6 research outputs found
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠ³ΠΈΠ½Π° Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
This paper presents the conditions of optimality for a problem with linear phase constraints in an infinite dimensional normal space with separated locally convex topology demonstrated using the works of M.F. Sukhinin in infinite dimensional normal spaces, his theory of differential equations in these spaces when functions are not Bochner-integrable and have no derivative of Gateaux. Problems with phase constraints were analyzed in finite spaces by many authors like L.S. Pontryagin, L. Graves, V.G. Boltyanskiy, R.V. Gamkrelidze, A.A. Milyutin, A.V. Dmitruk, N.P. Osmolovskij and others. Using the theory of differential equations of Prof. M.F. Sukhinin published in his monograph [1], applying the Gamkrelidze and Pontryagin's method illustrated in book [2], we enounced and proved theorems for linear mixed constraint in the separated locally convex space X.ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΄Π°Ρ
Π.Π€. Π‘ΡΡ
ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠΎΡ
Π½Π΅ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ
Π. ΠΡΠ΅ΠΉΠ²Π·ΠΎΠΌ, Π.Π‘. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠ³ΠΈΠ½ΡΠΌ, Π.Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ, Π . Π. ΠΠ°ΠΌΠΊΡΠ΅Π»ΠΈΠ΄Π·Π΅, Π.Π. ΠΠΌΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΌ, Π.Π. ΠΠΈΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΠΌ, Π.Π€. ΠΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ, ΠΠ°ΠΊ-Π¨Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΌ Π±Π°Π½Π°Ρ
ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π.Π€. Π‘ΡΡ
ΠΈΠ½ΠΈΠ½ΡΠΌ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ [1]. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