Modelling the social dynamics of contagion and discovery using dynamical processes on complex networks.

PhD Thesis.Complex networks have been successfully used to describe the social structure on top of which many real-world social processes take place. In this thesis, I focus on the development of network models that aim at capturing the fundamental mechanisms behind the dynamics of adoption of ideas, behaviours, or items. I start considering the transmission of a single idea from one individual to another, in an epidemic-like fashion. Recent evidence has shown that mechanisms of complex contagion can effectively capture the fundamental rules of social reinforcement and peer pressure proper of social systems. Along this line, I propose a model of complex recovery in which the social influence mechanism acts on the recovery rule rather than on the infection one, leading to explosive behaviours. Yet, in human communication, interactions can occur in groups. I thus expand the pairwise representation given by graphs using simplicial complexes instead. I develop a model of simplicial contagion, showing how the inclusion of these higher-order interactions can dramatically alter the spreading dynamics. I then consider an individual and model the dynamics of discovery as paths of sequential adoptions, with the first visit of an idea representing a novelty. Starting from the empirically observed dynamics of correlated novelties, according to which one discovery leads to another, I develop a model of biased random walks in which the exploration of the interlinked space of possible discoveries has the byproduct of influencing also the strengths of their connections. Balancing exploration and exploitation, the model reproduces the basic footprints of real-world innovation processes. Nevertheless, people do not live and work in isolation, and social ties can shape their behaviours. Thus, I consider interacting discovery processes to investigate how social interactions contribute to the collective emergence of new ideas and teamwork, and explorers can exploit opportunities coming from their social contacts

Quantifying human performance in chess

From sports to science, the recent availability of large-scale data has allowed to gain insights on the drivers of human innovation and success in a variety of domains. Here we quantify human performance in the popular game of chess by leveraging a very large dataset comprising of over 120 million games between almost 1 million players. We find that individuals encounter hot streaks of repeated success, longer for beginners than for expert players, and even longer cold streaks of unsatisfying performance. Skilled players can be distinguished from the others based on their gaming behaviour. Differences appear from the very first moves of the game, with experts tending to specialize and repeat the same openings while beginners explore and diversify more. However, experts experience a broader response repertoire, and display a deeper understanding of different variations within the same line. Over time, the opening diversity of a player tends to decrease, hinting at the development of individual playing styles. Nevertheless, we find that players are often not able to recognize their most successful openings. Overall, our work contributes to quantifying human performance in competitive settings, providing a first large-scale quantitative analysis of individual careers in chess, helping unveil the determinants separating elite from beginner performance.Comment: 8 pages, 5 figure

Simplicially driven simple contagion

Single contagion processes are known to display a continuous transition from an epidemic-free phase at low contagion rates to the epidemic state for rates above a critical threshold. This transition can become discontinuous when two simple contagion processes are coupled in a bi-directional symmetric way. However, in many cases, the coupling is not symmetric and the processes can be of a different nature. For example, risky social behaviors -- such as not wearing masks or engaging in large gatherings -- can affect the spread of a disease, and their adoption dynamics via social reinforcement mechanisms are better described by complex contagion models, rather than by the simple contagion paradigm, which is more appropriate for disease spreading phenomena. Motivated by this example, we consider a simplicial contagion (describing the adoption of a behavior) that uni-directionally drives a simple contagion (describing a disease propagation). We show that, above a critical driving strength, such driven simple contagion can exhibit both discontinuous transitions and bi-stability, which are instead absent in standard simple contagions. We provide a mean-field analytical description of the phase diagram of the system, and complement the results with Markov-chain simulations. Our results provide a novel route for a simple contagion process to display the phenomenology of a higher-order contagion, through a driving mechanism that may be hidden or unobservable in many practical instances.Comment: 10 pages, 7 figures. I.I. and M.L. contributed equally to this work. A.B and G.P. jointly supervised this wor

Insights from exact social contagion dynamics on networks with higher-order structures

