Diferentes familias de atractores extraños en un sistema caótico memristivo de 4D

Considerado como el cuarto elemento pasivo en la teoría de circuitos, un memristor puede ser utilizado para diseñar sistemas caóticos e incrementar su complejidad. En este artículo se presenta la generación de atractores autoexcitados, coexistentes y ocultos. Las diferentes familias de atractores se generan al agregar la función no lineal de un memristor controlado por flujo a un sistema caótico. La riqueza de la dinámica caótica en el sistema es investigada a través de diagramas de bifurcación, exponentes de Lyapunov, planos de fase y dimensión Kaplan- Yorke. Estos métodos muestran que en un rango de parámetros, el sistema caótico propuesto presenta atractores caóticos coexistentes. Finalmente, el sistema caótico es diseñado con circuitos electrónicos analógicos. Los resultados obtenidos de la simulación del circuito electrónico están en concordancia con los resultados de los análisis teóricos y numéricos

Fault Detection and Isolation of Nonlinear Systems with Generalized Hamiltonian Representation

The problem of fault diagnosis in a class of nonlinear system is considered. Systems that can be written in the so‐called Generalized Hamiltonian Representation (which is equivalent to an Euler‐Lagrange representation) are studied, and a model‐based observer approach for this class of systems is developed. The main advantage of the proposed approach is the facility to design the required observers, which take advantage of the system structure given by the Hamitonian representation. In order to show the proposed schema, a model of a permanent magnet synchronous machine is revised and the fault diagnosis schema presented. Simulation results confirm the effectivity of the proposed schema

Comportamiento de orden fraccionario en la respuesta de un circuito RC mediante derivada de núcleo singular

This paper proposes the fractional-order differential equation of an RC electronic circuit in terms of the Caputo-type fractional derivative. The fractional-order derivative is defined in the interval 0<q≤1 considering the dimensionality of the parameters R and C. The exact analytical solution is presented using properties of the Laplace transform and Mittag-Leffler function. Besides, the experimental response of the proposed circuit is presented and compared with the analytical solutions. The results show that the voltage depends on the values of the fractional order.En este artículo, se presenta la ecuación diferencial fraccionaria de un circuito electrónico RC en términos de la derivada fraccionaria de tipo Caputo y la solución analítica exacta usando propiedades de la transformada de Laplace y la función Mittag-Leffler. El orden de la derivada fraccionaria es definido en el intervalo 0<q≤1, preservando la dimensionalidad de los parámetros R y C. Además, se muestra la respuesta experimental del circuito propuesto y se compara con las soluciones analíticas. Los resultados muestran que el voltaje del capacitor depende directamente de los valores del orden fraccionario

The Effect of a Non-Local Fractional Operator in an Asymmetrical Glucose-Insulin Regulatory System: Analysis, Synchronization and Electronic Implementation

For studying biological conditions with higher precision, the memory characteristics defined by the fractional-order versions of living dynamical systems have been pointed out as a meaningful approach. Therefore, we analyze the dynamics of a glucose-insulin regulatory system by applying a non-local fractional operator in order to represent the memory of the underlying system, and whose state-variables define the population densities of insulin, glucose, and β-cells, respectively. We focus mainly on four parameters that are associated with different disorders (type 1 and type 2 diabetes mellitus, hypoglycemia, and hyperinsulinemia) to determine their observation ranges as a relation to the fractional-order. Like many preceding works in biosystems, the resulting analysis showed chaotic behaviors related to the fractional-order and system parameters. Subsequently, we propose an active control scheme for forcing the chaotic regime (an illness) to follow a periodic oscillatory state, i.e., a disorder-free equilibrium. Finally, we also present the electronic realization of the fractional glucose-insulin regulatory model to prove the conceptual findings

Cálculo de regiones de estabilidad robusta para sistemas inciertos mediante herramientas de positividad de funciones

En este trabajo se propone un algoritmo para el diseño de un controlador de sistemas lineales con incertidumbre paramétrica. El punto de partida es una herramienta matemática para la solución de problemas de positividad de funciones multivariables polinómicas. El algoritmo propuesto está basado en un resultado para la estabilidad de sistemas lineales invariantes en el tiempo (Linear Time Invariant, LTI) con incertidumbre en sus parámetros. El algoritmo permite encontrar una familia de controladores que garantizan estabilidad robustamente. La solución propuesta, así como sus ventajas, son mostradas mediante un ejemplo