Geometrically Nonlinear Field Fracture Mechanics and Crack Nucleation, Application to Strain Localization Fields in Al-Cu-Li Aerospace Alloys

International audienceThe displacement discontinuity arising between crack surfaces is assigned to smooth densities of crystal defects referred to as disconnections, through the incompatibility of the distortion tensor. In a dual way, the disconnections are defined as line defects terminating surfaces where the displacement encounters a discontinuity. A conservation statement for the crack opening displacement provides a framework for disconnection dynamics in the form of transport laws. A similar methodology applied to the discontinuity of the plastic displacement due to dislocations results in the concurrent involvement of dislocation densities in the analysis. Non-linearity of the geometrical setting is assumed for defining the elastic distortion incompatibility in the presence of both dislocations and disconnections, as well as for their transport. Crack nucleation in the presence of thermally-activated fluctuations of the atomic order is shown to derive from this nonlinearity in elastic brittle materials, without any algorithmic rule or ad hoc material parameter. Digital image correlation techniques applied to the analysis of tensile tests on ductile Al-Cu-Li samples further demonstrate the ability of the disconnection density concept to capture crack nucleation and relate strain localization bands to consistent disconnection fields and to the eventual occurrence of complex and combined crack modes in these alloys

Approches analytique et numérique pour la modélisation du perçage

Pour valider une géométrie, les fabricants d'outils sont contraints de réaliser des prototypes et d'effectuer des essais longs et coûteux. La modélisation et la simulation des opérations d'usinage devraient permettre de réduire ces coûts et de faciliter le développement des nouveaux outils de coupe. Dans ce travail, deux approches complémentaires de modélisation et de simulation sont utilisées. La première correspond à un modèle analytique composé d'une partie géométrique et d'une partie thermomécanique, elle donne des approximations acceptables des grandeurs globales et un aperçu de la répartition des températures et des efforts sur l'outil. La deuxième approche fait appel à la simulation numérique du perçage avec un code commercial aux éléments finis. La simulation permet de mieux appréhender la formation du copeau et son écoulement et d'étudier plus finement l'incidence de la géométrie sur les répartitions des contraintes et des températures de l'outil et de la pièce usinée

Caractérisations expérimentale et numérique de composites minces tramés utilisés dans les circuits imprimés pour des applications hyperfréquences

Dans un contexte de miniaturisation des systèmes électroniques, les dimensions des circuits imprimés diminuent sensiblement avec une densité d'interconnexion toujours croissante. Cette densification mène les fabricants aux limites de leur savoir-faire. Pour des applications spatiales, les circuits imprimés doivent pouvoir subir un certain nombre de cycles thermiques sans apparition de défaillances. Or les matériaux utilisés ont des comportements thermomécaniques très différents. En particulier, l'écart sur les valeurs des coefficients d'expansion thermique entre le cuivre et les substrats composites est à l'origine de certaines de ces défaillances. Pour anticiper les problèmes de fiabilité dans les cartes de circuits imprimés, le recours à la simulation numérique est une nécessité, permettant ainsi de contourner la stratégie de conception par utilisation de prototypes successifs. En simulant différentes configurations, il est possible de déterminer la solution la plus fiable et ainsi améliorer la tenue en fatigue du circuit imprimé. Au préalable, il convient d'alimenter les modèles numériques. De ce fait, le comportement des différents matériaux en jeu doit être précisément déterminé. Cela concerne à la fois le comportement élasto-plastique du cuivre, mais aussi le comportement élastique des substrats. Or les substrats utilisés sont généralement des composites constitués d'une ou plusieurs trames de fibres de verre enrobées d'une résine souvent chargée. Les résines sont sélectionnées afin d'obtenir une carte avec des propriétés électriques et magnétiques souhaitées. Le comportement global des substrats ou plis composite est orthotrope et nécessite la connaissance de neuf constantes élastiques : E1, E2, E3, ?12, ?13, ?23, G12, G13, G23. Dans le cadre de ce travail, nous nous intéressons aux circuits imprimés multicouches et les plis ont généralement une épaisseur de quelques centaines de micromètres. Des essais de traction dans le plan nous permettent de relever quatre constantes élastiques : E1, E2, ?12, G12. Cependant, la caractérisation du comportement mécanique est difficile dans la direction de l'épaisseur. L'idée est d'estimer les cinq constantes manquantes à l'aide de simulations numériques. Avant de pouvoir simuler le comportement de ces composites, des essais de microtomographie ont été réalisés, permettant de connaître la structure interne des composites : le tissage des torons, les dimensions de la maille élémentaire représentative. Des observations au microscope électronique permettent de visualiser plus précisément la géométrie des torons et leur composition : forme et dimensions du toron, taux de fibres au sein du toron. En utilisant ces informations, il est alors possible de reproduire numériquement la structure interne du composite tissé. Etant donnés la taille et le nombre de fibres dans un toron, il est impossible de toutes les représenter. C'est pourquoi le comportement effectif isotrope transverse du toron sera estimé à l'aide d'une homogénéisation fibres/résine (réalisée par les méthodes éléments finis et un modèle de Mori-Tanaka). Puis le tissage au sein du VER est représenté avec les torons trame et chaîne se croisant. Des conditions aux limites périodiques sont appliquées sur ce motif élémentaire représentatif. Les différents chargements de traction et de cisaillement sont appliqués pour retrouver les constantes recherchées. A noter que le comportement élastique des fibres de verre est connu de la littérature, en revanche le comportement des résines enrobant les fibres est inconnu et non divulgué par les fabricants. Une analyse inverse est utilisée afin de déterminer le comportement de la résine en confrontant les résultats du modèle numérique aux résultats des mesures réalisées. Cette méthode permet donc d'estimer les neuf constantes du comportement élastique orthotrope d'un composite tissé. A l'issue de cette phase de caractérisation, les propriétés viendront alimenter un modèle éléments finis du circuit imprimé afin d'identifier les potentielles zones de rupture du cuivre dans les trous métallisés

