Design of Minimal Fault Tolerant On-Board Networks : Practical constructions

International audienceThe problem we consider originates from the design of effi- cient on-board networks in satellites (also called Traveling Wave Tube Amplifiers). Signals incoming in the network through ports have to be routed through an on-board network to amplifiers. The network is made of expensive switches with four links and subject to two types of con- straints. First, the amplifiers may fail during satellite lifetime and cannot be repaired. Secondly, as the satellite is rotating, all the ports are not well oriented and hence not available. Let us assume that we have p + ports (inputs) and p + k amplifiers (outputs), then a (p, , k)−network is said to be valid if, for any choice of p inputs and p outputs, there exist p edge-disjoint paths linking all the chosen inputs to all the chosen outputs. Then, the objective is to design a valid network having the min- imum number of switches denoted N(p, , k). In the special case where = 0, these networks were already studied as selectors. Here we present validity certificates from which derive lower bounds for N(p, , k); we also provide constructions of optimal (or quasi optimal) networks for practical values of and k (1 k 8

Design of Minimal Fault Tolerant On-Board Networks : Practical constructions

International audienceThe problem we consider originates from the design of effi- cient on-board networks in satellites (also called Traveling Wave Tube Amplifiers). Signals incoming in the network through ports have to be routed through an on-board network to amplifiers. The network is made of expensive switches with four links and subject to two types of con- straints. First, the amplifiers may fail during satellite lifetime and cannot be repaired. Secondly, as the satellite is rotating, all the ports are not well oriented and hence not available. Let us assume that we have p + ports (inputs) and p + k amplifiers (outputs), then a (p, , k)−network is said to be valid if, for any choice of p inputs and p outputs, there exist p edge-disjoint paths linking all the chosen inputs to all the chosen outputs. Then, the objective is to design a valid network having the min- imum number of switches denoted N(p, , k). In the special case where = 0, these networks were already studied as selectors. Here we present validity certificates from which derive lower bounds for N(p, , k); we also provide constructions of optimal (or quasi optimal) networks for practical values of and k (1 k 8

Design of Minimal Fault Tolerant Networks: Asymptotic Bounds

International audienceThis paper deals with the design of on board networks in satellites (also called Traveling wave tube Amplifiers (TWTA)). These networks should connect signals arriving on some ports of the satellite to amplifiers, even in case of failures of some amplifiers. They are made of links and expensive switches each with 4 links. So, the aim is to design networks having as few switches as possible and satisfying the following property: \emph{there exist $p$ edge-disjoint paths from the $p$ signals arriving on $p + \lambda$ ports (inputs) to any set of $p$ amplifiers (outputs) chosen from the $p+k$ total number of outputs}. We call such networks \emph{valid $(p,\lambda,k)$-networks} and want to determine the minimum number of switches $\mathcal{N}(p, \lambda,k)$ of such networks. By symmetry we suppose $\lambda \leq k$. We give tight results for small values of $k$ and asymptotic results when $k = O(\log p)$ which are tight when $k=\Theta(\lambda)$ and when $\lambda=0$

Satisfaire un internaute impatient est difficile

International audienceConsidérons un internaute qui va d'une page Web à une autre en suivant les liens qu'il rencontre. Pour éviter que l'internaute ne (s'im)patiente, il est important d'essayer de télécharger les documents avant que l'internaute ne les atteigne. Cependant, le coût d'un tel pré-téléchargement ne doit pas excéder le gain en temps qu'il génère. Ainsi, il faut minimiser la bande passante utilisée pour le pré-téléchargement tout en s'assurant que l'internaute impatient n'attende jamais. Nous modélisons ce problème sous forme d'un jeu de type Cops and Robber dans les graphes. En particulier, étant donnés un graphe $G$ qui représente le graphe du Web et une page Web de départ $v_0 \in V(G)$, nous définissons l'indice de contrôle de $G$, $ic(G,v_0) \in \mathbb{N}$, qui modélise la vitesse minimum de téléchargement suffisante pour que l'internaute partant de $v_0$ n'attende jamais quoi qu'il fasse. Nous considérons le problème de décider si $ic(G,v_0) \leq k$ et démontrons plusieurs résultats de complexité. En particulier, décider si $ic(G,v_0) \leq 2$ est NP-difficile si $G$ est cordal, et décider si $ic(G,v_0) \leq 4$ est PSPACE-complet si $G$ est un graphe orienté acyclique. Nous donnons un algorithme exponentiel exact qui calcule $ic(G,v_0)$ en temps $O^*(2^n)$ dans un graphe de $n$ sommets quelconque. Puis, nous montrons que le problème est polynomial dans le cas des arbres et des graphes d'intervalles. Enfin, nous donnons une caractérisation combinatoire de l'indice de contrôle. Pour tout graphe $G$ et $v_0 \in V(G)$, $ic(G,v_0) \geq \max_{S} \lceil \frac{|N[S]|-1}{|S|} \rceil$ avec $v_0 \in S \subseteq V$, $S$ induit un sous-graphe connexe et $N[S]$ l'ensemble des sommets de $S$ ou voisins d'un sommet de $S$. Il y a de plus égalité dans le cas des arbres

