Conocimiento simbólico e infinito matemático

La naturaleza del infinito matemático fue tal vez el problema central en la fundamentación de la matemática a comienzos del siglo XX, y en el tratamiento de este problema el simbolismo tuvo una enorme importancia. El caso extremo lo constituyó el formalismo de Hilbert, al proponer la reconstrucción de teorías matemáticas en términos de lenguajes formales, en los cuales toda operación se entendía como manipulación simbólica Las siguientes observaciones tienen por objetivo analizar la función del simbolismo en el conocimiento del infinito matemático

Entre finitismo e intuicionismo: Observaciones sobre los orígenes de la deducción natural

La aparición del sistema de Deducción Natural a comienzos de la década del 1930 es un hecho en la historia de la lógica moderna que vale la pena destacar En efecto, la Deducción Natural trajo consigo una nueva concepción de la lógica, la cual parte de la idea de reconstruir de manera aproximada lo que se considera el razonamiento intuitivo (al menos en matemática), y la interpretación dada al sistema originó un 'programa semántico, que más tarde constituirá una alternativa a la semántica de la teoría de modelos

Carl Prantl y la "reforma de la lógica" en el siglo XIX

A mediados del siglo XIX se discutió en la filosofía alemana la necesidad de una "reforma de la lógica" frente al estancamiento que presentaba esta disciplina y en rechazo a la concepción hegeliana. La reforma apuntaba en diversas direcciones. Una de ellas era la de una "lógica de las ciencias" que investigara la aplicación de la lógica a la obtención de conocimiento e incluyera patrones de razonamiento no deductivo. Este trabajo hace un breve análisis de los aportes de Carl Prantl a esta discusión. Prantl es conocido sobre todo por su obra como historiador de la lógica, pero también se dedicó a problemas sistemáticos de esta disciplina. Como ejemplo, se tomará su articulo "Galileo y Kepler como lógicos", donde considera la tematización del razonamiento hipotético que ambos autores hacen en sus respectivos escritos metodológicos como una contribución al desarrollo de la lógica. Resulta interesante el caso de Prantl en relación con la situación actual de la lógica, en la cual algunos proponen el estudio de las relaciones de inferencia no deductiva como el camino a seguir en el futuro inmediato