Modélisation du perçage à grande vitesse : approches analytique, numérique et expérimentale

The determination of the cutting forces generated during the drilling operation is an essential step in the drilling optimisation. This information is crucial for the cutting conditions determination and the tool definition. The aim of this work is to propose a predictive thermo mechanical model for the drilling process. This model is based ont the thermo mechanical oblique cutting model developed and validated in the LPMM laboratory. The parameters used in this model are the cutting angles, the cutting conditions, the behaviour of the workpiece materials and the friction conditions on tool-chip interface. After the determination of the cutting angles from the CAD definition of the drill using a mathematical geometrical model developed in this work, the cutting edges are decomposed into a series of linear oblique cutting edges. A modified version of the thermo mechanical model is then apllied on each elemental cutting edge in order to calculate the elemental cutting forces, and then the global thrust and torque are determined. Experimental dry drilling tests were performed in order to validate the presented model. The calculated and measured global torque and thrust were compared, a good agreement was obtained. In the last section a numerical model using the finite element method with two commercial codes are presented. 2D orthogonal cutting and 3D drilling simulations were carried out. Numerical simulation provides interesting information on the chip formation and on the temperature and stress distributions but the calculations are time consuming. The two proposed methods may be used as complementary approaches to optimize cutting conditions and drill geometryLa définition de la géométrie du foret et le calcul des efforts de coupe générés pendant le perçage occupent une place centrale dans les travaux de modélisation. Ces informations sont indispensables pour étudier de nombreux problèmes liés au perçage. Ces travaux ont pour but de proposer une modélisation thermomécanique du perçage en utilisant le modèle de la coupe oblique développé et validé au LPMM. Le calcul des efforts de coupe est conduit à partir des angles et des conditions de coupe, du comportement du matériau usiné et des conditions de frottement à l'interface outil-copeau. Après le calcul des angles de coupe moyennant un modèle géométrique développés dans ce travail en se basant sur une définition CAO du foret, les arêtes de coupe sont décomposées en arêtes élémentaires en position de coupe oblique. Le modèle thermomécanique est ensuite appliqué après certaines modifications apportées pour tenir compte des caractéristiques du perçage. Des résultats expérimentaux en termes d'efforts de coupe sont présentés et comparés à ceux calculés par le modèle. Ces essais permettent d'analyser la pertinence du modèle et de valider. Enfin, une première étude d'optimisation de la géométrie du foret est présentée. Pour mieux comprendre les phénomènes accompagnant le perçage, des simulations de coupe orthogonale 2D et du perçage en 3D par la méthode EF ont été effectuées. L'approche numérique fournit une analyse complète et des informations sur le champ des contraintes, des températures, sur la morphologie et l'écoulement des copeaux, mais ces calculs requièrent énormément de temps. Les deux approches peuvent être considérés complémentaires pour l'optimisation du perçag

Predictive model for high speed drilling : analytical, numerical and experimental approaches