To satisfy impatient Web surfers is hard

International audiencePrefetching is a basic mechanism for faster data access and efficient computing. An important issue in prefetching is the tradeoff between the amount of network's resources wasted by the prefetching and the gain of time. For instance, in the Web, browsers may download documents in advance while a Web surfer is surfing. Since the Web surfer follows the hyperlinks in an unpredictable way, the choice of the Web pages to be prefetched must be computed online. The question is then to determine the minimum amount of resources used by prefetching that ensures that all documents accessed by theWeb surfer have previously been loaded in the cache. We model this problem as a two-player game similar to Cops and Robber Games in graphs. Let k 1 be any integer. The first player, a fugitive, starts on a marked vertex of a (di)graph G. The second player, an observer, marks at most k vertices, then the fugitive moves along one edge/arc of G to a new vertex, then the observer marks at most k vertices, etc. The fugitive wins if it enters an unmarked vertex, and the observer wins otherwise. The surveillance number of a (di)graph is the minimum k such that the observer marking at most k vertices at each step can win against any strategy of the fugitive. We also consider the connected variant of this game, i.e., when a vertex can be marked only if it is adjacent to an already marked vertex. We study the computational complexity of the game. All our results hold for both variants, connected or unrestricted. We show that deciding whether the surveillance number of a chordal graph is at most 2 is NP-hard. We also prove that deciding if the surveillance number of a DAG is at most 4 is PSPACEcomplete. Moreover, we show that the problem of computing the surveillance number is NP-hard in split graphs. On the other hand, we provide polynomial time algorithms computing surveillance numbers of trees and interval graphs. Moreover, in the case of trees, we establish a combinatorial characterization of the surveillance number

De la sphère privée à la sphère publique

Dans la suite de l’ouvrage somme de Pauline Prevost-Marcilhacy, Les Rothschild. Une dynastie de mécènes en France (Louvre/BNF/Somogy, 2016) et dans le cadre du développement du programme Les collections Rothschild dans les institutions publiques françaises à l’INHA, les actes du colloque « De la sphère privée à la sphère publique », qui s’est tenu les 4, 5 et 6 décembre 2018, se proposent de dresser un panorama des dons aux institutions publiques venus des différents membres de la famille Rothschild, en s’intéressant plus particulièrement aux ensembles moins étudiés jusqu’à aujourd’hui. Ce sont des antiquités, des partitions musicales, des écailles piquées, des pipes, des manuscrits, des porcelaines chinoises, des curiosités, autant d’objets qui furent donnés aux musées et aux institutions publiques à partir de 1863, au moment où l’espace public s’institue aussi comme lieu de partage et d’exposition de la culture

Application des méthodes intégrales pour l'évaluation de la performance des puits horizontaux dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque

L'utilisation des méthodes intégrales dans le milieu pétrolier est récente et reste limitée à des problèmes 2D, le puits étant modélisé comme un terme source. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode intégrale pour évaluer la performance des puits dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque en 3D. Ici, l'écoulement dans le puits est pris en compte par deux types de conditions aux limites, la première linéaire, la seconde non-linéaire et non-locale. Nous avons démontré que chacun des deux modèles (linéaire et non-linéaire) est bien posé. Du point de vue numérique, nous avons développé une nouvelle formulation intégrale, équivalente au modèle linéaire. Les équations intégrales ont été discrétisées par une méthode de Galerkin. D'autre part, nous avons pu tirer profit du problème d'échelle pour faire une approximation filaire du puits. Les tests numériques montrent que cette nouvelle méthode intégrale permet de calculer l'indice de productivité du puits à 1% près.Boundary integral methods make it possible to overcome the scale difference between the size of the reservoir (several kilometers) and the radius of the weIl (less than 15 cm). They have recently been used in petroleum engineering, but they were limited to 2D problems, and the weIl was modelled like a source term. Here we propose a new boundary integral method to evaluate weIl performance in a 3D stratified reservoir with arbitrary geometry. The flow in the weIl is modelled using one of two boundary conditions, the first one linear, the second one non-linear and non-local. We have proved that both models are well-posed, and we have developed a new boundary integr al formulation to treat the linear mode!. Boundary integral equations have been discretized by a Galerkin method, and integrals on the weIl have been reduced to ID integrals, thanks to the scale difference. WeIl productivity index can be calculated by our new method with a precision of 1%.COMPIEGNE-BU (601592101) / SudocSudocFranceF

Graphes et Télécommunications

International audienceDe nombreux problèmes d'optimisation se posent dans les réseaux de télécommunications. Pour les résoudre, on utilise souvent les outils de la théorie des graphes. Un graphe est constitué d'un ensemble de sommets qui modélisent les noeuds et d'un ensemble d'arêtes qui modélisent les liens du réseau. Les noeuds peuvent être les abonnés ou utilisateurs du réseau mais aussi des équipements comme des ordinateurs, serveurs, routeurs, antennes, des pages Web... Les liens peuvent être des liens physiques (câbles, fibres), des liens radio voire des liens virtuels comme les liens hypertextes.Le rôle des réseaux de (télé)communications est notamment d’échanger de l’information. Par exemple, un mail entre deux personnes, le chargement d’une vidéo à partir d’un serveur ou l’accès à une page web sont appelés des requêtes entre deux nœuds d’un réseau. Router une requête consiste à trouver dans le graphe représentant le réseau un chemin entre les deux nœuds qui communiquent. Par exemple, dans la Figure 3(a), une requête entre les nœuds s et t est routée par le plus court chemin de longueur 2 (via le sommet a). Trouver un chemin fait partie des problèmes dits « faciles ». Ils peuvent être résolus en temps polynomial en la taille du réseau (voir l’article « TRANSPORT, FLOTS ET COUPES »). Dans la réalité, plusieurs requêtes doivent être routées simultanément, en satisfaisant de nombreuses contraintes (capacité ou bande passante limitée, interférences, traitement des informations,...). Ceci rend les problèmes bien plus compliqués. Nous présentons des problèmes de conception du réseau et de gestion via divers exemples en nous focalisant sur leurs applications, leur description, et leur modélisation sous forme de problèmes de graphes

Un problème inverse de conductivité

COMPIEGNE-BU (601592101) / SudocSudocFranceF