Recently there has been an increasing interest in studying dynamical processes on networks exhibiting higher-order structures, such as simplicial complexes, where the dynamics acts above and beyond dyadic interactions. Using simulations or heuristically derived epidemic spreading models it was shown that new phenomena can emerge, such as bi-stability/multistability. Here, we show that such new emerging phenomena do not require complex contact patterns, such as community structures, but naturally result from the higher-order contagion mechanisms. We show this by deriving an exact higher-order SIS model and its limiting mean-field equivalent for fully connected simplicial complexes. Going beyond previous results, we also give the global bifurcation picture for networks with 3- and 4-body interactions, with the latter allowing for two non-trivial stable endemic steady states. Differently from previous approaches, we are able to study systems featuring interactions of arbitrary order. In addition, we characterise the contributions from higher-order infections to the endemic equilibrium as perturbations of the pairwise baseline, finding that these diminish as the pairwise rate of infection increases. Our approach represents a first step towards a principled understanding of higher-order contagion processes beyond triads and opens up further directions for analytical investigations.Comment: 19 pages, 14 figure

Group interactions modulate critical mass dynamics in social convention

How can minorities of individuals overturn social conventions? The theory of critical mass states that when a committed minority reaches a critical size, a cascade of behavioural changes can occur, overturning apparently stable social norms. Evidence comes from theoretical and empirical studies in which minorities of very different sizes, including extremely small ones, manage to bring a system to its tipping point. Here, we explore this diversity of scenarios by introducing group interactions as a crucial element of realism into a model for social convention. We find that the critical mass necessary to trigger behaviour change can be very small if individuals have a limited propensity to change their views. Moreover, the ability of the committed minority to overturn existing norms depends in a complex way on the group size. Our findings reconcile the different sizes of critical mass found in previous investigations and unveil the critical role of groups in such processes. This further highlights the importance of the emerging field of higher-order networks, beyond pairwise interactions

Creative connectivity project - A network based approach to understand correlations between interdisciplinary group dynamics and creative performance

Creativity, technology and innovation are fundamental driving forces that often trigger behavioural and cultural changes in our societies. Several studies on creative collaborations emphasise the interconnection between the creation of innovation and interdisciplinarity. Studying the interdisciplinary processes through which innovation is generated is thus of fundamental importance. The Creative Connectivity project investigates the links between group dynamics and interdisciplinary creative processes in the attempt to identify the emergence of meaningful behavioural patterns. Taking the Innovation Design Engineering (IDE) programme at the Royal College of Art as a case study, the research addresses the need to develop a more rigorous understanding of the creation of innovation fostered by diversity, a risk-taking culture and acceptance of failure. A novel approach combining data science and network theory has been developed to monitor, quantify and analyse specific dynamics of interdisciplinary groups of students at the IDE programme. The focus was to investigate the network contribution to the performance of a team in an environment that is naturally interdisciplinary by using data respectively from a bespoke developed web application and a conversation activity monitoring system. Initial findings have shown the potential of this approach to unveiling the hidden mechanisms behind creativity and the production of innovation through interdisciplinary approaches. The results of this research could be of interest for universities, research centres, start-ups incubators, and policymakers who want to foster creativity and trigger innovative processes

Influential groups for seeding and sustaining nonlinear contagion in heterogeneous hypergraphs

Contagion phenomena are often the results of multibody interactions—such as superspreading events or social reinforcement—describable as hypergraphs. We develop an approximate master equation framework to study contagions on hypergraphs with a heterogeneous structure in terms of group size (hyperedge cardinality) and of node membership (hyperdegree). By mapping multibody interactions to nonlinear infection rates, we demonstrate the influence of large groups in two ways. First, we characterize the phase transition, which can be continuous or discontinuous with a bistable regime. Our analytical expressions for the critical and tricritical points highlight the influence of the first three moments of the membership distribution. We also show that heterogeneous group sizes and nonlinear contagion promote a mesoscopic localization regime where contagion is sustained by the largest groups, thereby inhibiting bistability. Second, we formulate an optimal seeding problem for hypergraph contagion and compare two strategies: allocating seeds according to node or group properties. We find that, when the contagion is sufficiently nonlinear, groups are more effective seeds than individual hubs

Progettazione e valutazione di un protocollo di routing dipendente dal contesto per reti di tipo opportunistico

