Construction of asymptotic in Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky sense solution of wave equations

The paper in question gives consideration to two examples of KBM method for constructing approximate solutions of Klein-Gordon-Bretherton equations often occurred in practice

The differential-algebraic and bi-Hamiltonian integrability analysis of the Riemann type hierarchy revisited

A differential-algebraic approach to studying the Lax type integrability of the generalized Riemann type hydrodynamic hierarchy is revisited, its new Lax type representation and Poisson structures constructed in exact form. The related bi-Hamiltonian integrability and compatible Poissonian structures of the generalized Riemann type hierarchy are also discussed.Comment: 18 page

Differential-Algebraic Integrability Analysis of the Generalized Riemann Type and Korteweg-de Vries Hydrodynamical Equations

A differential-algebraic approach to studying the Lax type integrability of the generalized Riemann type hydrodynamic equations at N = 3; 4 is devised. The approach is also applied to studying the Lax type integrability of the well known Korteweg-de Vries dynamical system.Comment: 11 page

ПЕРСПЕКТИВИ ВІДКРИТТЯ РОДОВИЩ ЛІКУВАЛЬНИХ ГРЯЗЕЙ (ПЕЛОЇДІВ) В УКРАЇНСЬКОМУ СЕКТОРІ ГЛИБОКОВОДНОЇ ОБЛАСТІ ЧОРНОГО МОРЯ

 The data of a number of characteristics of the material composition, physico-mechanical, physico-chemical, hydro-physical properties as well as indicators of therapeutic properties of the Holocene mud bottom deposits of Ukrainian sector of the Black Sea deep-water area, which allows to identify them as peloids, are presented. The prospect of opening within the Ukrainian sector of the deep-water Black Sea of the giant field of peloids is proved and the site of priority exploration is proposed. Приведены данные ряда характеристик вещественного состава, физико-механических, физико-химических, водно-физических свойств, а также показателей лечебных свойств донных отложений украинского сектора глубоководной области Черного моря, что позволяет идентифицировать их как пелоиды. Доказана перспектива открытия в его пределах гигантского месторождения пелоидов. Предложен участок для проведения комплекса первоочередных геологоразведочных работ.Наведено дані ряду характеристик речового складу, фізико-механічних, фізико-хімічних, водно-фізичних властивостей, а також показників лікувальних властивостей донних відкладень українського сектора глибоководної області Чорного моря, що дозволяє ідентифікувати їх як пелоїди. Доведено перспективу відкриття в його межах гігантського родовища пелоїдів. Запропоновано ділянку для проведення комплексу першочергових геологорозвідувальних робіт.