Fuzzy-Pattern-Classifier Training with Small Data Sets

It is likely in real-world applications that only little data isavailable for training a knowledge-based system. We present a method forautomatically training the knowledge-representing membership functionsof a Fuzzy-Pattern-Classification system that works also when only littledata is available and the universal set is described insufficiently. Actually,this paper presents how the Modified-Fuzzy-Pattern-Classifier’s member-ship functions are trained using probability distribution functions

A systems-theoretic perspective on functional units in molecular-biological networks

Durch die Entwicklung von Hochdurchsatz-Verfahren in der Biologie wurde die gleichzeitige Messung einer Vielzahl molekularer Parameter möglich, was zur Rekonostruktion molekular-biologischer Interaktions-Netzwerke führte. Man geht davon aus, daß diese Netzwerke in funktionale Einheiten bzw. Module zerlegt werden können, welche jeweils für ein spezifisches zelluläres Verhalten verantwortlich sind. Die Identifikation dieser Einheiten ist daher von zentraler Relevanz. Im naturwissenschaftlichen Kontext existieren verschiedene Methoden zur Erkennung derartiger Einheiten, aber keine dieser Methoden beinhaltet eine explizite Definition des zugrunde liegenden Verständnisses von ’funktionaler Einheit’. Um genau dieses Defizit zu adressieren, d.h. um die Frage zu beantworten, was im biologischen Bereich unter funktionaler Einheit zu verstehen ist, wurden die folgenden Disziplinen bzw. Autoren herangezogen: (A) Developmental Systems Theory ist ein Zweig der Philosophie der Biologie, der ein gen-zentrisches Verständnis von biologischer Einheit ablehnt und durch das Konzept des ’Developmental Systems’ ersetzt. (B) Stuart Kauffman hingegen konzentriert sich auf jene Aspekte einer biologischen Einheit, die nicht mittels natürlicher Selektion zu erklären sind und diskutiert Selbst-Organisation als das zugrunde liegende Prinzip. (C) Humberto Maturana positioniert die Frage nach der biologischen Einheit im epistemologischen Kontext und führt somit erkenntnistheoretische Aspekte in die Diskussion ein. Eine lebendige Einheit wird von ihm immer auch als kognitive Einheit gesehen. Die zentralen Ergebnisse aus einem Vergleich dieser Quellen sind folgende: Natürliche Selektion ist ein allgemeingültiger Mechanismus, der in unterschiedlichsten Bereichen gleichermaßen wirksam ist, sofern gewisse Bedingungen erfüllt sind. Insbesondere müssen die Einheiten der Selektion modular aufgebaut sein. Der Ursprung der Einheiten wird durch natürliche Selektion nicht geklärt. Bezüglich dieser Frage lassen sich zweierlei Arten von Emergenz unterscheiden: als Kombination vieler ’kleiner’ Einheiten (Gene, Proteine, ...) oder als Ausdifferenzierung einer ’großer’ Einheit (’zelluläre Arbeitsteilung’). Aus systemtheoretischer Perspektive, i.e. sofern der Begriff der Einheit auf die fundamentale Unterscheidung zwischen ’innen’ und ’außen’ reduziert wird, werden beider Varianten als komplementär erkennbar. Dies wird gestützt durch Maturan’s Feststellung daß jegliche Einheit durch die Beobachter abhängige Operation der Unterscheidung erschaffen wird. Insofern muss die Suche nach allgemeinen strukturellen Merkmalen funktionaler Einheiten in Netzwerken als problematisch angesehen werden.The rise of high-throughput techniques in biological research has allowed the simultaneous assessment of multiple molecular parameters and eventually led to the reconstruction of molecular-biological interaction networks. These networks are assumed to be organized in a modular manner, where ’modules’ are seen as dedicated functional units responsible for specific cellular behaviors. Hence, the identification of functional units is a crucial step towards understanding the molecular mechanisms behind phenotypic observables. Various screening methods exists to detect functional units in networks, but in the context of applied sciences, none of these methods involves a thorough discussion of the employed notion of functional unit. In order to address this very need, i.e. to answer the question ’what are functional units in biology?’, the following authors respectively approaches were investigated: (A) Developmental Systems Theory is a branch of the philosophy of biology which rejects a gene-centric notion of biological unity and replaces it with the concept of a ’developmental system’. As this concept typically extends the traditional phenotype (i.e. the organism), the need for a principled definition of biological unity is inherent to this approach. (B) In contrast to this, Stuart Kauffman concentrates on the limits of natural selection as a means to explain the order present in biological units. Given that in biology, ’functionality’ ultimately refers to reproductive success, his investigations are centered around an evolutionary understanding of units. (C) Finally, departing from epistemological considerations, Humberto Maturana proposes the concept of autopoiesis (self-creation) as the (self-)defining criteria of living units. The major results obtained from a comparison of this sources are the following ones: Given that natural selection is a generic mechanism which is not limited to any specific level of selection (genetic, cellular, ...), seeking the ’ultimate unit of evolution’ is meaningless. Hence, if functional units satisfy certain preconditions, most notably a modular structure, they are subject to evolution as well. However, their origin is not clarified by natural selection. In this respect, a bottom-up notion of emergence as the ’assembly of low-level entities’ (e.g. genes or proteins) can be distinguished from a top-down notion of emergence as the ’division of cellular labor’. From a systems-theoretic perspective, both notions can be understood as complementary, which is in accordance with Maturana’s claim that ultimately, each ’unit’ is constructed by the observer dependent operation of distinction. From this point of view, a structural criteria to identify functional units in general, as seeked by the applied sciences, can not exist