La définition de la géométrie du foret et le calcul des efforts de coupe générés pendant le perçage occupent une place centrale dans les travaux de modélisation. Ces informations sont indispensables pour étudier de nombreux problèmes liés au perçage. Ces travaux ont pour but de proposer une modélisation thermomécanique du perçage en utilisant le modèle de la coupe oblique développé et validé au LPMM. Le calcul des efforts de coupe est conduit à partir des angles et des conditions de coupe, du comportement du matériau usiné et des conditions de frottement à l'interface outil-copeau. Après le calcul des angles de coupe moyennant un modèle géométrique développés dans ce travail en se basant sur une définition CAO du foret, les arêtes de coupe sont décomposées en arêtes élémentaires en position de coupe oblique. Le modèle thermomécanique est ensuite appliqué après certaines modifications apportées pour tenir compte des caractéristiques du perçage. Des résultats expérimentaux en termes d'efforts de coupe sont présentés et comparés à ceux calculés par le modèle. Ces esais permettent d'analyser la pertinence du modèle et de valider. Enfin, une première étude d'optimisation de la géométrie du foret est présentée. Pour mieux comprendre les phénomènes accompagnant le perçage, des simulations de coupe orthogonale 2D et du perçage en 3D par la méthode EF ont été effectuées. L'approche numérique fournit une analyse complète et des informations sur le champ des contraintes, des températures, sur la morphologie et l'écoulement des copeaux, mais ces calculs requièrent énormément de temps. Les deux approches peuvent être considérés complémentaires pour l'optimisation du perçageThe determination of the cutting forces generated during the drilling operation is an essential step in the drilling optimisation. This information is crucial for the cutting conditions determination and the tool definition. The aim of this work is to propose a predictive thermo mechanical model for the drilling process. This model is based ont the thermo mechanical oblique cutting model developed and validated in the LPMM laboratory. The parameters used in this model are the cutting angles, the cutting conditions, the behaviour of the workpiece materials and the friction conditions on tool-chip interface. After the determination of the cutting angles from the CAD definition of the drill using a mathematical geometrical model developed in this work, the cutting edges are decomposed into a series of linear oblique cutting edges. A modified version of the thermo mechanical model is then apllied on each elemental cutting edge in order to calculate the elemental cutting forces, and then the global thrust and torque are determined. Experimental dry drilling tests were performed in order to validate the presented model. The calculated and measured global torque and thrust were compared, a good agreement was obtained. In the last section a numerical model using the finite element method with two commercial codes are presented. 2D orthogonal cutting and 3D drilling simulations were carried out. Numerical simulation provides interesting information on the chip formation and on the temperature and stress distributions but the calculations are time consuming. The two proposed methods may be used as complementary approaches to optimize cutting conditions and drill geometr

Modélisation du perçage à grande vitesse (approches analytique, numérique et expérimentale)

La définition de la géométrie du foret et le calcul des efforts de coupe générés pendant le perçage occupent une place centrale dans les travaux de modélisation. Ces informations sont indispensables pour étudier de nombreux problèmes liés au perçage. Ces travaux ont pour but de proposer une modélisation thermomécanique du perçage en utilisant le modèle de la coupe oblique développé et validé au LPMM. Le calcul des efforts de coupe est conduit à partir des angles et des conditions de coupe, du comportement du matériau usiné et des conditions de frottement à l'interface outil-copeau. Après le calcul des angles de coupe moyennant un modèle géométrique développés dans ce travail en se basant sur une définition CAO du foret, les arêtes de coupe sont décomposées en arêtes élémentaires en position de coupe oblique. Le modèle thermomécanique est ensuite appliqué après certaines modifications apportées pour tenir compte des caractéristiques du perçage. Des résultats expérimentaux en termes d'efforts de coupe sont présentés et comparés à ceux calculés par le modèle. Ces esais permettent d'analyser la pertinence du modèle et de valider. Enfin, une première étude d'optimisation de la géométrie du foret est présentée. Pour mieux comprendre les phénomènes accompagnant le perçage, des simulations de coupe orthogonale 2D et du perçage en 3D par la méthode EF ont été effectuées. L'approche numérique fournit une analyse complète et des informations sur le champ des contraintes, des températures, sur la morphologie et l'écoulement des copeaux, mais ces calculs requièrent énormément de temps. Les deux approches peuvent être considérés complémentaires pour l'optimisation du perçageThe determination of the cutting forces generated during the drilling operation is an essential step in the drilling optimisation. This information is crucial for the cutting conditions determination and the tool definition. The aim of this work is to propose a predictive thermo mechanical model for the drilling process. This model is based ont the thermo mechanical oblique cutting model developed and validated in the LPMM laboratory. The parameters used in this model are the cutting angles, the cutting conditions, the behaviour of the workpiece materials and the friction conditions on tool-chip interface. After the determination of the cutting angles from the CAD definition of the drill using a mathematical geometrical model developed in this work, the cutting edges are decomposed into a series of linear oblique cutting edges. A modified version of the thermo mechanical model is then apllied on each elemental cutting edge in order to calculate the elemental cutting forces, and then the global thrust and torque are determined. Experimental dry drilling tests were performed in order to validate the presented model. The calculated and measured global torque and thrust were compared, a good agreement was obtained. In the last section a numerical model using the finite element method with two commercial codes are presented. 2D orthogonal cutting and 3D drilling simulations were carried out. Numerical simulation provides interesting information on the chip formation and on the temperature and stress distributions but the calculations are time consuming. The two proposed methods may be used as complementary approaches to optimize cutting conditions and drill geometryMETZ-SCD (574632105) / SudocSudocFranceF

