Ultrafiltration modeling of non-ionic microgels

Membrane ultrafiltration (UF) is a pressure driven process allowing for the separation and enrichment of protein solutions and dispersions of nanosized microgel particles. The permeate flux and the near-membrane concentration-polarization (CP) layer in this process is determined by advective-diffusive dispersion transport and the interplay of applied and osmotic transmembrane pressure contributions. The UF performance is thus strongly dependent on the membrane properties, the hydrodynamic structure of the Brownian particles, their direct and hydrodynamic interactions, and the boundary conditions. We present a macroscopic description of cross-flow UF of non-ionic microgels modeled as solvent-permeable spheres. Our filtration model involves recently derived semi-analytic expressions for the concentration-dependent collective diffusion coefficient and viscosity of permeable particle dispersions [Riest et al., Soft Matter, 2015, 11, 2821]. These expressions have been well tested against computer simulation and experimental results. We analyze the CP layer properties and the permeate flux at different operating conditions and discuss various filtration process efficiency and cost indicators. Our results show that the proper specification of the concentration-dependent transport coefficients is important for reliable filtration process predictions. We also show that the solvent permeability of microgels is an essential ingredient to the UF modeling. The particle permeability lowers the particle concentration at the membrane surface, thus increasing the permeate flux.Comment: 19 pages, 11 figures (Electronic Supplementary Information included: 2 pages, 1 figure

Separación y concentración de nanopartículas permeables

La ultrafiltración es un proceso dirigido por un gradiente de presión donde partículas Brownianas, por ejemplo pequeños coloides o nanopartículas, son separadas físicamente de la fase líquida a través de una membrana. Este proceso tiene gran importancia para la separación y enriquecimiento de dispersiones de proteínas o microgeles. En estos sistemas el transporte difusivo-convectivo de las partículas determina la cantidad de fluido permeado. La eficiencia del proceso de separación depende en gran medida de las condiciones de contorno hidrodinámicas, de las propiedades de la membrana y de las interacciones entre partículas. En este trabajo calculamos la capa de concentración- polarización y la cantidad de fluido permeado a distintas condiciones de operación para ultrafiltraci ́on de microgeles no iónicos. Haciendo uso de propiedades de transporte de partículas permeables precisamente calculadas, mostramos como incluso una pequeña cantidad de permeabilidad de microgel tiene un efecto significativo en el comportamiento de filtración de sistemas concentrados.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech

Diseño racional de nanoreactores sensibles a estímulos

La catálisis mediante nanopartículas metálicas es uno de los campos de mayor crecimiento en nanociencia [1]. Sin embargo, el control óptimo de la actividad y selectividad catalíticas con nanopartículas sigue siendo un gran desafío científico. En esta charla mostramos cómo obtener reglas de diseño para la optimización de la catálisis con nanopartículas (en medio acuoso) mediante nanoreactores sensibles a estímulos. Dichos nanoreactores consisten en nanopartículas catalíticamente activas encapsuladas en una cubierta polimérica sensible a estímulos. Dicha cubierta no sólo previene la agregación de las nanopartículas, sino que, mediante su permeabilidad, controla la actividad catalítica del proceso [2-5]. Las propiedades físico-químicas de la nanocubierta polimérica (típicamente compuesta de microgeles) hacen que ésta reaccione a estímulos externos, permitiendo así que los flujos de reactantes (y por tanto la velocidad de reacción) puedan ser controlados, por ejemplo, mediante la temperatura, concentración de electrolito, o composición del solvente [2-5]. De esta forma, el novedoso carácter híbrido de los nanoreactores proporciona medios sin precedentes para el control de la nanocatálisis gracias a la aparición de nuevos grados de libertad. Mediante modelado teórico y simulación en múltiples escalas [5-7], ofrecemos una compresión teórica y principios de diseño racional en sistemas de nanoreactores. [1] M. A. C. Stuart et al., Nat. Mater. 9, 101 (2010). [2] S. Wu, J. Dzubiella, J. Kaiser, M. Drechsler, X. Guo, M. Ballauff, and Y. Lu, Angewandte Chemie 51, 2229 (2012). [3] H. Jia, R. Roa, S. Angioletti-Uberti, K. Henzler, A. Ott, X. Lin, J. Möser, Z. Kochovski, A. Schnegg, J. Dzubiella, M. Ballauff, Y. Lu, J. Mater. Chem. A 4, 9677 (2016). [4] S. Angioletti-Uberti, Y. Lu, M. Ballauff, and J. Dzubiella, J. Phys. Chem. C 119, 15723 (2015). [5] R. Roa, W. K. Kim, M. Kanduč, J. Dzubiella, and S. Angioletti-Uberti, ACS Catal. 7, 5604 (2017). [6] W. K. Kim, A. Moncho-Jordá, R. Roa, M. Kanduč, and J. Dzubiella, Macromolecules, 50, 6227 (2017). [7] M. Kanduč, R. Chudoba, K. Palczynski, W. K. Kim, R. Roa, and J. Dzubiella, Phys. Chem. Chem. Phys. 19, 9705 (2017).Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech. Dpto. de Física Aplicada I y Vicerrectorado de Investigación y Transferencia Universidad de Málag

La combinatoria en libros de texto de matemática de educación secundaria en España

