WDVV equations for pure Super-Yang-Mills theory

In the literature, there are two proofs that the prepotential of $N=2$ pure Super-Yang-Mills theory satisfies the Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde (WDVV) equations. We show that these two methods are in fact equivalent. \u

Generalized WDVV equations for B_r and C_r pure N=2 Super-Yang-Mills theory

A proof that the prepotential for pure N=2 Super-Yang-Mills theory associated with Lie algebras B_r and C_r satisfies the generalized WDVV (Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde) system was given by Marshakov, Mironov and Morozov. Among other things, they use an associative algebra of holomorphic differentials. Later Ito and Yang used a different approach to try to accomplish the same result, but they encountered objects of which it is unclear whether they form structure constants of an associative algebra. We show by explicit calculation that these objects are none other than the structure constants of the algebra of holomorphic differentials.Comment: 8 page

Duality Transformations for Generalized WDVV equations in Seiberg-Witten theory

It is known that electric-magnetic duality transformations are symmetries of the generalized Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde (WDVV) equations. In Seiberg-Witten theory the solutions to these equations come in certain sets according to the gauge group. We show that the duality transformations transform solutions within a set to another solution within the same set, by using a subset of the Picard-Fuchs equations on the Seiberg-Witten family of Riemann surfaces. The electric-magnetic duality transformations can be thought of as changes of a canonical homology basis on the surfaces which in our derivation is clearly responsible for the covariance of the generalized WDVV system.Comment: 6 pages, Late

Electric Vehicle Powertrain Integrated Charging

Batterieelektrische Fahrzeuge benötigen ein im Fahrzeug eingebautes Ladegerät, um die Energie aus dem Wechselstromnetz für die Gleichstrom- Batterie aufzubereiten. Integriertes Laden ist eine Methode der Integration von Ladefunktionalität in die Antriebsstrangkomponenten, welche während des Parkens außer Betrieb sind, mit dem Ziel, Kosten, Gewicht und Volumen des Ladegerät zu sparen. Das Laden ohne die Sicherheitsmaßnahme einer galvanischen Trennung im Ladegerät ist möglich mit zusätzlichen Maßnahmen gegen elektrischen Schlag, z.B. mit einer Fehlerstromerkennung und entsprechenden Trenneinrichtung. Im Stand der Technik wurden 33 integrierte Ladekonzepte gefunden und bezüglich Antriebsstrangnutzung, benötigte Komponenten, Drehmoment der elektrischen Maschine und Wirkungsgrad verglichen. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein neues galvanisch getrenntes integriertes Ladekonzept beschrieben, mit dem Ziel, die Effizienz zu verbessern und gleichzeitig auftretendes Drehmoment in der Maschine zu vermeiden. Der Antriebsstrang wird als DC/DC-Wandler mit der elektrischen Maschine als Transformator im Stillstand genutzt. Berechnungen zeigen eine maximale Effizienz von 88%. Ansätze zur Verbesserung des Wirkungsgrads und zur Integration des Energieflusses im Bordnetz werden in dieser Arbeit vorgeschlagen und diskutiert. Allerdings muss der Rotorkäfig geöffnet werden, um ein Drehmoment während des Laden zu vermeiden. Dies stellt einen ähnlichen Aufwand dar wie die Darstellung eines separaten Ladegeräts. Somit ist dieses Konzept aus heutiger Sicht wegen niedriger Effizienz und hoher Kosten gegenüber einem separaten Ladegerät nicht konkurrenzfähig. Zwei Ladekonzepte ohne galvanische Trennung, die eine sechsphasige elektrische Maschine als in Serie geschaltete Hoch- und Tiefsetzsteller nutzen, werden im Rahmen der Arbeit vorgestellt und bezüglich der benötigten Komponenten, der Effizienz und des Drehmoments des Maschine ausgearbeitet. Die Antriebsstrangverluste werden für die Ladebedingungen mit Gleichströmen analysiert, basierend auf neuen Materialcharakterisierungen für die angewendete Belastung. Es wurden Wirkungsgrade bis zu 93% demonstriert und auch in theoretischen Berechnungen mit einer maximalen Abweichung von ±1% zum experimentellen Befund bestätigt. Zum Schutz gegen elektrischen Schlag bei nicht isolierten Ladekonzepten werden drei Konzepte für eine Fehlerstrommessung präsentiert und anhand von Messergebnissen analysiert. Siliziumkarbid-Inverter-Technologien zeigen in Kombination mit diesen Ladekonzepten Wirkungsgrade, die vergleichbar zu herkömmlichen separaten Ladegeräten sind, und weisen dabei deutlich geringere Kosten auf

The WDVV equations in pure Seiberg-Witten theory

We review the relationship between pure four-dimensional Seiberg–Witten theory and the periodic Toda chain. We discuss the definition of the prepotential and give two proofs that it satisfies the generalized Witten–Dijkgraaf–Verlinde–Verlinde equations. A number of steps in the definitions and proofs that is missing in the literature is supplied