HiBOp: Progettazione e valutazione di un protocollo di routing dipendente dal contesto per reti di tipo opportunistico L'avvento di dispositivi mobili a basso costo e dalle prestazioni sempre migliori ha aperto la strada ad una vasta gamma di nuove ed entusiasmanti applicazioni. La connettività fornita dai telefoni cellulari, dai palmari e dai laptop consente l’accesso ad informazioni in ogni momento ed in ogni luogo. Questo tipo di dispositivi introduce problematiche nuove all’interno delle reti, quali risorse limitate, tempo di vita limitato legato alla durata della batteria, … Un building block fondamentale di questa visione sono le reti ad hoc. La rete Internet tradizionale si basa su una infrastruttura pre-esistente (il core network) non gestita dagli utenti, cui i nodi si connettono per comunicare tra loro. Il core network fornisce principalmente servizi di forwarding agli utenti finali. Una rete ad hoc è invece completamente de-infrastrutturata, nel senso che elimina la necessità di avere un core network pre-esistente per la comunicazione. Nel tipico esempio di rete ad hoc, un insieme di nodi appartenenti agli utenti comunica in maniera wireless e crea in maniera dinamica l’infrastruttura necessaria per il forwarding dei dati. Ogni computer mobile in questo scenario fa sì che l’utente sia in grado di comunicare, come nel caso dei computer collegati alla rete Internet tradizionale. Inoltre, svolge anche le funzioni di routing e forwarding per gli altri nodi della rete, come i router fissi fanno nell’architettura Internet. Esempi classici di utilizzo di tali reti sono community networks, disaster recovery networks, reti di supporto alla protezione civile, ecc. Una delle assunzioni di base delle reti ad hoc tradizionali è che due nodi possono comunicare solamente se è possibile individuare un path multi-hop nella rete che colleghi i due nodi contemporaneamente uno all’altro. Se tale path non esiste, i dati inviati tra i due nodi vengono scartati in qualche punto della rete. Tale assunzione deriva dall’architettura tradizionale di Internet, che assume una topologia connessa. Però, tale assunzione risulta particolarmente limitante nelle reti ad hoc, in cui il livello di dinamicità della rete è chiaramente molto superiore. Una delle evoluzioni più interessanti delle reti ad hoc sono le reti opportunistiche. In una rete opportunistica le disconnessioni degli utenti sono viste non come eccezioni, ma come condizioni normali. Dati inviati verso utenti disconnessi non vengono scartati, ma vengono memorizzati temporaneamente sui nodi della rete in attesa che l’utente si riconnetta. Da questo tipo di comportamenti che sfrutta i nodi della rete non solo come forwarder ma anche come portatori deriva il nome di networking opportunistico. Le reti ad hoc disconnesse corrispondono a scenari applicativi molto diffusi. Ad esempio è il caso di uno scenario cittadino in cui si hanno gruppi di nodi isolati tra loro (perché si trovano in una zona distante dal centro della città oppure in un luogo in cui non è disponibile alcun tipo di connettività), o di una rete di sensori in cui, per risparmiare le batterie, i dispositivi passano gran parte del tempo disconnessi o di gruppi di soccorso che si trovano ad operare in territori in cui l’infrastruttura di rete sia andata distrutta in seguito ad un evento catastrofico. Rilasciare il vincolo di connessione ha un effetto dirompente sul progetto dei protocolli di rete tradizionali, persino su quelli progettati per reti ad hoc classiche. Innanzitutto, la rete deve includere molta più “intelligenza”. Se un utente è disconnesso, la rete deve trovare un sottoinsieme di nodi adatti a bufferizzare i messaggi per lui. Inoltre, la mobilità in questo scenario diventa un alleato, perché consente alla rete di raggiungere nodi che altrimenti diventerebbero disconnessi. È chiaro che in particolare gli algoritmi di routing e forwarding cambiano in maniera radicale. In un certo senso, in una rete opportunistica si integrano a livello di rete funzionalità che in alcune applicazioni Internet erano relegate al livello applicativo. La posta elettronica è un esempio di applicazione che supporta la disconnessione degli utenti. Le reti opportunistiche estendono questo concetto, lo inseriscono nelle caratteristiche fondamentali della rete in modo che tutti i protocolli ne siano consapevoli. Le tipologie di forwarding per questo tipo di reti sono principalmente due. Un approccio è quello di consegnare il messaggio a tutti i nodi vicini, che a loro volta lo instraderanno a tutti i loro vicini, e così via. Questa è la soluzione scelta dai protocolli di forwarding basati