Diseño de tareas que contribuyan a un aprendizaje significativo del concepto de derivada en estudiantes de ciencias administrativas.

El presente trabajo nace de nuestra preocupación respecto al aprendizaje del concepto de derivada, y todo lo que abarca el término, en alumnos de la carrera de Ciencias Administrativas, que cursan la materia de Cálculo. Para ello hemos enfocado nuestra atención en una sección de alumnos de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, y específicamente en el curso de Lógica – Matemática del área de Ciencias, cursado por los alumnos de la carrera de Ciencias Administrativas. Teniendo como objetivo ayudar a lograr un aprendizaje significativo del concepto derivada, diseñamos una secuencia de tareas, que – a partir de conocimientos que los alumnos tienen de los conceptos previos – permita reforzar la interpretación geométrica de la derivada de una función f cuando la variable independiente toma un valor específico (digamos x a) , como la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto (a; f (a)) , y así poder incorporar ese conocimiento en su estructura cognitiva. Durante la realización de la secuencia diseñada los estudiantes van construyendo gráficas de funciones de acuerdo a ciertas condiciones que les son dadas, y siguiendo un proceso inductivo van explorando y descubriendo relaciones. La demanda cognitiva de las tareas va incrementándose hasta que finalmente deben usar esos conocimientos para construir funciones con una demanda cognitiva más compleja, y terminar con un problema contextualizado del ámbito de su carrera, como una especie de cierre. Se diseñó la secuencia de tareas teniendo en cuenta algunos principios del diseño de tareas (“task design”) y al analizar las producciones de los alumnos se hicieron evidentes algunas dificultades en sus conocimientos previos y en la comprensión del concepto de derivada. Posteriormente se formularon preguntas personalizadas a algunos de los alumnos, con el fin de aclarar sus respuestas, y así poder comprender sus concepciones. Finalmente damos algunas conclusiones, hacemos recomendaciones para posteriores investigaciones e incluimos algunas reflexiones como resultado de una mirada global al trabajo realizado. En los Anexos se incluye la secuencia de tareas, las tablas de resultados y también las preguntas aclaratorias, así como las respuestas de los alumnos a dichas preguntas. Se concluyó que existen dificultades importantes en la evocación de los conceptos previos para ser utilizados como “conceptos ancla” – usando la terminología de Ausubel – sobre los cuales construir nuevos conocimientos (Ausubel, 2000). También se encontraron dificultades en el aprendizaje de la derivada, y conflictos semióticos importantes cuando los alumnos tuvieron que relacionar las diversas representaciones del concepto derivada, como la simbólica, la gráfica y la algebraica. Estas dificultades encontradas pueden influir en el hecho de que muchos alumnos solo alcanzan lo que Skemp (2006) denomina una “comprensión instrumental” del concepto de derivada y no una “comprensión relacional” de la derivada, que explicado en pocas palabras, significa, saber lo que se va a hacer y porqué se va a hacer. Alcanzar una tal comprensión del concepto de derivada es un factor importante para lograr un acercamiento adecuado hacia conceptos como elasticidad, marginalidad y optimización, que se estudian en cursos paralelos o posteriores de la carrera de Ciencias Administrativas.Tesi

Matemática Básica (Epe)-CE11-200901

El curso de Matemática Básica es la base de todos los cursos de la línea de matemática para las carreras de Ingeniería los mismos que sirven a su vez de soporte para las asignaturas propias de cada especialidad. Los temas que se desarrollan en este curso sonLógica proposicional/ Operaciones en conjuntos numéricos / Valor Absoluto / Fracciones / Proporcionalidad / Porcentaje / Expresiones algebraicas / Potenciación / Productos notables / Factorización / Expresiones racionales / Ecuaciones de primer y segundo grado / Ecuaciones polinómicas / Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables / Inecuaciones de primer grado / Ecuaciones e Inecuaciones Racionales / Sistema de coordenadas rectangulares / Funciones / Operaciones con funciones / Función inversa / Modelación con funciones / Logaritmos y antilogaritmos en bases 10 e y 2 / Cambio de base / Operaciones / Funciones exponencial y logarítmica / Funciones trigonométricas / La recta / La parábola

Nivelación De Matemática (Adm-Ec)-MA240-201002

Este curso tiene como finalidad consolidar en el estudiante su formación en conocimientos y habilidades matemáticas de la educación escolar y del primer curso de educación superior en el marco de los principios y valores que rigen a la UPC para que luego se pueda desempeñar con éxito en los cursos de matemáticas del plan curricular de la carrera que ha elegido

Matemáticas Aplicadas A Los Negocios-CE77-201301

El curso de Matemática Aplicada a los Negocios es un curso de tercer nivel en la formación profesional de los estudiantes de Administración de la UPC. a través del cual el alumno aprende a aplicar herramientas matemáticas en la solución de situaciones del contexto real que son esencialmente de naturaleza cuantitativa como: determinación de precios cálculo de costos ingresos utilidad etc. que corresponden a su entorno profesional futuro. El curso desarrolla herramientas matemáticas básicas: funciones y lectura de gráficas derivadas e integrales. Cada tópico se presenta a través de aplicaciones a temas estrechamente relacionados con su carrera: curva de oferta y demanda función costo y utilidad punto de equilibrio marginalidad etc. Estos casos son puntos de partida para análisis cuantitativos posteriores que se desarrollarán a lo largo de su formación profesional

