Predictions of Clinical Application of the Cardiac Dynamics in Monitoring Patients With Acute Cardiac Syndrome

The physical methodologies of probability and entropy, and Zipf-Mandelbrot law for quantitative evaluation of cardiac dynamics were applied simultaneously, in order to achieve a differentiation between normality and Acute Coronary Syndrome (ACS). A blind study was conducted, taking Holter monitoring tests from 50 normal subjects and 50 people with ACS who developed Acute Myocardial Infarct (AMI) and Cardiogenic Shock (CS). The maximum and minimum heart rate for each hour was taken, and the number of beats at minimum 21 hours. Probability, entropy and proportions of consecutive pairs of heart rates in numerical attractors were calculated. Zipf-Mandelbrot law was applied to cardiac frequencies grouped in ranges of 15 beats/min finding the degree of complexity of each dynamic and establishing its mathematical diagnosis. It was demonstrated that physical methodologies can evaluate more specifically the ACS, AMI and CS, with values of sensitivity and specificity of 100% and Kappa of 1

Dinámica cardiaca del adulto evaluada mediante las proporciones de la entropía

Introduction: A new mathematical methodology of clinical application has been developed from the theory of dynamic systems, together with the theory of probability and the concept of entropy. Objective: To apply the methodology previously developed to evaluate the heart dynamics of adult through the probability and proportions of entropy of the attractor. Materials and methods: A blind study was developed taking as Gold Standard the conventional diagnosis issued by an expert with 480 Holter, 30 normal dynamics and 450 with different pathologies. For each Holter, a numerical attractor was generated by quantifying the probability of appearance of consecutive pairs of cardiac frequencies, subsequently evaluating entropy, S/K ratio and proportions for each dynamic for at least 18 hours. The values of sensitivity, specificity and Kappa coefficient were found. Results: The applied methodology allowed to differentiate quantitatively normality of disease, finding the values of the proportions in the established ranges. The sensitivity and specificity values were 100%, and Kappa coefficient was 1. Conclusion: It is possible to diagnose cardiac dynamics for at least 18 hours based on the probability distributions of the appearance of consecutive pairs of cardiac frequencies and their entropy

Dinámica de la epidemia de malaria. Predicciones de su trayectoria

La teoría de los sistemas dinámicos estudia el estado y la evolución de los sistemas. La física newtoniana, en el contexto de las ecuaciones diferenciales de segundo orden, predice las trayectorias de los planetas, siendo este el primer sistema dinámico resuelto. La dinámica de las epidemias se ha asociado a diferentes factores causales como el clima, las migraciones y otros. Haciendo una analogía y utilizando el número de casos de malaria anual y la distancia (1960-2007), se hallaron la velocidad y la aceleración iniciales en rangos de tres años, y a partir de la ecuación diferencial de segundo orden parala aceleración, se hicieron predicciones de la trayectoria de la epidemia. Al graficarlas en coordenadas polares, se predijeron los rangos de valores en los que se encuentra la trayectoria de la epidemia. Se encontró que los valores de aceleración y velocidad iniciales estaban entre -6,66 y 9,22 y entre 1 y 21 respectivamente y se predijeron correctamente los rangos de valores de las trayectorias de la epidemia de malaria para el 2005, 2006 y 2007 a t avés de atractores circulares concéntricos. Este resultado muestra que esta es una metodología teórico-práctica universal de predicción de la trayectoria de la epidemia para cualquier año, sin necesidad de consideraciones causales. La ley diferencial acausal predice los rangos de la trayectoria de la dinámica, de forma útil para las decisiones de salud pública

Diagnóstico matemático de ecocardiografías pediátricas con medidas de dimensión fractal evaluadas con armonía matemática intrínseca

