Aproximação numérica de equações diferenciais parciais com p-Laplaciano e memória

Neste trabalho, faz-se um estudo sobre a aplicação do método dos elementos finitos na resolução de uma equação diferencial parcial não linear do tipo parabólico com memória da forma [...]In this work, a study is carried out on the application of the finite element method for solving a nonlinear parabolic partial diferential equation with memory of the form [...]FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologia e Grant BID/ICIFC/Santander Universidades-UBI/2015

ANÁLISE E CONSISTÊNCIA: UMA ABORDAGEM SOBRE DESIGUALDADES E SUAS APLICAÇÕES

In this work we present a study about important Mathematical Inequalities, for the resolution of physical, chemical, biological, economic and other problems that can be approached at different levels of science. In this sense, our objective is to follow this path caused by problems that illustrate the applicability of mathematical knowledge, to help improve, solve and overcome, with several possibilities, different aspects on this theme and its applications, using demonstrations of great theorems, as would be witty.Neste trabalho apresentamos um estudo sobre importantes Desigualdades Matemáticas, para a resolução de problemas físicos, químicos, biológicos, económicos e outros que podem ser abordados nos diferentes níveis da ciência. Neste sentido, nosso objectivo é percorrer este caminho provocados por problemas que ilustrem a aplicabilidade do conhecimento matemático, para ajudar a melhorar, resolver e ultrapassar, com várias possibilidades, diferentes aspectos sobre esta temática e suas aplicações, utilizando demonstrações de grandes teoremas, como seria espetável

Apreçamento de opções europeias, americanas e Bermudas usando modelos binomial e trinomial

Mestrado em Mathematical FinanceDerivados financeiras são instrumentos cujo valor depende de um (ou mais) ativo financeiro subjacente. A avaliação de derivados financeiros tem sido um dos tópicos mais estudadas no campo das Finanças com recurso crescente a métodos matemáticos cujo grau de elaboração se tem vindo a acentuar, nomeadamente no campo da modelação. O modelo de Black-Scholes tem desempenhado um papel distintivo neste campo, nomeadamente do caso das opções financeiras. Contudo, só em casos simples apresenta solução fechada, tornando-se necessário a recurso a métodos numéricos para simular os possíveis valores. Neste trabalho, referir-nos-emos a opções europeias, americanas e bermudas. Depois de uma breve revisão de alguns conceitos e do modelo Black-Scholes, focar-nos-emos nos modelos de simulação binomial e trinomial. Apresentaremos um estudo comparativo entre os modelos binomial e trinomial, aplicados a estes três tipos de opções. O estudo da avaliação e comparação dos modelos será feita através da análise da precisão verificada na respetiva implementação. Numa análise aos resultados obtidos, verificar-se-á ainda que a opção bermuda tem um preço entre as opções europeia e americana, como seria expectável.Financial derivatives are instuments with values that depend on underlying assets. The valuation of financial derivatives has one of the most studied topics in the field of Finance, using mathematical methods with increasing sophistication, namely as far as modelling is concerned. Black-Scholes model has played a crucial role in this field, namey for pricing financial options. After addressing shortly some basic concepts and the classical Black-Scholes model, we will between the binomial and trinomial models applied to the referred type of options. The evaluation and comparison of models will be done by the accuracy observed in the implementation. In an analysis of the results, it can also be seen that the Bermundan option holds a price between the European and American options, as one would expect.info:eu-repo/semantics/publishedVersio