Problemas de estimación en transmisión digital: Demostraciones por métodos elementales

En el diseño de receptores de sistemas de transmisión digital es necesario resolver ciertos problemas de estimación de variables aleatorias o procesos aleatorios a partir de observaciones de los mismos afectadas por distorsión y ruido. En este breve documento abordamos estos problemas de estimación mediante métodos matemáticos absolutamente elementales. La observación básica es que si sabemos encontrar el mínimo de una función cuadrática real de variable compleja, podemos resolver estos problemas de forma sencilla y rigurosa. En particular evitamos el uso del principio de ortogonalidad, que requeriría que el lector estuviera familiarizado con el manejo de un espacio de variables aleatorias como conjunto con producto interno

3D Reconstruction with Uncalibrated Cameras Using the Six-Line Conic Variety

We present new algorithms for the recovery of the Euclidean structure from a projective calibration of a set of cameras with square pixels but otherwise arbitrarily varying intrinsic and extrinsic parameters. Our results, based on a novel geometric approach, include a closed-form solution for the case of three cameras and two known vanishing points and an efficient one-dimensional search algorithm for the case of four cameras and one known vanishing point. In addition, an algorithm for a reliable automatic detection of vanishing points on the images is presented. These techniques fit in a 3D reconstruction scheme oriented to urban scenes reconstruction. The satisfactory performance of the techniques is demonstrated with tests on synthetic and real data

Directional Geodesic Active Contours

We present a non-conformal metric that generalizes the geodesic active contours approach for image segmentation. The new metric is obtained by adding to the Euclidean metric an additional term that penalizes the misalignment of the curve with the image gradient and multiplying the resulting metric by a conformal factor that depends on the edge intensity. In this way, a closer fitting to the edge direction results. The provided experimental results address the computation of the geodesics of the new metric by applying a gradient descent to externally provided curves. The good performance of the proposed techniques is demonstrated in comparison with other active contours methods

Métodos analíticos para el estudio de señales y sistemas

Este documento es la segunda parte de los apuntes del curso de doctorado "Métodos analíticos y análisis de señal" del Máster Universitario en Tecnologías y Sistemas de Comunicaciones de la ETSIT-UPM. El objetivo del curso es reforzar los recursos matemáticos de los ingenieros de telecomunicación para facilitar la realización de la tesis doctoral. En esta segunda parte se abordan algunos problemas que se formulan en espacios vectoriales de dimensión infinita. Por ello se comienza llamando la atención sobre las diferencias entre estos espacios y los de dimensión finita y proporcionando una introducción a los espacios de Hilbert separables, que son los espacios de dimensión infinita con propiedades más similares a las de los espacios de dimensión finita. Después se aborde el análisis de señales mediante ondículas, principalmente a través del concepto de análisis multirresolución, pero con referencia también a la transformada ondicular continua. Finalmente se proporciona una introducción al método de elementos finitos para la resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales

Transmisión Digital: Modulaciones en espectro ensanchado por secuencia directa

Presentación de la asignatura Transmisión Digital sobre modulaciones en espectro ensanchado por secuencia direct

Métodos algebraicos para el estudio de señales y sistemas

Este documento es la primera parte de los apuntes del curso de doctorado "Métodos analíticos y análisis de señal" del Máster Universitario en Tecnologías y Sistemas de Comunicaciones de la ETSIT-UPM. El objetivo del curso es reforzar los recursos matemáticos de los ingenieros de telecomunicación para facilitar la realización de la tesis doctoral. En esta primera parte se intenta facilitar el uso del álgebra lineal como herramienta en esta rama de la ingeniería. Esta parte del curso se divide en tres partes: - En los primeros temas, básicamente de repaso y nivelación, se aprovecha para establecer conexiones entre conceptos de álgebra lineal y de teoría de la señal. - A continuación se estudian el análisis de componentes principales, la descomposición en valores singulares y varias versiones del problema de mínimos cuadrados, temas que probablemente constituyen las herramientas fundamentales para abordar problemas de análisis de señales en términos de subespacios y distancias euclídeas. Los fundamentos proporcionados permiten abordar de forma sencilla otros problemas como el análisis discriminante lineal y el escalado multidimensional. - En los últimos temas se estudian las cuestiones fundamentales relativas a la implementación de algoritmos matriciales, como son ciertas factorizaciones matriciales y los conceptos de condicionamiento y estabilidad

Transmisión digital: modulaciones multiportadora

Presentación del tema "Modulaciones Multiportadora" de Transmisión Digital

Fundamentos matemáticos de la realidad virtual

Este documento es una presentación de los fundamentos geométricos de la realidad virtual: proyecciones, parámetros intrínsecos y extrínsecos de las cámaras, su obtención, coordenadas homogéneas, puntos de fuga, matriz fundamental

Redes bayesianas y decodificación

Los códigos turbo [Berroux] se consideran la primera solución computacionalmente factible para alcanzar la capacidad de canal. Poco después de su publicación [Wiberg] se descubrió que el algoritmo de decodificación propuesto se podı́a ver como un caso particular de un algoritmo para calcular las probabilidades marginales de una varia- ble aleatoria discreta multidimensional. Este algoritmo, conocido como suma-producto [Bishop], se basa en la representación de una función de probabilidad factorizada como un grafo bipartito en el que unos nodos representan variables y otros nodos representan factores. El algoritmo suma-producto proporciona las probabilidades marginales exactas cuan- do este grafo no presenta bucles, pero en la práctica se puede utilizar también, en una versión iterativa, cuando existen bucles pero son largos, como en el caso de las funciones de probabilidad que representan las probabilidades a posteriori de los bits de los códigos turbo o los códigos LDPC. En este documento proporcionamos el detalle de cómo el algoritmo suma producto da lugar a distintos algoritmos de decodificación propuestos anteriormente. Para ello vemos en primer lugar que su aplicación a la decodificación de un código convolucional corresponde al algoritmo BCJR, que es el bloque fundamental del algoritmo de decodi- ficación de turbocódigos. A continuación comprobamos que la aplicación del algoritmo suma-producto a la decodificación de un turbocódigo con encadenamiento en paralelo corresponde al algoritmo de decodificación de turbocódigos Finalmente consideramos la transmisión en un canal con interferencia entre sı́mbolos y aplicamos el algoritmo suma-producto a la detección de una señal sin codificar para luego integrar el resultado en un esquema de turboecualización

Transmisión digital: capacidad del canal gaussiano

Presentación de la demostración directa e intuitiva de Shannon de su teorema de capacidad del canal gaussiano limitado en banda