Background and objectivesGeometry allows the objective mathematical characterization of forms. Fractal geometry characterizes irregular objects. The left ventricle dynamical states form observed through echocardiography can be objectively evaluated through fractal dimension measures.MethodsA measurement of fractal dimension was performed using the Box-counting method of three defined objects in 28 echocardiographic images, 16 from normal children (group A) and 12 ill children (group B), in order to establish differences between health and illness from its comparison with the fractal dimensions of 2 normality prototypes and 2 disease prototypes.ResultsA new diagnostic, clinical application methodology was developed based in the “intrinsic mathematical harmony“(IMH) concept, and it was observed that the fractal dimensions of the defined objects for an abnormal echocardiogram show similarity to its fourth significant number, thus demonstrating the possibility of following up the evolution from normality towards disease. According to the performed calculations, 68.75% of the cases in group A could be better evaluated with the developed diagnostic methodology, and the ill ones could be diagnosed more effectively.ConclusionsThe pediatric echocardiography images can be objectively characterized with fractal dimension measurements, thus enabling the development of a clinical diagnostic methodology of echocardiography in children from the IMH concep

Teoría de conjuntos aplicada a poblaciones de leucocitos, linfocitos y CD4 de pacientes con VIH. Predicción de linfocitos T CD4, de aplicación clínica

Estudios en poblaciones de leucocitos y linfocitos del sistema inmune evidencian la pérdida de linfocitos CD4 a través del tiempo en el desarrollo de SIDA, lo cual tiene implicaciones en el inicio y seguimiento del tratamiento, así como en la predicción de mortalidad. Se han desarrollado algunas predicciones sobre la variabilidad y el conteo de CD4. El objetivo de este trabajo es predecir las poblaciones de CD4 con base en la información de leucocitos y linfocitos del cuadro hemático, mediante la teoría de conjuntos. Para ello, a partir de 7 triplas de datos de la cantidad de leucocitos/ml3, linfocitos/ml3 y la subpoblación de CD4/μL mediante citometría de flujo de pacientes específicos, se desarrolló una inducción que generó cuatro conjuntos A, B, C y D. Basándose en éstos se cuantificaron 103 cuadros hemáticos, estableciendo su pertenencia a cada conjunto de acuerdo con las diferentes distribuciones de las tres poblaciones respecto a rangos de 1.000 leucocitos/ml3. Posteriormente se evaluó A∪C, B∪D y la intersección entre las dos uniones. Finalmente se estableció el número de elementos componentes de estos conjuntos, así como el porcentaje de pertenencia respecto a la totalidad de casos de cada rango.Se estableció un porcentaje de acierto superior al 80% para 5 de los 8 rangos medidos, y que los rangos de leucocitos inferiores a 5.000 y 4.000/ml3 se pueden asociar a menos de 570 CD4/μL con un porcentaje de efectividad de 90% y 100% respectivamente, de tal modo que a medida que disminuye la cantidad de leucocitos desde el rango de 6.000 el porcentaje de aciertos de la predicción entre las tres medidas es más efectiva. Se concluye que la teoría de conjuntos aplicada a las poblaciones de leucocitos, linfocitos, y CD4 revela una autoorganización matemática objetiva, reproducible y de aplicación clínica para la predicción de rangos de CD4/μl, cuyo uso puede reducir recursos y costos

Caminata al azar predictiva de la dinámica de obesidad y predicciones de obesidad y sobrepeso en la población infantil de Colombia y de variación peso/talla y peso/edad en México

