Fraktálok és valószínűségszámítás = Fractals and probability

Az OTKA pályázatunk keretében folytatott kutatásaink eddig 13 cikkben jelentek meg. További eredményeink publikálása folyamatban van. Legfontosabb eredményeink a következő cím szavakban írhatók le: 1. Determinisztikus iterált függvényrendszerek (IFS) véletlen perturbációi. 2. Véletlen Cantor halmazok algebrai különbsége. 3. Sztochasztikus integrálás véletlen sétával. 4. Átlagosan összehúzó IFS-ek. 5. Hausdorff dimenzió hiperbolikus attraktorokra. 6. Véletlen összegek eloszlásának abszolút folytonossága. 7. Különböző valószínűséggel megkonstruált Bernoulli konvolúciók abszolút folytonossága. 8. Internet forgalom modellezése multifractal analízissel. | The results we have accomplisehed during our project have been published in 13 research papers. The publication of some of our further results are in process. Our most important achievments are related to the following fields: 1. Random perturbation of deterministic IFS (iterated function systems). 2. Algebraic difference of random Cantor sets. 3. Stochastic integrals Stochastic Integration Based on Simple, Symmetric RandomWalks. 4. IFS that are contracting on average. 5. Hausdorff dimension for hyperbolic attractors. 6. Absolute continuity of the distribution of random sums. 7. Absolute continuity of Bernoulli convolutions with different probabilities. 8. A random multifractal model with a given spectrum for modelling internet trafic