Приклад раціонального проектування зубчастого циліндричного двоступінчастого редуктору методом псевдовипадкового пошуку при багатьох критеріях

The article is devoted to the problem of rational design of widespread toothed cylindrical gears with multiple criteria. The problems of finding optimal rational geometric parameters that meet several quality criteria. All the complexity of the layout and connection options make impossible their choice without using mathematical optimization approaches. Using the known pseudo-random method LPτ-search author of the modification made to avoid problems associated with discrete and number of parameters. To solve the said problem The problem was formed and the parameters of design limitations, written criteria and approach to the transition from a multicriterion to one-criterion problem. The approach is based on analysis of test points that obtained using LPτ-search, and further processing of the information received. The approach of transition from one to many criteria by introducing designer of the scale and importance of the appointment of the importance of each criterion, and finding for each test point relative displacement desired solution, which is proposed to use as a unifying criterion. Test numerical experiments were carried out.Стаття присвячена задачі раціонального проектування широко розповсюджених зубчастих циліндричних двоступінчастих редукторів при декількох критеріях. Розглядаються питання пошуку оптимально-раціональних геометричних параметрів, які задовольняють декільком критеріям якості. Усі складності компонування та взаємозв’язок параметрів унеможливлюють їх вибір без використання підходів математичної оптимізації. Використання відомого псевдо-випадкового методу ЛПτ-пошуку з авторською модифікацією дало змогу уникнути проблем пов’язаних з дискретністю та кількістю параметрів. Для розв’язання вказаної задачі було сформовано постановку задачі та вказані параметри проектування з обмеженнями, записані критерії та запропоновано підхід переходу від багатокритеріальної до однокритеріальної задачі. Підхід базується на аналізі пробних точок, що отримані при використанні ЛПτ-пошуку, та подальшій обробці отриманої інформації. Запропоновано підхід переходу від багатьох критеріїв до одного за допомогою введення проектувальником шкали важливості та призначення важливості кожного з критеріїв, і знаходження для кожної пробної точки відносного зміщення бажаного розв’язання, що й пропонується використовувати у якості об’єднуючого критерію. Проведено тестові числові експерименти

МОЖЛИВІСТЬ ВИКОРИСТАННЯ ТА АДАПТАЦІЯ ГЕНЕТИЧНИХ АЛГОРИТМІВ ДЛЯ РАЦІОНАЛЬНОГО ПРОЕКТУВАННЯ ЗУБЧАСТИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ РЕДУКТОРІВ ТА КОРОБОК ПЕРЕДАЧ

The article is devoted to the possibility of using and adapting genetic algorithms (GA) for rational design of cylindrical reducers gearboxes. The main theory of the LP-search method are considered, which allow to evaluate the possibilities of this method and analyze the prospects of its expansion using the ideology of GA. The basic theory concerning GA are considered. The main differences between GA and classical optimization methods are given. The algorithmic scheme of classical GA is described. An analysis of the main genetic selection of parents, cross-breeding and mutations is given. An estimation of the basic genetic operators is made on their productivity and convenience of use, and determined by their choice for further work. Possible variants of modifications of GA sequences are considered considering the features of the problem of rational design of geared cylindrical gearboxes. The first one provides an algorithm that allows a significant increase in the number of viable individuals, that is, test points satisfying the numerical and functional limitations of the data, thereby offsetting the lack of limitation on the maximum possible number of test points in the LP-search. The following describes an algorithm that focuses primarily on the selection of more qualitative test points and the creation of an appropriate population that is inherent in genetic-evolutionary algorithms (GEAs). It is based on the operator - the withdrawal of less quality points, as well as the mandatory use of the operator mutation. Thus, a theoretical basis for further testing of proposed modifications of GA algorithms was created.Стаття присвячена можливості використання та адаптації генетичних алгоритмів (ГА) для раціонального проектування зубчастих циліндричних редукторів та коробок передач. Розглянуто основні теоретичні положення методу ЛПτ-пошуку, які дають змогу оцінити можливості цього методу та проаналізувати перспективи його розширення, використовуючи ідеологію ГА. Розглянуто основні теоретичні положення, що стосуються ГА. Надано основні відмінності ГА від класичних методів оптимізації. Описано алгоритмічну схему класичного ГА. Приведено аналіз основних генетичних операторів обрання батьків, схрещування та мутацій. Проведено оцінку основних генетичних операторів за їх продуктивністю та зручністю використання, і визначено їх вибір для подальшої роботи. Розглянуто можливі варіанти модифікацій послідовностей ГА, зважаючи на особливості задачі раціонального проектування зубчастих циліндричних редукторів та коробок передач. Першим надано алгоритм, який дає змогу значно збільшити кількість життєздатних особин, тобто пробних точок, що задовольняють числовим та функціональним обмеженням задачі, тим самим нівелювати недолік обмеження на максимально можливу кількість пробних точок у ЛПτ-пошуку. Наступним описано алгоритм, який направлений насамперед на відбір більш якісних пробних точок та створення відповідної популяції, що притаманно генетично-еволюційним алгоритмам (ГЕА). Він базується на операторі – відсіві менш якісних точок, а також обов’язковому використанні оператора мутації. Таким чином, створено теоретичну базу для подальшої апробації запропонованих модифікацій алгоритмів ГА