La obesidad y el sobrepeso constituyen problemas de salud pública tanto a nivel mundial como en América Latina. La teoría de la probabilidad y la caminata al azar probabilista han sido base para el desarrollo de predicciones de la dinámica de diferentes epidemias. En este trabajo se estudió el crecimiento de la obesidad en cuatro países con base en la caminata al azar, para confirmar la capacidad de la metodología para describir y predecir esta dinámica específica, y se desarrollaron simulaciones de variables asociadasal estudio de sobrepeso y obesidad en Colombia y México, proyectando una predicción al 2015. Se estudiaron tasas de obesidad de Estados Unidos, Finlandia, Australia e Inglaterra desde 1982 a 1996, en analogía con una caminata al azar probabilista, valuando su capacidad predictiva para el año 1997. Posteriormente se desarrollaron simulaciones de la dinámica de sobrepeso y obesidad en Colombia con base en reportes reales de los años 2005 y 2010 de acuerdo con el índice de masa corporal (IMC), así como simulaciones de la dinámica de peso/talla y peso/edad en la población mexicana de menores de 0 a 5 años, dividida en cuatro regiones, con base en los reportes de 1999 y 2006, proyectándolas hasta el 2015, con base en la caminata al azar.El análisis de la dinámica de crecimiento de la obesidad con base en la caminata al azar, permitepredecir cuando los índices van a permanecer estables o cuando van a subir en Estados Unidos, Finlandia, Australia e Inglaterra, logrando predicciones con un porcentaje de efectividad igual osuperior al 97,85% para 1997. Las simulaciones obtenidas para México y Colombia predicen un comportamiento probable hasta el 2015, encontrando que en 2015 en Colombia las prevalencias de obesidad para niños de 0 a 9 años oscilarán entre 4,2 y 11,2, y de sobrepeso para niños entre 10 y 17 años entre 12,9 y 19,4. También se encontraron valores predictivos entre 0,1 y 7,7 para el 2015 en México en niños de 0 a 5 años, respecto a la variable de peso/talla, mientras que respecto a peso/edad se encontraron entre 0,2 y 11,89. Se evidenció que la metodología utilizada es útil para el estudio de diferentes variables asociadas a la dinámica de obesidad y sobrepeso y sirve como base para el desarrollo de predicciones de utilidad en la toma de decisiones de salud pública

Evaluación física matemática de la dinámica cardíaca aplicando la ley de Zipf-Mandelbrot

The law of Zipf-Mandelbrot is a power law, which has been observed in natural languages. A mathematical diagnosis of fetal cardiac dynamics has been developed with this law. Objective: To develop a methodology for diagnostic aid to assess the degree of complexity of adult cardiac dynamics by Zipf-Mandelbrot law. Methodology: A mathematical induction was done for this; two groups of Holter recordings were selected: 11 with normal diagnosis and 11 with acute disease of each group, one Holter of each group was chosen for the induction, the law of Zipf-Mandelbrot was applied to evaluate the degree of complexity of each Holter, searching similarities or differences between the dynamics. A blind study was done with 20 Holters calculating sensitivity, specificity and the coefficient kappa. Results: The complexity grade of a normal cardiac dynamics varied between 0.9483 and 0.7046, and for an acute dynamic between 0.6707 and 0.4228. Conclusions: A new physical mathematical methodology for diagnostic aid was developed; it showed that the degree of complexity of normal cardiac dynamics was higher than those with acute disease, showing quantitatively how cardiac dynamics can evolve to acute state

Toracic X-Ray Fractal Measures in Patients with Different Pathologies

Introducción: La geometría fractal permite la descripción objetiva de objetos irregulares tales como las estructuras del cuerpo humano: Por ello, en este caso, se aplicó al desarrollo de una nueva metodología de caracterización de la cavidad cardiotorácica.Material y métodos: Estudio exploratorio descriptivo en el que se desarrolló una metodología de medición basada en la geometría fractal aplicada a 14 radiografías de tórax de sujetos con diferentes patologías. Se calcularon las dimensiones fractales de la cavidad torácica, la silueta cardíaca y la superposición de estas partes con el método de Box-Counting.Resultados: Se obtuvieron nuevas medidas morfométricas objetivas y reproducibles de placas de tórax a partir de dimensiones fractales.Conclusiones: La geometría fractal permite la caracterización matemática de placas de tórax de pacientes con diferentes patologías. Es posible que el desarrollo de esta metodología en posteriores investigaciones permita generar parámetros útiles de aplicación clínica, independientes de la experiencia del médico y de su observación subjetiva, de modo que garantice la reproducibilidad y objetividad de las medidas.Introduction: Fractal geometry allows the objective description of irregular objects like the human body structures. In this case it was applied to the development of a new thorax cavity characterization methodology. Materials and methods: Exploratory descriptive study where it was applied a measurement methodology based on the fractal geometry to 14 thorax x-rays from different pathologies patients. There were calculated the fractal dimensions of the thorax cavity, the cardiac silhouette and the superposition of these parts using the Box-Counting method. Results: New objective morphometric measures of the thorax x-rays with fractal dimensions were obtained. Conclusions: The fractal geometry allows the thorax x-rays mathematic characterization in patients with different pathologies. It is possible that the development of this methodology in later investigations allows to generate useful parameters of clinical application