Los problemas combinatorios tienen profundas implicaciones tanto en el desarrollo de algunas ramas de la Matemática como en otras disciplinas (Batanero, Godino y Navarro-Pelayo, 1994). Una mención especial merece el papel de la Combinatoria en la Probabilidad, ya que una escasa capacidad del razonamiento combinatorio reduce la aplicación del concepto de Probabilidad a casos muy sencillos o de fácil enumeración (Piaget e Inhelder, 1951). Debido a la importancia del tema, decidimos concentrarnos en su tratamiento en algunos libros de texto de Matemáticas de Educación Secundaria. Nos basamos en el desarrollo de la teoría de los significados sistémicos, desarrollada por Godino y colaboradores, para considerar el libro de texto como una institución y, en ese contexto, el problema de investigación abordado es la caracterización del significado institucional del objeto matemático “Combinatoria” en los libros de texto citados

Análisis de actividades sobre probabilidad en libros de texto para un curso de básica chilena

El presente artículo muestra los resultados de una investigación sobre las actividades propuestas en tres libros de texto, para el octavo año de educación básica chilena, en el tema de probabilidad. Estas actividades se han clasificado en ejercicios y problemas, estos últimos según la propuesta de Díaz y Poblete (1999). Se utilizó una metodología cualitativa, mediante el análisis de contenido. Dentro de los resultados de destacan: diferencia en la estructura de los libros de texto; predominio de los ejercicios; la mayoría de los problemas son de naturaleza rutinario y de contexto realista, presentados mediante texto escrito

Catalyzed bimolecular reactions in responsive nanoreactors

We describe a general theory for surface-catalyzed bimolecular reactions in responsive nanoreactors, catalytically active nanoparticles coated by a stimuli-responsive 'gating' shell, whose permeability controls the activity of the process. We address two archetypal scenarios encountered in this system: The first, where two species diffusing from a bulk solution react at the catalyst's surface; the second where only one of the reactants diffuses from the bulk while the other one is produced at the nanoparticle surface, e.g., by light conversion. We find that in both scenarios the total catalytic rate has the same mathematical structure, once diffusion rates are properly redefined. Moreover, the diffusional fluxes of the different reactants are strongly coupled, providing a richer behavior than that arising in unimolecular reactions. We also show that in stark contrast to bulk reactions, the identification of a limiting reactant is not simply determined by the relative bulk concentrations but controlled by the nanoreactor shell permeability. Finally, we describe an application of our theory by analyzing experimental data on the reaction between hexacyanoferrate (III) and borohydride ions in responsive hydrogel-based core-shell nanoreactors.Comment: 9 pages, 4 figure

Cosolute partitioning in polymer networks: Effects of flexibility and volume transitions

We study the partitioning of cosolute particles in a thin film of a semi-flexible polymer network by a combination of coarse-grained (implicit-solvent) stochastic dynamics simulations and mean-field theory. We focus on a wide range of solvent qualities and cosolute-network interactions for selected polymer flexibilities. Our investigated ensemble (isothermal-isobaric) allows the network to undergo a volume transition from extended to collapsed state while the cosolutes can distribute in bulk and network, correspondingly. We find a rich topology of equilibrium states of the network and transitions between them, qualitatively depending on solvent quality, polymer flexibility, and cosolute-network interactions. In particular, we find a novel `cosolute-induced' collapsed state, where strongly attractive cosolutes bridge network monomers albeit the latter interact mutually repulsive. Finally, the cosolutes' global partitioning `landscape', computed as a function of solvent quality and cosolute-network interactions, exhibits very different topologies depending on polymer flexibility. The simulation results are supported by theoretical predictions obtained with a two-component mean-field approximation for the Helmholtz free energy that considers the chain elasticity and the particle interactions in terms of a virial expansion. Our findings have implications on the interpretation of transport processes and permeability in hydrogel films, as realized in filtration or macromolecular carrier systems.Comment: Macromolecules (2017

Dificultad en los problemas combinatorios en estudiantes con preparación matemática avanzada

En este trabajo se presenta un estudio sobre la dificultad que la resolución de problemas combinatorios simples y compuestos supone para los alumnos de cuarto y quinto curso de la licenciatura de Matemáticas. Se propuso a una muestra de 91 estudiantes un cuestionario con 13 problemas combinatorios, de los cuales 11 se resolvían con una única operación combinatoria y dos eran problemas combinatorios compuestos de dos operaciones. Las variables controladas en el cuestionario son: la operación combinatoria, esquema combinatorio y naturaleza de los objetos combinados. Los resultados son analizados en función de estas variables y se comparan con los de una muestra de estudiantes de Primer Curso de Bachillerato, con y sin instrucción combinatoria. observamos una dificultad elevada de estos problemas, que en algunos casos no difiere de la de los alumnos de Bachillerato y el efecto de algunas de las variables de tarea. Todos estos resultados nos sirven para replanteamos los objetivos de la enseñanza de la combinatoria

Average reachability of continuous-time Markov jump linear systems and linear Markovian state observers

Stability of state estimators for Markov jump linear systems featuring time-varying and correlated noise processes are studied in this paper. Three conditions for stability are presented, starting with a more general one requiring positiveness of the covariance of the error estimate, and is applicable to a class of filters that contains the well known linear minimum mean square estimators. It is then derived a more strict condition based on the plant parameters only, which may be interpreted as requiring that the state additive noise pervades every system dynamics. Finally, we consider a structural notion linked with the reachability gramian and we show it is a sufficient condition for the previous ones to be fulfilled, thus linking the filter stability with the structure of the plant, and present a simple rank test. Illustrative examples are included