Factores condicionantes del conocimiento para enseñar: el caso de los números decimales

El propósito de este artículo es ilustrar, a través del estudio y análisis de la aplicación de una situación/problema (ítem), un modo de evaluar el tipo de conocimiento que posee un futuro profesor sobre la enseñanza de algunos aspectos inherentes a los números decimales. El ítem forma parte de un instrumento de evaluación que se construyó y validó durante el proceso de investigación conducente a una tesis doctoral y de cuya aplicación y posterior análisis se pudo detectar dificultades de comprensión y uso competente de los decimales por parte de una muestra de 118 estudiantes para maestro. Este reporte pone en evidencia consideraciones derivadas de la investigación. Concretamente, a través de la evaluación del estado de conocimiento que poseen los futuros profesores para la enseñanza de los números decimales, se detectan condicionantes para el ejercicio de dicho rol. Conocer estos aspectos esenciales permite incidir en cuestiones que promuevan la enseñanza y aprendizaje de estos números

Conocimiento sobre la proporcionalidad exhibida por futuros profesores en un curso de formación

En este documento informamos sobre un estudio realizado con una muestra de futuros profesores de primaria, luego de haber concluido su primer cuatrimestre de formación profesional. El estudio estuvo dirigido a determinar el conocimiento sobre la proporcionalidad adquirido por esa muestra, en relación con la distinción entre situaciones proporcionales/no-proporcionales y los tipos de resolución empleados. Los resultados indican, luego de concluido el proceso de instrucción respectivo, la falta de un desarrollo adecuado del razonamiento proporcional para realizar las acciones demandadas

Análisis epistémico y cognitivo de tareas en la formación de profesores de matemáticas

En este trabajo proponemos una herramienta de análisis epistémico/cognitivo de tareas que contribuye al desarrollo de dos tipos de conocimiento matemático para la enseñanza: conocimiento especializado del contenido y conocimiento de los estudiantes. Aplicamos la herramienta al análisis de un problema de proporcionalidad y las soluciones dadas al mismo por un grupo de estudiantes de magisterio. Concluimos con la potencial utilidad de estos análisis para la formación de profesores

Designing a task that puts into question the conceptions of decimal number, decimal expression and decimal approximation of a number

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/]En este trabajo se describe un proceso reflexivo realizado con futuros profesores de matemática para enseñanza media. Con dicho proceso se pretende promover el debate de cuestiones epistémicas conflictivas derivadas del tratamiento de una situación/problema que ha sido diseñada para poner en discusión relaciones entre las concepciones de número decimal, expresión decimal y aproximación decimal. Se fundamenta la selección de la situación problema y se valora el grado de idoneidad epistémica de la misma. Así mismo, se describen características del conocimiento de los futuros profesores, emergente de las prácticas desarrolladas. Las tareas planteadas para el desarrollo de la situación/problema y el proceso didáctico llevado a cabo posibilitaron, de manera progresiva, el acoplamiento de significados personales y el institucional pretendido.This paper describes a reflexive process performed with prospective secondary education mathematics teachers. This process aims to promote the debate of conflicting epistemic issues derived from dealing with a situation / problem that was designed to discuss the relations between the conceptions of decimal number, decimal expression and decimal approximation. The selection of the problem situation is grounded and the degree of epistemic adequacy of the problem is assessed. Likewise, the characteristics of future teachers’ knowledge, emerging from the practices developed, are described. The tasks proposed for developing the situation / problem and the didactic process carried out allowed, in a progressive way, the desired coupling of personal and institutional meanings

Análisis de la introducción de los números decimales en un libro de texto

El libro de texto constituye uno de los referentes básicos para la organización de un proceso de enseñanza. Consideramos que debe ser objeto de revisión permanente para evaluar su pertinencia disciplinar y didáctica, identificar aspectos potencialmente conflictivos, y promover su adecuación a la labor de enseñanza y aprendizaje. En este artículo presentamos un análisis de una lección de un texto de matemáticas para cuarto curso de primaria, con el propósito de determinar el grado de adecuación del mismo para la introducción de los números decimales en dicho nivel escolar. El análisis de la lección, basado en un referente teórico, construido a partir de resultados de investigaciones sobre la didáctica de los números decimales, permite reflexionar sobre un uso pertinente del libro de texto