Optimal design of frequency dependent three-layered rectangular composite beams for low mass and high damping

International audienceVisco-elastic materials are widely used for noise and vibrations damping. They are characterized by a visco-elastic layer sandwiched between two elastic layers. As far as the performances of damping treatments are concerned, the optimal design of sandwich structures has become an important research field. In this work, an optimal design approach for choosing the most suitable material for high damping and low mass for a sandwich beam is investigated. Two frequency dependent visco-elastic materials (PVB and 3M ISD112) are considered. The damping characteristics (eigenfrequencies and damping ratios) of the sandwich beam are determined by solving a non-linear eigenvalue problem. A multi-objective optimization approach based on evolutionary algorithms is used to find the Pareto surface that minimizes the mass and maximizes the damping. The optimization variables are the thicknesses of the visco-elastic and elastic layers. The total beam thickness is kept constant and its maximal deflection under its own weight is limited to its thickness. It is found that the Pareto front for ISD112 material reduces to one point while for the PVB it is composed of several points. It is shown that choosing the most appropriate material for high damping and low weight depends on the importance of each criterion

Diffuse instabilities with transition to localization in loose granular materials

International audienceThis paper is concerned with diffuse and other ensuing failure modes in geomaterials when tested under homogeneous states of shearing in various loading programs and drainage conditions. Material instability is indeed the basic property that accounts for the instability of an initially homogeneous deformation field leading to diffuse failure and strain localization in geomaterials. The former is normally characterized by a runaway type of failure accompanied with a sudden and violent collapse of the material in the absence of any localization phenomena. Against this backdrop, we present a brief overview of material instability in elastoplastic solids where one finds a rich source of theoretical concepts including bifurcation, strain localization, diffuse failure and second-order work, as well as a considerable body of experiments. Some compelling laboratory experimental studies of material instability with focus to diffuse failure are then presented and interpreted based on the second-order work. Finally, various material instability analyses using an elastoplastic constitutive and a general finite element analysis of the above-mentioned laboratory experimental tests are presented as a boundary value problem. It is shown that instability can be captured from otherwise uniform stress, density and hydraulic states, whereas uniform deviatoric loads are being applied on the external boundaries of a specimen. Although the numerical simulations reproduce well the laboratory experimental results, they also highlight the hierarchy of failure modes where localization phenomena emerge in the post-bifurcation regime as a result of a degradation of homogeneity starting from a diffuse mode signalled by a zero second-order work

Granular media failure along triaxial proportional strain paths

International audienceThis paper revisits a famous phenomenon sometimes observed in granular soils: liquefaction. Liquefaction occurs when all stress components vanish. According to the loading conditions, and the initial void ratio of the soil specimen, it can be shown that a convenient stress quantity passes through a peak, and then decreases. It is usually thought that the deviatoric stress peak also corresponds to a failure state, since a sudden collapse of the specimen is expected from this point according to the loading control adopted. After a brief review of the theoretical background describing the occurrence of such phenomena (liquefaction and failure), the results of laboratory tests run along a triaxial proportional strain loading path are presented. Then, the main conclusions drawn are discussed and confirmed from numerical tests using a discrete element method. In both approaches, it is shown that the choice of the stress response variable is fundamental, in order to properly detect such a failure

The effect of the geometric parameters of the corrugation shape on the vibration analysis of 3D structured beams

International audienceThis paper deals with the vibration analysis of 3D structured beams with double sinusoidal pattern. The corrugation depends on different parameters such as orientation, amplitude and wave length of the double sinusoid shape. First, a numerical modeling was built using the Finite Element method. Then, experimental tests of bending vibration were conducted on planar and corrugated beams. These data validated our model and proved that the resonant frequencies generally increase due to corrugated shape. A parametric study demonstrated that the optimal values of the corrugation shape can be found to increase the resonant frequencies.