The Planar Tree Packing Theorem

Packing graphs is a combinatorial problem where several given graphs are being mapped into a common host graph such that every edge is used at most once. In the planar tree packing problem we are given two trees T1 and T2 on n vertices and have to find a planar graph on n vertices that is the edge-disjoint union of T1 and T2. A clear exception that must be made is the star which cannot be packed together with any other tree. But according to a conjecture of Garc\'ia et al. from 1997 this is the only exception, and all other pairs of trees admit a planar packing. Previous results addressed various special cases, such as a tree and a spider tree, a tree and a caterpillar, two trees of diameter four, two isomorphic trees, and trees of maximum degree three. Here we settle the conjecture in the affirmative and prove its general form, thus making it the planar tree packing theorem. The proof is constructive and provides a polynomial time algorithm to obtain a packing for two given nonstar trees.Comment: Full version of our SoCG 2016 pape

Motility and family dynamics: current issues and research agendas

'Das Mobilitätskapital oder die 'Motilität' ist ein essentieller Bestandteil der sozialen Integration in sehr modernen Gesellschaften, in denen die Zahl der Möglichkeiten, sich durch Raum und Zeit zu bewegen, zunimmt. Dadurch wird die simultane Präsenz von Menschen bzw. sozialen Akteuren sichergestellt. Möglichkeiten der strategischen Auswahl und Differenzierungen in der Mobilität sind heute an die Stelle der räumlichen Beschränkungen getreten. Es ist unser Argument, dass die Motilität eine gute Ausgangsbasis ist für die Analyse der Motivationen, der Entscheidungsprozesse und der Beschränkungen, die die Nutzung des Raumes bestimmen. Wir beabsichtigen dadurch aufzuzeigen, dass Motilität sich innerhalb der Familiensphäre konstituiert und keinesfalls ein reines Persönlichkeitsmerkmal ist, das wiederum von angeborenen Fähigkeiten oder individuellen Strategien abhinge. Somit ist die Motilität ein Motivationsfaktor, der das Funktionieren und die Strukturen der familialen Sphäre bestimmt. Nach Vorstellung des Motilitätskonzeptes und Darstellung der Implikationen, die sich daraus ergeben, werfen wir einen Blick auf die Effekte, die die Familienstrukturen und die Funktionsweise der Familie auf dem Erwerb der Motilität sowie auf dem Zeitpunkt haben, zu dem die Kinder das Elternhaus verlassen. Danach untersuchen wir die Zusammenhänge zwischen dem Wohnort und dem Motilitätserwerb und den Spannungen, die diese Zusammenhänge zwischen Wohnkontext und dem Funktionieren der Familie hervorrufen können. In unserer Schlussfolgerung werfen wir im Lichte unserer Forschungsergebnisse nochmals einen Blick auf die Räume, die von der Familie besetzt werden.' (Autorenreferat)'Mobility capital or 'motility' is an essential part of social integration in very modern societies, that, in turn, experience an increase in the number of ways in which people can move through time and space, and thereby ensure the simultaneous presence of human beings or actors. Today, strategic choices and mobility differentiations have taken the place of spatial constraint. We argue that motility is a good basis for the analysis of motivations, decision-making processes, and constraints that dominate the use of space. In doing so, we intend to show that, far from being a purely personal trait that essentially depends on innate skills or individual strategies, motility is construed within the family sphere. As such, it is a factor of the motivations that govern the functioning and the structures of the family sphere. After presenting the concept of motility and illustrating its implications for family life as well as for its spatial manifestations, we take a look at the effects of both family structures and family functioning on the acquisition of motility and on the point in time children leave home. We continue with an exploration of the links between residential location and the tensions that these links can produce between the residential context and the functioning of the family. As a conclusion, we take a renewed look on the spaces that are occupied by the family in light of our research findings.' (author's abstract

Franchisor Environmental Liability for Previously Contaminated Property

Environmental legislation has created potential liability for retailing franchisees that purchase previously contaminated land. Faced with a decision to distance itself from the site selection process or incur the added costs and potential pricing impacts of greater involvement in the process, franchisors have strong incentives to reduce franchisee support. This reduction in support has detrimental implications for both franchise policy and environmental policy. A paper reports the results of an empirical study that links franchisors\u27 concerns about potential environmental liability to actions to distance themselves from the site selection process or, alternatively, formally to require franchisee environmental investigation of all prospective properties

Travel and activity time allocation: An empirical comparison between eight cities in Europe

A study of daily time allocation to travel and out-of-home activity is conducted across eight European cities over three countries: France (Lyon, Grenoble, Strasbourg and Rennes), Switzerland (Geneva, Bern and Zurich) and Belgium (Brussels), based on individual travel survey data collected between 1997 and 2006. The effects of socio-demographic, spatial context, transport availability and city-specific variables are investigated thanks to the Cox proportional hazard model. The results indicate that socio-demographic characteristics and city (or country) specific effect play a major role while residential density and proximity to high level road or public transport networks have a very limited impact on time budgets for travel and out-of-home activities.Travel ; Activity ; Time allocation ; Cities ; Europe ; Duration model

