Quantum associative memory with improved distributed queries

The paper proposes an improved quantum associative algorithm with distributed query based on model proposed by Ezhov et al. We introduce two modifications of the query that optimized data retrieval of correct multi-patterns simultaneously for any rate of the number of the recognition pattern on the total patterns. Simulation results are given.Comment: 16 pages, 10 figures, submitted to Int J Theor Phy

Réseau de neurones artificiels quantiques pour un diagnostic rapide et précis de quatre maladies tropicales

This thesis presents a model of Quantum Associative Memory (QAM), that we will call QAMDiagnos and that can be a helpful tool for physicians for the diagnosis of four tropical diseases (malaria, typhoid fever, yellow fever and dengue) which have several similar signs and symptoms. The memory can distinguish between a single infection from a polyinfection. Our model is a combination of improved versions of the original linear quantum search algorithm made by Ventura for QAM and the non-linear quantum search algorithm of Abrams and Lloyd. For the linear algorithm, we introduce two modifications of the query that optimized data retrieval of correct multi-patterns simultaneously for any rate of the number of the recognition pattern states on the total basis states. For the non-linear algorithm, we propose a simplified and generalised version of Rigui Zhou \al which includes the quantum matrix with the binary decision diagram put forth by David Rosenbaum in the Abrams and Lloyd's non-linear search quantum algorithm. Our model has the avantage to give the possibility to retrieve one of the sought states in multi-values retrieving scheme when a measurement is done on the first register in $\mathcal{O}(c-r)$ time complexity. It is better than the Grover's algorithm and its modified form which need $\mathcal{O}(\sqrt{\frac{2^n}{m}})$ steps when they are used as the retrieval algorithm in a QAM. $n$ is the number of qubits of the first register and $m$ the number of $x$ values for which $f(x)=1$; $f$ is a function computed by the oracle, which takes a value between $0$ and $2^n-1$ and returns values $0$ or $1$. As the nonlinearity makes the system highly susceptible to the noise, an analysis of the influence of the single qubit noise channels on the Nonlinear Search Algorithm of our model of QAM shows a fidelity of about $0.7$ whatever the number of qubits existing in the first register, thus demonstrating the robustness of our model.The database of the QAMDiagnos application contains signs and symptoms of the four retained tropical diseases. A multi-platform graphical user interface (Android, Linux, MS Windows) has been developed to make QAMDiagnos user-friendly. From the given simulation results, it appears that the efficiency of recognition is good when particular signs and symptoms of a disease are inserted given that the linear algorithm is the main algorithm. The non-linear algorithm helps confirm or correct the diagnosis or suggest some tratment advice to the physician. So, the application QAMDiagnos is a tool for medical diagnosis sensitive and a low-cost that enables rapid and accurate detection of the four tropical diseases, and therefore a rapid and effective medical care.Cette thèse présente un modèle de Mémoire Associative Quantique (QAM pour Quantum Associative Memory en Anglais), que nous appellerons QAMDiagnos et qui se veut un outil d'aide à la décision dans le diagnostic de quatre maladies tropicales (paludisme, fièvre typhoïde, fièvre jaune et dengue) qui ont de nombreux signes et symptômes similaires. La mémoire peut distinguer une simple infection d'une co-infection ou polyinfection. Notre modèle est une combinaison des versions améliorées de l'algorithme quantique linéaire originel mis au point par Ventura pour la QAM et l'algorithme quantique de recherche non linéaire proposé par Abrams et Llyod. Pour l'algorithme linéaire, nous introduisons deux modifications de la requête qui optimisent la restitution correcte de données de plusieurs patrons simultanément, quel que soit le nombre d'états de patrons par rapport au nombre total d'états de base. Pour l'algorithme non linéaire, nous proposons une version simplifiée et améliorée de celui de Rigui Zhou \al, qui intègre des matrices quantiques avec le diagramme de décision binaire de David Rosenbaum, dans l'algorithme quantique de recherche non linéaire d'Abrams et Llyod. Notre modèle a l'avantage de donner la possibilité de restituer un des états souhaités, lors d'une restitution de plusieurs patrons, lorsqu'une mesure est effectuée sur le premier registre avec une complexité qui vaut $\mathcal{O}(c-r)$. Ceci est meilleur que l'algorithme de Grover et ses versions modifiées qui ont besoin de $\mathcal{O}(\sqrt{\frac{2^n}{m}})$ étapes lorsqu'ils sont utilisés comme algorithme de restitution dans une QAM. $n$ est le nombre de qubits du premier registre et $m$ le nombre de valeurs $x$ pour lesquelles $f(x)=1$; $f$ est une fonction calculée par l'oracle, qui prend une valeur entre $0$ et $2^n-1$ et retourne les valeurs $0$ ou $1$. Puisque la non linéarité rend le système hautement susceptible au bruit, une analyse de l'influence des canaux bruités à un qubit sur notre modèle d'algorithme de recherche non linéaire de la QAM montre une fidélité de l'ordre de $0.70$ quel que soit le nombre de qubits existant dans le premier registre, démontrant ainsi la robustesse de notre modèle. La base de données de l'application QAMDiagnos est constituée des signes et symptômes des quatre maladies tropicales retenues. Une interface graphique utilisateur multiplateforme (Android, Linux, MS Windows) a été développée afin de rendre conviviale QAMDiagnos. Des résultats de simulation, il apparaît que l'efficacité de reconnaissance est bonne lorsque des signes et symptômes spécifiques à une maladie sont insérés, sachant que l'algorithme principal est l'algorithme linéaire. L'algorithme non linéaire aide à confirmer ou corriger le diagnostic ou à suggérer des conseils de traitement au personnel médical. Ainsi, l'application QAMDiagnos est un outil d'aide au diagnostic médical sensible et peu coûteux, permettant une rapide et précise détection de ces quatre maladies tropicales, et donc une prise en charge rapide et efficace