Variabilité climatique et statistiques. Etude par simulation de la puissance et de la robustesse de quelques tests utilisés pour vérifier l'homogénéité de chroniques

L'analyse statistique de séries chronologiques de données hydrométéorologiques est un des outils d'identification de variations climatiques. Cette analyse consiste le plus souvent à la mise en œuvre et à l'interprétation de tests statistiques d'homogénéité des séries. Les séries hydrologiques (données de pluie ou de débit) se caractérisent fréquemment par des effectifs faibles, et ne répondent que rarement aux conditions requises par l'application des tests statistiques dont certains sont paramétriques.Nous avons cherché à évaluer, en terme de puissance et de robustesse, le comportement de quelques méthodes statistiques largement employées dans les études de variabilité climatique. Ce travail a été mené dans chaque cas étudié au moyen de procédures de simulations type Monte-Carlo de 100 échantillons de 50 valeurs conformes aux caractéristiques souvent rencontrées dans les séries naturelles. La variabilité simulée est celle d'un changement brutal de la moyenne. Les procédures concernées sont le test de corrélation sur le rang, le test de Pettitt, le test de Buishand, la procédure bayésienne de Lee et Heghinian, et la procédure de segmentation des séries hydrométéorologiques de Hubert et Carbonnel. Des séries artificielles soit stationnaires, soit affectées par une rupture de la moyenne, normales, non-normales, autocorrélées, présentant une tendance linéaire ou un changement brutal de la variance ont été générées.Les conclusions de ce travail doivent être nuancées selon la méthode considérée. D'une manière générale la puissance maximale estimée se situe autour de 50% pour des taux de rupture de la moyenne de l'ordre de 75% de la valeur de l'écart-type. Par ailleurs il apparaît que l'autocorrélation et la présence d'une tendance dans les séries sont les deux caractéristiques qui pénalisent le plus les performances des procédures.Statistical analysis of hydrometeorological time series is often used to identify climatic variations. Most often this analysis consists of applying and interpreting statistical tests of time series homogeneity. Hydrological time series (rainfall and runoff data) are often short and do not always comply with the hypotheses of the statistical methods. Through simulation we have investigated the power and the robustness of some tests which are widely used in the studies dealing with climatic variability. In each case studied, one hundred samples of fifty elements have been generated based on the main characteristics of natural rainfall series. A shift in the mean has been used to represent a possible climatic variation. The procedures used are the rank correlation test, Pettitt's test, Buishand's test, Lee and Heghinian's bayesian procedure, and Hubert and Carbonnel's segmentation procedure for hydrometeorological series.Each simulation of one hundred samples is used to assess the performances of the methods considering a specific characteristic of the series: normality or non-normality, autocorrelation, trend, shift in the variance. First of all, stationary series have been simulated to evaluate the type I error of the tests. Then the series have been simulated with a break in the mean with different levels of amplitude, from 25% to 100% of the standard deviation value. The rank correlation test, Pettitt's test, Buishand's test and the segmentation procedure with a significance level of 1% (significance level of Scheffé's test) reject as heterogeneous less than ten series over one hundred homogeneous simulated series. This result is consistent with the type I error of a statistical test. On the other hand, Lee and Heghinian's bayesian method rejects about 40% of the series. This result means that this latter procedure must only be applied under the hypothesis of heterogeneity. The estimated power of the methods exceeds 40% to 50% when the break in the mean is more than 75% of the standard deviation value.Independent series have been simulated from normal, log-normal and Pearson distributions to compare the performances of the methods requiring normality. The results show that normality has no significant impact on the performances of these methods. However, the simulations do show that the condition of independence of the successive elements of the series is essential to keep performances constant. Otherwise a trend in the series makes the tests inefficient, except for the rank correlation test for which the alternative is a trend. No method seems to be robust against both negative and positive autoregressive dependencies. The procedures requiring a constant variance are robust when the series keep a constant mean, but seem more or less slightly influenced by a break both in the mean and in the standard deviation

Projet PNRH : Détection de changements éventuels dans le régime des crues : Convention INSU n°02CV036

