-аналітичного моделювання пружнодинамічної задачі, та обґрунтовано його ефективність. Проведено обчислювальні експерименти для оцінки похибок дискретизації приграничної області та апроксимації математичної моделі.Висновки. Досліджено вплив зміни флюїдопроникності та пористості включення у формі паралелепіпеда на розподіл компонент переміщень на границі півпростору. Наведено практичні рекомендації по розпізнаванню включень