Strange attractors for the family of orientation preserving Lozi maps

We extend the result of Michal Misiurewicz assuring the existence of strange attractors for the parametrized family $\{f_{(a,b)}\}$ of orientation reversing Lozi maps to the orientation preserving case. That is, we rigorously determine an open subset of the parameter space for which an attractor $\mathcal{A}_{(a,b)}$ of $f_{(a,b)}$ always exists and exhibits chaotic properties. Moreover, we prove that the attractor is maximal in some open parameter region, and arises as the closure of the unstable manifold of a fixed point, on which $f_{(a,b)}|_{\mathcal{A}_{(a,b)}}$ is mixing. We also show that $\mathcal{A}_{(a,b)}$ vary continuously with parameter $(a,b)$ in the Hausdorff metric

Strange attractors for the generalized Lozi-like family

We generalize the Lozi-like family introduced in Misiurewicz and \v{S}timac work from 2017. The generalized Lozi-like family encompasses in particular certain Lozi-like maps, orientation preserving or reversing Lozi maps or large parameter regions of 2-dimensional border collision normal forms. We prove that it possesses a strange attractor, arising as a homoclinic class

Translation algorithms for graph covers

Graph covers are a way to describe continuous maps (and homeomorphisms) of the Cantor set, more generally than e.g.\ Bratteli-Vershik systems. Every continuous map on a zero-dimensional compact set can be expressed by a graph cover (e.g.\ non-minimality or aperiodicty are no restrictions). We give a survey on the construction, properties and some special cases of graph covers

Nie tylko dialogi : recepcja twórczości Lukiana w Bizancjum

Jednym z ostatnich dialogów, jeśli nie ostatnim, który powstał w Bizancjum, był tekst autorstwa Gennadiosa Scholariosa (ok. 1400‒1473), pierwszego ekumenicznego patriarchy po zdobyciu Konstantynopola przez Turków, Neofrōn albo Aeromythia. Bohaterami dialogu są patriarcha Grzegorz (Neofrōn) i niejaki Palaitimos. Według Neofrona rozmówcy mają do wyboru dwa modele, zgodnie z którymi mogą prowadzić rozmowę: dialog platoński (τῆς πλατωνικῆς εὐχροίας) unikający wulgarności i rzeczy trywialnych (χυδαῖον καὶ κατασεσυρμένον) albo dialog wzorowany na Lukianie (Λουκιανούς διαλόγους), który chociaż czasem jest umiarkowany, charakteryzuje się jednak pewną wulgarną przesadą (πολύ τε γὰρ κἀκείνῳ τῆς τοιαύτης ἀπειροκαλίας ἐγκαταμέμνηται, καίτοι γε ἔστιν οὗ σωφρονούντι) (Fragment tekstu)

International Academic Conference Central and Eastern Europe in the International Politics of the Twentieth and Twenty-First Centuries 7–8 November 2022, Kraków

Słowo wstępne: "Oddajemy w Państwa ręce księgę abstraktów międzynarodowej konferencji naukowej „Europa Środkowo-Wschodnia w polityce międzynarodowej XX i XXI wieku”, która w dniach 7–8 listopada 2022 r. gromadzi w murach Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego doświadczonych badawczy, doktorantów i studentów z Polski i zagranicy. Konferencja została zorganizowana przez Katedrę Stosunków Międzynarodowych Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego we współpracy z Instytutem Historii i Archiwistyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie (współorganizator). Partnerami naukowymi są Instytut Historyczny Uniwersytetu Szczecińskiego (organizator pierwszej części konferencji, przeprowadzonej w dniu 26 maja 2022 r.), Katedra Badań nad Obszarem Eurazjatyckim Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie oraz Instytut Zachodni im. Zygmunta Wojciechowskiego. Celem konferencji jest wniesienie wkładu w dyskusję naukową o historycznych doświadczeniach państw Europy Środkowo-Wschodniej oraz współczesnych wyzwaniach i zagrożeniach, z którymi są konfrontowane rządy i społeczeństwa państw tego regionu."(...)Patronat honorowy Prof. KAAFM dr Klemens Budzowski – Rektor Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Oddział Krakowski Polskiego Towarzystwa Studiów Europejskic

Dynamical systems as limits of inverse sequences of graphs.

W pracy opisane zostanie jedno z podstawowych narzędzi używanych w pracy T. Shimomur’y „Special homeomorphisms and approximation for Cantor systems” do analizy zwartych, metrycznych, zerowymiarowych układów dynamicznych. Narzędziem tym jest twierdzenie mówiące o tym, że każdy układ zerowymiarowy można przedstawić jako granicę ciągu odwrotnego grafów skierowanych. W tym celu przedstawione zostaną definicje granic ciągów odwrotnych oraz pewne lematy ich dotyczące. W głównej części pracy udowodnione zostanie twierdzenie o wzajemnej odpowiedniości układów zerowymiarowych i granic ciągów odwrotnych grafów. Dowód twierdzenia zostanie uzupełniony o szczegóły pominięte w pracy Shimomury. Dodatkowo opisane zostaną semisprzężenia układów zerowymiarowych w języku ciągów odwrotnych grafów.W ostatniej części pracy zostanie przedstawiona próba uogólnienia wspomnianej konstrukcji na zwarte przestrzenie metryczne dowolnego wymiaru.We will present one of the primary tools used by T. Shimomura in his article titled "Special homeomorphisms and approximation for Cantor systems" for examining compact, metric, zero-dimensional dynamical systems. Namely, we present a theorem about a representation of every zero-dimensional system as a limit of an inverse sequence of directed graphs. In the main section of this thesis, we give a proof of this theorem, with details omitted by Shimomura. The thesis also contains some additional results, not included in Shimomura's paper