As many questions arise from the effect of climate change on floods in France, a French research program is devoted to the study of national trend and variations in French floods : peak flow, flood number, flood volume, flood duration ~ The present report gives : 1/ an inventory of statistical tests for the detection on trend and variations; 2/ an international bibliography on regional trend analyses on flood data series; 3/ some cases studies on French data.A second phase of this project will focus on the systematic analysis of a set of one hundred long discharges series in France, in order to give assessment on the observed trends and variations on flood and drought regime in France.Face aux interrogations sur les effets d`un changement climatique reconnu pour les températures minimales journalières en France, et suite à la perception d`une recrudescence des crues et inondations en France, il a été décidé d`engager un programme de recherche sur la détection d`éventuels changements dans les régimes des crues (pointes de crues, nombre de crues, volumes des crues, durées ...). Le présent rapport fournit : 1/ un inventaire des méthodes de détection de ruptures ou de tendances ; 2/ une synthèse internationale sur les études régionales de stationnarité sur les débits ; 3/ quelques exemples d`application sur des séries françaises. Ce projet doit se poursuivre par une analyse systématique d`une centaine de longues séries hydrométriques françaises, afin de donner des réponses sur les effets observés de changements dans le régime des crues et sécheresses en France

L'hydrologie tropicale : géosciences et outil pour le développement : mélanges à la mémoire de Jean Rodier

Le logiciel Cheiamaz a été développé pour prévoir l'évolution de la crue à Manaus, sur la base d'une modélisation de type statistique des séries chronologiques de cotes observées aux principales stations brésiliennes du bassin de l'Amazone. Des équations de prévision ont été établies pour des échéances variant de 10 à 60 jours, par une méthode de régression progressive ascendante, couplée à une procédure d'élimination graduelle descendante des variables à envisager compte-tenu des lacunes que comportent les séries de données. Les écarts quadratiques moyens, en calage et en validation, varient de moins de 10 cm pour le délai de 10 jours, à environ 40 cm pour celui de 60 jours. Une méthode neuronale a d'autre part été testée pour prévoir la cote maximale de la crue. Le logiciel Cheiamaz permet enfin de comparer a posteriori les prévisions émises antérieurement avec les données effectivement observées. (Résumé d'auteur

Régimes hydrologiques : des concepts et modèles adaptés au développement des connaissances

The development of the knowledges in hydrology, and of the accuracy in its analysises, together with the remaining huge complexity of the hydrological processes, leads to a necessity for scientifically based synthesises of such knowledges, including modelization and not only display. Such models, beyond their internal utility, can allow interfacing with neibourghing sciences, and render more easy to use this knowledges for water managers. But for success, some basic adapted concepts of such models or displays have to be defined, understandable for non-hydrologists, and this is not obvious without specific research. When such conditions are satisfied, fructuous things appear, like emerging properties, always too rare in hydrology. Attention must be given to maintain sufficient links betwwen analytical and synthetical approaches, so as to ensure the internal coherency of hydrology.Le développement des connaissances en hydrologie et de la finesse de ses analyses, associé à l'incontournable complexité des processus hydrologiques, rend nécessaire une approche scientifique rigoureuse des aspects de synthèse vis à vis de ces connaissances, et y compris à un niveau de modélisation et pas seulement d'affichage. De tels modèles, outre leur usage en interne à la discipline, permettent les interfaçages avec les disciplines connexes, et facilitent l'usage des connaissances hydrologiques pour la gestion des eaux et de leurs milieux. Mais il faut que les modes de représentations et de modélisation choisis soient articulables sur ceux de ces autres displines et usagers, ce qui n'est pas accessible a priori, sans concepts adaptés, voire créés, pour cela. Sous ces conditions, ces pistes de recherches de synthèses apparaissent fructueuses, et révèlent des propriétés émergentes fort appréciables, car rares, en hydrologie. Mais il faut veiller à bien interfacer les niveaux d'analyse et de synthèse, pour assurer la cohérence interne en hydrologie