The ^4He trimer as an Efimov system

We review the results obtained in the last four decades which demonstrate the Efimov nature of the $^4$He three-atomic system.Comment: Review article for a special issue of the Few-Body Systems journal devoted to Efimov physic

A Survey on the Krein-von Neumann Extension, the corresponding Abstract Buckling Problem, and Weyl-Type Spectral Asymptotics for Perturbed Krein Laplacians in Nonsmooth Domains

In the first (and abstract) part of this survey we prove the unitary equivalence of the inverse of the Krein--von Neumann extension (on the orthogonal complement of its kernel) of a densely defined, closed, strictly positive operator, $S\geq \varepsilon I_{\mathcal{H}}$ for some $\varepsilon >0$ in a Hilbert space $\mathcal{H}$ to an abstract buckling problem operator. This establishes the Krein extension as a natural object in elasticity theory (in analogy to the Friedrichs extension, which found natural applications in quantum mechanics, elasticity, etc.). In the second, and principal part of this survey, we study spectral properties for $H_{K,\Omega}$, the Krein--von Neumann extension of the perturbed Laplacian $-\Delta+V$ (in short, the perturbed Krein Laplacian) defined on $C^\infty_0(\Omega)$, where $V$ is measurable, bounded and nonnegative, in a bounded open set $\Omega\subset\mathbb{R}^n$ belonging to a class of nonsmooth domains which contains all convex domains, along with all domains of class $C^{1,r}$, $r>1/2$.Comment: 68 pages. arXiv admin note: extreme text overlap with arXiv:0907.144

Investigation of the main factors of the process of ignition of a homogeneous mixture from compression in an ICE

An overview of the advantages of an engine with the ignition of a lean homogeneous mixture from compression (HCCI), among which, above all, economic and environmental indicators are presented. There were considered the disadvantages of this engine, hampering the release of batch production, and the main is the difficulty in providing in the combustion chamber the conditions for self-ignition of the working homogeneous mixture near TDC in the entire range of engine operating conditions. The ways of solving the problems of controlling the ignition of the working mixture in the combustion chamber, reducing the noise level and fighting the occurrence of shock loads with increasing load, starting the cold engine and improving the engine with the HCCI process are presented. The main ones can be a combination of distributed and direct injection using variable valve timing and exhaust gas recirculation, the joint use of controlled turbocharging and exhaust gas recirculation, a change in the heating of the working mixture at the inlet to the engine, external and internal exhaust gas recirculation (EGR) phases of gas distribution, regulation of the chemical composition of fuel and changes in the intensity of heat transfer and the dynamics of temperature growth in the cylinder, primarily due to changes in the piston crown temperature. The results of computational studies of the influence of various parameters on the process of ignition of a homogeneous mixture on compression are presented. It is established that the greatest effect on the process of homogenization of the air-fuel mixture is caused by an increase in the surface temperature of the bottom of the piston. Reducing the diameter of the fuel droplets from 0.1 mm to 0.03 mm results causes an increase in the relative mass of evaporated fuel by a factor of 2. Increasing the temperature of the fuel at the inlet also effectively increases the relative mass of the evaporated fuel.Представлен обзор преимуществ двигателя с воспламенением обедненной гомогенной смеси от сжатия (HCCI), среди которых прежде всего экономические и экологические показатели. Рассмотрены недостатки данного двигателя, препятствующие выходу в серийное производство, основным из которых является сложность обеспечения в камере сгорания условий для самовоспламенения рабочей гомогенной смеси вблизи ВМТ во всем диапазоне режимов работы двигателя. Представлены пути решения проблем управления моментом воспламенения рабочей смеси в камере сгорания, снижения уровня шума и борьба с возникновением ударных нагрузок при увеличении нагрузки, запуска холодного двигателя и совершенствования двигателя с HCCI процессом. К основным можно отнести сочетание распределенного и непосредственного впрыска с использованием изменяемых фаз газораспределения и рециркуляции отработавших газов, совместного использования регулируемого турбонаддува и рециркуляции отработавших газов, изменение подогрева рабочей смеси на впуске в двигатель, внешняя и внутренняя рециркуляция отработавших газов (ОГ) с использованием механизма изменения фаз газораспределения, регулирование химического состава топлива и изменение интенсивности теплообмена и динамики роста температуры в цилиндре в первую очередь за счет изменения температуры днища поршня. Приводятся результаты расчетных исследований влияния различных параметров на процесс воспламенения гомогенной смеси от сжатия. Установлено, что наибольший эффект на процесс гомогенизации топливовоздушной смеси оказывает увеличение температуры поверхности днища поршня. Уменьшение диаметра капель топлива с 0,1 мм до 0,03 мм приводит к росту относительной массы испарившегося топлива в 2 раза. Увеличение температуры топлива на впуске также эффективно увеличивает относительную массу испарившегося топлива