Estudio epistémico del número π: implicaciones didácticas

La realización de un estudio documental epistemológico de la evolución de pi, nos permitió reconstruir un referente global para este número. Concretamente hemos recuperado a lo largo de su construcción científica, tipos de situaciones problemas y sistemas de prácticas en que se pone en juego este objeto. Si bien el punto de partida fue la detección de problemas que hicieran emerger algún significado de pi, interesó estudiar las técnicas, los lenguajes, las entidades conceptuales, proposicionales y argumentativas puestas en juego en cada momento y circunstancia. Los sistemas de prácticas identificados por ese conjunto de objetos permitieron estudiar y describir, desde el punto de vista epistémico, como se configuran los mencionados objetos matemáticos y poner en descubierto la complejidad epistémica de pi. Así, la construcción de un referente global permitió describir tres etapas en las que se ponen de manifiesto que pi va asumiendo diferentes estatus y características, posibilitando dar respuesta a algunos interrogantes vinculados a la enseñanza

Teacher’s knowledge about the importance of random sampling for parameters estimation

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/]Este trabajo presenta una tarea para la enseñanza de la estadística. Se propone comparar tres maneras de seleccionar objetos de una hipotética población de que se dispone. Tal población se presenta con un recurso que muestra que la intuición y la subjetividad son engañosas cuando se quiere producir información confiable de la población. El objetivo es evidenciar la importancia de la aleatorización en la selección de muestras para la estimación de una característica de dicha población. Se fundamenta la potencialidad de la tarea a través de un análisis epistémico de los conocimientos puestos en juego por la misma. Se describen conceptos, procedimientos, propiedades, lenguaje, recursos mediacionales y argumentaciones que se derivan de su resolución. Con esta propuesta se pretende favorecer el conocimiento didáctico-estadístico de los profesores de educación secundaria.This paper presents a task for the teaching of statistics. It is proposed to compare three ways of selecting objects from a hypothetical population that is available. We present such a population with a resource that shows that intuition and subjectivity are misleading when trying to produce reliable information of the population. The main objective is to highlight the importance of randomisation in the selection of samples for estimating the characteristics of a population. We show the potentiality of the task through an epistemic analysis of the knowledge involved in it. Concepts, procedures, properties, language, mediational resources and argumentations derived from its resolution are also described. This proposal aims to favor the didactic-statistical knowledge of secondary education teachers

El último Teorema de Fermat y el problema de la existencia de factorización única en ciertos sistemas de número

En este artículo se explicitarán algunos procedimientos específicos del trabajo matemático que se constituyen en un aporte esencial para el desarrollo de la teoría algebraica de números. Este proceso se centrará en la presentación de resultados de la Teoría de divisibilidad en Sistemas de Números que abarcan al conjunto de los números enteros. Además, y con el fin de rescatar al desarrollo histórico del conocimiento matemático como iluminador para la detección de tales procederes específicos, se determinará en primer lugar al "Ultimo Teorema de Fermat", como el problema donde tiene su origen, el tema planteado

La investigación en la formación del profesor: una experiencia en didactica de la matemática

Con este trabajo pretendemos compartir la experiencia realizada con dos estudiantes del profesorado en matemática (UNRC, Argentina), quienes accedieron a becas para estudiantes universitarios avanzados, con el propósito de desarrollar vocaciones científicas (2012/2013). Iniciamos con ellas un proceso de formación investigativa desde el cual se derivaron conocimientos enriquecedores en el marco de su formación como futuro docente. Se inscribe en el proyecto “análisis de significados personales en procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática” (Etchegaray, Konic, Markiewicz y cls., 2012-2014) cuyo marco teórico es el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática (Godino, Batanero y Font, 2009). Las estudiantes protagonizaron aspectos de un proceso de investigación con faces individuales y compartidas. En un caso al disponer de un instrumento de evaluación que permite captar características del problema del conocimiento para enseñar los números decimales, se analizó y estudió los significados personales de futuros profesores en 5 ítems. En el otro se identificaron qué herramientas matemáticas disponen los alumnos que ingresan a la universidad para la resolución de problemas que involucren nociones elementales de la divisibilidad en Z. Ambas estudiantes compartieron un proceso de conceptualización de herramientas teóricas y metodológicas a través de una serie de actividades específicas

Evaluación de conocimientos de futuros profesores para la enseñanza de los números decimales

Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la Matemática. Leída el 20 de diciembre de 201