La croissance des budgets-temps de transport en question : nouvelles approches

L'évolution des temps de transport quotidiens, une question actuelleLes tendances récentes semblent remettent en cause la stabilité des budgets-temps de transport (BTT), toutefois, la hausse des temps de transport quotidiens n'affecte pas toutes les villes et tous les groupes de population de la même façon. Au-delà d'un simple constat de BTT moyens plus élevés des agglomérations suisses que des villes françaises, les différences entre les deux pays semblent trouver une origine dans les organisations urbaines et les politiques de transport menées. Mais ces temps de déplacement résultent aussi d'arbitrages individuels : le comportement de mobilité est le reflet de l'interconnexion de multiples dimensions et choix individuels, tels que la localisation résidentielle, la participation aux activités en certains lieux, les aspirations individuelles en termes de composition des programmes d'activités, les interrelations entre membres des ménages,... Ce projet de recherche a ainsi souhaité interroger la variabilité spatiale et temporelle des BTT en la rapprochant de déterminants proprement collectifs (localisations, offre et politiques de transport), et des facteurs déterminant les comportements individuels de mobilité. Des analyses comparativesA l'aide d'une base de données très riche, les comparaisons spatiales et temporelles apportent une connaissance approfondie des comportements de mobilité. Après un travail d'homogénéisation assurant la comparabilité des indicateurs, 14 enquêtes déplacements ont été réunies, soit 245 000 déplacements réalisés par 57 000 individus au total, et presque autant d'emplois du temps reconstitués, pour les agglomérations de Berne, Genève, Zurich (en 1994- 2000), côté suisse, Grenoble (1992-2001), Lyon (1985-1995), Rennes (1991-2000), Strasbourg (1988-1997), côté français.Ces données ont été complétées par des entretiens sociologiques menés dans la région alémanique auprès d'individus caractérisés par des BTT très élevés. Par ailleurs, des informations géographiques (type de zone résidentielle, offre de transport) ont été intégrées aux enquêtes de Lyon et de Grenoble. Pour ces deux villes, les résultats sont présentés spatialement à un niveau fin. Ainsi, à Grenoble, l'intégration des accès autoroutiers met en évidence dans les zones de résidence dotées d'un échangeur autoroutier, des BTT plus faibles, pour des nombres de déplacements équivalents. Une fois opérée l'analyse agrégée des mobilités et de l'impact des politiques de transport et d'urbanisme sur les temps de transport individuels, l'étude a porté sur certaines questions relatives aux comportements de mobilité et d'allocation du temps aux activités. Dans cet objectif, ont été recherchées et mobilisées des complémentarités entre méthodes d'analyse économique, sociologique et spatiale.Des apports sur plusieurs plansConcernant les enseignements méthodologiques, il est à noter que les analyses quantitative et les entretiens s vont dans le même sens d'une gestion des temps de transport a priori paradoxale, les temps de transport ne semblant pas régis par une logique de minimisation. Par ailleurs, la spatialisation des emplois du temps et de l'offre de transport s'appuie sur la coproduction du SIG et du modèle économétrique. L'alimentation mutuelle de ces outils montre tout l'intérêt de prendre en compte les contextes spatiaux dans l'étude des comportements de mobilité et d'allocation du temps aux activités : l'introduction, de variables spatiales suggère une détermination au moins partielle des emplois du temps par les caractéristiques de l'espace urbain.Concernant la connaissance des évolutions et des déterminants, les résultats indiquent tout l'intérêt de la prise en compte, dans l'analyse des mobilités et de leurs durées, des dimensions suivantes : - les attributs individuels et du ménage, qui définissent les possibilités en termes de mobilité et les obligations en termes d'activités, et qui caractérisent de façon plus générale le mode de vie et de mobilité de l'individu ;- les temps urbains, au sens de la gestion des temps de transport individuels dans un système de temporalités urbaines, du ménage et individuelles. La constitution des emplois du temps est réalisée par l'individu en tenant compte de ces multiples interactions, et notamment des relations entre durées d'activités et temps de transport. Si ces relations ne sont certainement pas univoques, cette étude confirme que BTT sont liés aux activités poursuivies. Et la modélisation de ces relations permet de proposer des "intensités temps de transport" selon le type d'activité et non-linéaires avec les durées d'activité ;- la caractérisation des espaces urbains par l'offre d'aménités, l'accès à ces aménités et la contrainte sur les déplacements, résultant de la structure urbaine et du système de transports montre que la dimension spatiale joue sur les budgets-temps de transport. Toutefois, ce constat est difficilement interprétable en raison du découpage des agglomérations en trois zones, nécessaire pour assurer une comparabilité entre villes, mais insuffisant pour pouvoir rapprocher les observations des BTT aux caractéristiques des zones. L'étude plus fine de Lyon et Grenoble indique clairement l'influence du gain d'accessibilité sur les budget-temps de transport et ses inégalités spatiales.budgets-temps de transport quotidiens ; analyses comparatives ; entretiens approfondis ; modèles de durées