Solving the problem of optimal design for a two-stage reducer by using a modified evolutionary algorithm

The work is devoted to solving the problem of selecting optimal geometric parameters of gears of a two-stage cylindrical reducer using a modified evolutionary algorithm (EA). The statement of the problem is considered, design parameters, objective functions, limitations on design parameters are determined. This allowed us to propose a modification of EA. To generate the initial test points, it was proposed to use the LP-τ sequence, this allowed us to reduce the initial population of test points and bring EA closer to a truly “random” process. The scheme of the proposed algorithm is considered, which gives an idea of the sequence of operations that are carried out with populations of test points at each stage of the evolutionary process. The solution of the specific problem of selecting optimal parameters for a serial reducer is given. The input data, numerical and functional limitations are determined, the objective functions are formed. The results of the solution are shown in several presentation formats: tabular and graphical, which allows to qualitatively interpret and analyze the results. Conclusions are made about testing the proposed algorithm for solving a specific problem of optimal design. Further ways of improving this methodology are proposed

Solving the problem of optimal design for a two-stage reducer by using a modified evolutionary algorithm

The work is devoted to solving the problem of selecting optimal geometric parameters of gears of a two-stage cylindrical reducer using a modified evolutionary algorithm (EA). The statement of the problem is considered, design parameters, objective functions, limitations on design parameters are determined. This allowed us to propose a modification of EA. To generate the initial test points, it was proposed to use the LP-τ sequence, this allowed us to reduce the initial population of test points and bring EA closer to a truly “random” process. The scheme of the proposed algorithm is considered, which gives an idea of the sequence of operations that are carried out with populations of test points at each stage of the evolutionary process. The solution of the specific problem of selecting optimal parameters for a serial reducer is given. The input data, numerical and functional limitations are determined, the objective functions are formed. The results of the solution are shown in several presentation formats: tabular and graphical, which allows to qualitatively interpret and analyze the results. Conclusions are made about testing the proposed algorithm for solving a specific problem of optimal design. Further ways of improving this methodology are proposed

Multi-criteria optimization of tracked vehicle transmissions

The article is devoted to the problem of computer modeling of rational design of tracked vehicle transmissions with multiple criteria. The problems of finding optimal geometric parameters that satisfy several quality criteria. All the complexity of the layout and the relationship of the parameters make difficult their choice, which is simplified when using approaches of mathematical optimization. Using the famous pseudo-random method LPτ-search with the author's modification made it possible to avoid problems associated with the discreteness and the number of parameters. The main optimization criteria for transmission are minimum center distance, minimum length, minimum mass, and maximum uptime probability. To solve this problem, the problem was formulated and design parameters with constraints were specified, criteria were recorded and a transformation from multicriteria to a single criterion was proposed. The approach is based on analysis of test points that obtained using LPτ-search, and further processing of the information received. The approach of transformation from many criteria to one is proposed by introducing the scale of importance by the designer and assigning the importance of each of the criteria, finding the desired solution for each trial point of relative offset, which is proposed to be used as a unifying criterion. Basic schemes and flowcharts of the algorithm elements are provided. The implementation of the computer model was carried out in the Delphi 7 environment

ПРИКЛАД БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ДВОСТУПІНЧАСТОГО РЕДУКТОРА ЗА ДОПОМОГОЮ МОДИФІКОВАНОГО ЕВОЛЮЦІЙНОГО АЛГОРИТМУ