Nivelación De Matemática (Adm-Ec)-MA240-201002

Este curso tiene como finalidad consolidar en el estudiante su formación en conocimientos y habilidades matemáticas de la educación escolar y del primer curso de educación superior en el marco de los principios y valores que rigen a la UPC para que luego se pueda desempeñar con éxito en los cursos de matemáticas del plan curricular de la carrera que ha elegido

Tópicos De Matemáticas (Online)-CE18-201001

El curso de Tópicos de Matemáticas es un curso básico en la formación profesional de los estudiantes de Administración de la UPC a través del cual el alumno aprende a aplicar herramientas matemáticas en la solución de situaciones del contexto real que son esencialmente de naturaleza cuantitativa como: determinación de precios cálculo de costos ingresos utilidad etc. que corresponden a su entorno profesional futuro. El curso desarrolla herramientas matemáticas básicas: funciones y sus gráficas sistemas de ecuaciones e inecuaciones y sus métodos de solución límites continuidad derivadas e integrales. Cada tópico se presenta a través de aplicaciones a temas estrechamente relacionados con su carrera: curva de oferta y demanda función costo y utilidad punto de equilibrio problema de optimización relación insumo - producto marginalidad cambio neto exceso de utilidad curva de Lorente etc. Estos casos son puntos de partida para análisis cuantitativos posteriores que se desarrollarán a lo largo de su formación profesional.El curso ha sido diseñado considerando dos sesiones por semana la primera (3 horas) de tipo presencial y la segunda (2 horas) de trabajo autónomo online

Nivelación De Matemática (Adm-Ec)-MA240-201102

Este curso tiene como finalidad consolidar en el estudiante su formación en conocimientos y habilidades matemáticas de la educación escolar y del primer curso de educación superior en el marco de los principios y valores que rigen a la UPC para que luego se pueda desempeñar con éxito en los cursos de matemáticas del plan curricular de la carrera que ha elegido

Cálculo Diferencial E Integral De Una Variable-MA231-201100

El curso de Cálculo Diferencial e Integral de una Variable que se imparte a los estudiantes de ingeniería permite que el alumno ingrese al mundo del Cálculo para que conozca sus leyes conceptos y desarrolle la capacidad de aplicarlos en la solución de problemas relacionados con su carrera.Este curso estudia los siguientes temas: Límite de una función / Asíntotas verticales y horizontales / Continuidad de funciones / Teoremas fundamentales sobre continuidad / La derivada y sus aplicaciones / Relación entre continuidad y derivabilidad / Reglas de derivación / Derivada de las funciones implícitas / Diferencial de una función / Polinomios de Taylor y Maclaurin/ Extremos globales / Gráfica de funciones / Problemas de optimización / La integral y sus aplicaciones / Fórmulas de integración / Teorema del valor medio y teorema fundamental del cálculo. Aplicaciones / Integrales impropias / Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

Cálculo Diferencial E Integral De Una Variable-MA231-201100

El curso de Cálculo Diferencial e Integral de una Variable que se imparte a los estudiantes de ingeniería permite que el alumno ingrese al mundo del Cálculo para que conozca sus leyes conceptos y desarrolle la capacidad de aplicarlos en la solución de problemas relacionados con su carrera.Este curso estudia los siguientes temas: Límite de una función / Asíntotas verticales y horizontales / Continuidad de funciones / Teoremas fundamentales sobre continuidad / La derivada y sus aplicaciones / Relación entre continuidad y derivabilidad / Reglas de derivación / Derivada de las funciones implícitas / Diferencial de una función / Polinomios de Taylor y Maclaurin/ Extremos globales / Gráfica de funciones / Problemas de optimización / La integral y sus aplicaciones / Fórmulas de integración / Teorema del valor medio y teorema fundamental del cálculo. Aplicaciones / Integrales impropias / Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

Nivelación De Matemática (Ing-Arq)-MA239-201201

Este curso tiene como finalidad consolidar en el estudiante su formación en competencia capacidades y conocimientos introductorios a los cursos de matemática en las líneas de ingeniería y arquitectura en el marco de los principios y valores que rigen a la UPC. Todo esto se desarrollará en un marco de valoración y respeto al individuo en el cual se promueva la libre participación los hábitos de escucha el trabajo grupal responsable y el uso adecuado de los materiales de trabajo. El silabo está planteado en función a una educación por competencias que pretende el desarrollo integral de la persona integración del conocimiento y la aplicación del conocimiento para que los aprendizajes sean cada vez más funcionales y sean aplicados en diferentes contextos. Es por esto que a lo largo del curso los alumnos lograran resolver problemas sencillos de la vida real haciendo correcto uso del lenguaje matemático gráficas definiciones propiedades y algoritmos propios del curso