Mathematical Description with Fractals Dimensions of Normal Cells and Cytological Abnormality's of Uterine Neck

Introducción. La geometría fractal ha mostrado ser adecuada en la descripción matemática de objetos irregulares; esta medida se ha denominado dimensión fractal. La aplicación del análisis fractal para medir los contornos de las células normales así como aquellas que presentan algún tipo de anormalidad, ha mostrado la posibilidad de caracterización matemática de su irregularidad. Objetivos. Medir, a partir de la geometría fractal células del epitelio escamoso de cuello uterino clasificadas como normales, atipias escamosas de significado indeterminado (ASC-US) y lesiones intraepiteliales escamosas de bajo grado (LEIBG), diagnosticadas mediante observación microscópica, en busca de mediciones matemáticas que las distingan. Metodología. Este es un estudio exploratorio descriptivo en el que se calcularon las dimensiones fractales, con el método de box counting simplificado y convencional, de los contornos celular y nuclear de 13 células del epitelio escamoso de cuello uterino normales y con anormalidades como ASC-US y lesiones intraepiteliales de bajo grado (LEI BG), a partir de fotografías digitales de 7 células normales, 2 ASCUS y 4 LEI BG diagnosticadas con criterios citomorfológicos mediante observación microscópica convencional. Resultados. Se desarrolló una medida cuantitativa, objetiva y reproducible del grado de irregularidad en las células del epitelio escamoso de cuello uterino identificadas microscópicamente como normales, ASC-US y LEI BG. Conclusiones Se evidenció una organización fractal en la arquitectura celular normal, así como en células ASC-US y las lesiones intraepiteliales de bajo grado (LEI BG). No se encontraron diferencias entre los tipos celulares estudiados.Introduction. The fractal geometry has shown to be adapted in the mathematical description of irregular objects; this measurement has denominated fractal dimension. The application of the fractal analysis to measure the contours of the normal cells as well as those that present some type of abnormality, has shown the possibility of mathematical characterization of its irregularity. Objectives. To measure, from the fractal geometry cells of the squamous epithelium of uterine neck classified like normal, atypical squamous cells of undetermined significance (ASC-US) and Low Grade Intraepitelial Lesion (L-SIL), diagnosed by means of microscopic observation, in search of mathematical measurements that distinguish them. Methodology. This is an exploratory descriptive study in which the fractal dimensions were calculated, with the simplified and the conventional box counting method, of the cellular and nuclear contours of 13 normal and with abnormalities cells of the scaly epithelium of uterine neck like ASC-US and L-SIL, from digital photographies of 7 normal cells, 2 ASC-US and 4 L-SIL diagnosed with cytomorphologic criteria by means of microscopic conventional observation. Results. There developed a quantitative, objective and reproducible measurement of the degree of irregularity in the cells of the scaly epithelium of uterine neck identified microscopically like normal, ASCUS y LEI BG. Conclusions an fractal organization was demonstrated in the cellular normal architecture, as well as in cells ASC-US and the injuries intraepiteliales of low degree L-SIL. They did not find differences between the cellular studied types