sulla disseminazione dei messaggi. L’altra soluzione è quella di valutare la validità di un nodo come next hop in base alla probabilità del nodo di incontrare la destinazione. Per far questo è necessario che ogni nodo tenga memoria della storia dei suoi contatti con gli altri nodi. Gli algoritmi che adottano questa soluzione vengono chiamati context-based, cioè basati sul contesto. Ovviamente la soluzione più semplice è quella basata sulla disseminazione dei messaggi, che però presenta un problema intrinseco, ovvero la massiccia occupazione delle risorse di memoria dei nodi e delle risorse trasmissive della rete. Pertanto negli ultimi tempi l’attenzione si è spostata sul trovare una soluzione ottimale per la valutazione del contesto di un nodo, a partire dal quale si va poi a impostare una politica di forwarding dei messaggi. In particolare, in alcuni tipi di reti mobili disconnesse, chiamate Pocket Switched Networks, in cui i dispositivi mobili sono portati da umani, il problema del contesto del nodo si trova ad essere inscindibilmente legato alle caratteristiche proprie della mobilità e delle abitudini degli individui associati ai dispositivi. Ne consegue che il concetto di contesto può includere al suo interno informazioni di alto livello sulle abitudini e le esperienze dell’individuo portatore del dispositivo. Questa considerazione si inserisce all’interno di un nuovo modo di vedere le reti mobili che ha ispirato nuove architetture di rete, come l’architettura HAGGLE. I principi base di queste nuove soluzioni mettono l’utente e i suoi dati al centro del processo di networking, introducendo paradigmi innovativi per quanto riguarda l’indirizzamento (che adesso si compone di un insieme di informazioni di alto livello sull’utente che possiede il dispositivo), la diffusione delle informazioni (es. i nodi intermedi possono analizzare i pacchetti che ricevono e decidere di memorizzare quelli contenenti informazioni a loro utili, come pagine Web, etc…) e i metodi di trasferimento dei dati (vengono utilizzati tutti i tipi di connettività disponibili). Tali architetture di rete sono intrinsecamente cross-layer, nel senso che la tradizionale separazione tra i livelli dello stack viene re-interpretata e spesso evitata. È chiaro come instradare traffico in queste reti richieda non solo informazioni topologiche, ma informazioni applicative e, più in generale, di contesto. È più corretto in questo caso parlare di funzionalità implementate sul nodo ed interagenti tra di loro, che di stack di protocolli. Ogni funzionalità è libera di accedere ad informazioni che tradizionalmente risiedono a livelli di rete differenti. Per avere un sistema portabile e manutenibile, è necessario individuare interfacce ben definite tra funzionalità, in modo da non perdere la tradizionale portabilità delle architetture Internet. Prendendo spunto dai principi sopra esposti, l’obiettivo di questa tesi è l’esplorazione delle potenzialità di algoritmi di routing e forwarding basati su ampie informazioni di contesto in reti opportunistiche. Viene trattata la costituzione del contesto dei nodi come magazzino di informazioni di alto livello e la progettazione di un protocollo di forwarding basato su queste informazioni. In particolare per ogni nodo vengono mantenute separatamente informazioni sul suo presente (dove si trova, con chi è in contatto, …) e sulla sua storia (luoghi frequentati spesso, nodi incontrati, …). Le informazioni sul passato del nodo vengono utilizzate per fare previsioni sui suoi comportamenti futuri, in base alla considerazione che l’uomo è un animale sociale ed abitudinario e quindi tenderà a incontrare di nuove le stesse persone e a frequentare gli stessi posti in cui è già stato in passato. In base all’analisi delle abitudini del nodo è possibile valutare la sua probabilità di incontrare un altro nodo o di trovarsi nello stesso posto in cui esso si trova. La politica di forwarding non fa altro che analizzare le abitudini e l’ambiente di un nodo e valutare se questi sono favorevoli o meno al raggiungimento della destinazione del messaggio da instradare. Tale approccio si rivela effettivamente estremamente efficiente, sulla base dei risultati ottenuti e presentati in questa tesi. In particolare, abbiamo trovato che i nostri algoritmi basati sul contesto sono in grado di ridurre drasticamente il consumo di risorse dei nodi (in termine di banda e memoria utilizzata), senza degradare significativamente, rispetto ad algoritmi basati su disseminazione, la qualità del servizio offerta all’utente in termini di ritardo nella consegna dei messaggi e di probabilità di consegna dei messaggi stessi. </p