The work is devoted to solving the problem of selecting optimal geometric parameters of gears of a two-stage cylindrical reducer using a modified evolutionary algorithm (EA). The statement of the problem is considered, design parameters, objective functions, limitations on design parameters are determined. This allowed us to propose a modification of EA. To generate the initial test points, it was proposed to use the LP-τ sequence, this allowed us to reduce the initial population of test points and bring EA closer to a truly «random» process. The scheme of the proposed algorithm is considered, which gives an idea of the sequence of operations that are carried out with populations of test points at each stage of the evolutionary process. The solution of the specific problem of selecting optimal parameters for a serial reducer is given. The input data, numerical and functional limitations are determined, the objective functions are formed. The results of the solution are shown in several presentation formats: tabular and graphical, which allows to qualitatively interpret and analyze the results. The approach of transition from many criteria to one is proposed by introducing the scale of importance by the designer and assigning the importance of each of the criteria, finding the desired solution for each trial point of relative bias, which is proposed to be used as a unifying criterion. Conclusions are made about testing the proposed algorithm for solving a specific problem of optimal design. Further ways of improving this methodology are proposed.Робота присвячена розв’язанню задачі вибору оптимальних геометричних параметрів зачеплень двоступеневого циліндричного редуктора у випадку багатьох критеріїв при використанні модифікованого еволюційного алгоритму (ЕА). Розглядається актуальність задачі, записано параметри проектування, цільові функції, обмеження на параметри проектування. Виходячи з окресленої постановки задачі, було запропоновано модифікований ЕА. Для створення початкових тестових точок було запропоновано використовувати LP-τ послідовність, це дає змогу зменшити початкову популяцію точок і наблизити ЕА до справді «випадкового» процесу. Розглянута схема запропонованого алгоритму, яка дає уявлення про послідовність операцій, які проводяться з популяціями тестових точок на кожному етапі еволюційного процесу. Пропонується підхід, який дає змогу перейти від багатьох критеріїв до одного шляхом введення конструктором шкали важливості та присвоєння важливості кожного з критеріїв, пошуку зміщення розв’язання для кожної пробної точки відносно бажаного, яке пропонується використовувати як об'єднуючий критерій. Наведено розв’язання конкретної задачі вибору оптимальних параметрів для редуктора. Для наданої задачі визначаються вхідні дані, числові та функціональні обмеження, формуються цільові функції. Результати розв’язання показані у кількох форматах презентації: табличному та графічному, що дає змогу якісно інтерпретувати та аналізувати результати. Зроблено висновки щодо тестування запропонованого алгоритму для розв’язання конкретної задачі оптимізації конструкції. Запропоновано подальші шляхи вдосконалення цієї методології

ОБҐРУНТУВАННЯ ТЕХНІЧНИХ РІШЕНЬ ГІДРОПЕРЕДАЧ ПЕРСПЕКТИВНИХ ТАНКОВИХ ТРАНСМІСІЙ НА ОСНОВІ МОДЕЛЮВАННЯ КОНТАКТНОЇ ВЗАЄМОДІЇ КУЛЬКОВОГО ПОРШНЯ ІЗ БІГОВОЮ ДОРІЖКОЮ

A study of the stress-strain state of ball pistons was made in order to ensure the high technical characteristics of hydrostatic drives for equipping of advanced tank transmissions. These pistons are in contact with a stator ring. A finite element model with variable design parameters has been developed to determine the stress-strain state of ball pistons. A surface layer with a variable modulus of material elasticity is introduced to simulate the contact stiffness of surface layer. The hold down pressure of the ball piston against the bearing track also varies during research. The regularities of variable parameters influence on the strength of ball pistons are established basing on the analysis of the calculation results. Recommendations to increase the level of technical solutions have been developed.З метою забезпечення високих технічних характеристик гідрооб’ємних передач для оснащення перспективних танкових трансмісій здійснено дослідження напружено-деформованого стану кулькових поршнів. Ці поршні перебувають у контактній взаємодії зі статорним кільцем. Для визначення напружено-деформованого стану кулькових поршнів розроблено скінченно-елементну модель із варійованими проектними параметрами. Для моделювання контактної жорсткості поверхневого шару введено проміжний шар із варійованим модулем пружності матеріалу. У ході досліджень варіюється також притискне зусилля кулькового поршня до бігової доріжки. На основі аналізу результатів розрахунків установлені закономірності впливу варійованих параметрів на міцність кулькових поршнів. Розроблені рекомендації стосовно підвищення рівня технічних рішень