Rossby wave propagation in a bounded ocean current

Die Ausbreitungspfade und die strukturelle Veränderung von quasi geostrophischen Rossby-Wellenpaketen werden mittels der WKB-Methode untersucht. Es wird angenommen, daß die Wellenpakete an einem in Ost-West-Richtung verlaufenden festen Rand reflektiert werden können. Die Dynamik der Rossby-Wellenpakete wird auf der ß-Ebene aber auch auf der sogenannten d-Oberfiäche - wo auch die zweite Ableitung des Coriolis-Parameters eine Rolle spielt - studiert. Es wird gezeigt, daß die Wellenpakete unter bestimmten Umständen große Entfernungen in zonaler Richtung entlang der Küste zurücklegen können und damit die Strömung weit stromab beeinflussen. Die Wellenpakete sind dabei zwischen dem reflektierenden Rand und einer Umkehrbreite gefangen im Unterschied zu freien Rossbywellen in der Atmosphäre, die zwischen zwei Umkehrbreiten gefangen werden können. Es zeigt sich, daß der d-Term keine besonders wichtige Rolle für die Ausbreitung der Rossby-Wellenpakete spielt, am wichtigsten ist er noch bei der Dynamik von Wellen mit negativer Phasengeschwindigkeit. Es wird vorgeschlagen, daß ein selektiver Rossby-Wellenleiter wie er hier diskutiert wird eine Rolle in der Dynamik des Antarktik-Zirkumpolarstromes spielt.We study the propagation and the structural change of quasi geostrophic Rossby wave packets by means of a WKB-method. Our approach involves the introduction of a rigid boundary, where the wave packets can be refiected elastically. We study Rossby wave packet dynamics at high latitudes on a modified ß-plane, where the second derivative of the Coriolis parameter with respect to latitude is taken into account (d-term). We show that under certain conditions synoptic-scale wave packets can propagate far distances along an east-west oriented \"coast\" and may affect the fiow far downstream of the source region. In contrast to free propagating Rossby wave packets ( e.g. in the atmosphere), which can be trapped between two turning latitudes, the wave packets considered here are trapped between a turning latitude and the reflecting boundary. lt turns out that the 6-term is most important for wave packets with negative phase speeds. Finally, we suggest that such a selective Rossby waveguide may play a role in the dynamics of the Antarctic Circumpolar Current

Asymptotic and numerical solutions of trapped Rossby waves in high-latitude shear flows with boundaries

We consider the amplitudes of coastally trapped Rossby waves in a high-latitude shear flow on a modified ß-plane, where also the effect of the sphericity of the earth (c5-effect) is taken into account. We present a particular analytical solution and also asymptotic and numerical solutions. We find that the asymptotic WKB solutions are accurate compared to the numerical results. We show that the o-effect is most important for shorter waves and leads to an enhanced selection of trapped Rossby wave modes.Wir betrachten die Amplituden von küstennah gefangenen Rossby-Wellen in einer Scherströmung hoher Breiten. Die Rechnungen werden auf einer modifizierten ß-Ebene durchgeführt, die auch die Spherizität der Erde berücksichtigt (o-Effekt). Wir zeigen eine spezielle analytische Lösung und auch asymptotische und numerische Lösungen. Die asymptotischen WKB-Lösungen erweisen sich als genau, verglichen mit den numerischen Resultaten. Der o-Effekt wirkt sich a stärksten bei den sehr langen und den kurzen Wellen aus und führt zu einer stärkeren Selektion von Moden gefangener Rossby-Wellen

On the errors of spectral shallow-water limited-area model simulations using an extension technique

Although the spectral technique is frequently used for the horizontal discretization in global atmospheric models, it is not common in limited area models (LAMs) because of the non-periodic boundary conditions. We apply the Haugen-Machenhauer extension technique to a regional three-layer shallow-water model based on double Fourier series. The method extends the time-dependent boundary fields into a zone outside the integration area in a way that periodic fields are obtained. The boundary fields necessary for the regional model simulations are calculated in advance by a global simulation performed. In contrast to other studies, we use exactly the same numerical model for the global and the regional simulation, respectively. The only difference between these simulations is the model domain. Therefore, a relatively objective measure for errors associated with the extension technique can be obtained. First, we compare an analytic stationary non-linear and non-periodic solution of the governing model equations with the spectral LAM solution. Secondly, we compare the time evolution of pressure and fiow structures during a westerly fiow across an asymmetric large-scale topography in the global and regional model domains. Both simulations show a good agreement between the regional and the global solutions. The rms-errors amount to about 2 m for the layer heights and 0.2 ms-1 for the velocity components in the mountain fiow case after a 48 h integration period. Finally, we repeat this simulation with models based on 2nd and 4th order finite differences, respectively, and compare the errors of the spectral model version with the errors of the grid point versions. We demonstrate that the high accuracy of global spectral methods can also be realized in the regional model by using the Haugen-Machenhauer extension technique.Obwohl spektrale Techniken häufig zur horizontalen Diskretisierung in globalen Atmosphärenmodellen genutzt werden, sind sie aufgrund der nicht-periodischen Randbedingungen in Regionalmodellen nicht üblich. Wir verwenden das Erweiterungsverfahren von Haugen und Machenhauer in einem Flachwassermodell mit drei Schichten, das auf doppelten Fourier-Reihen basiert. Das Verfahren setzt die zeitabhängigen Randfelder so in einen Bereich außerhalb des Integrationsgebiets fort, daß man periodische Randbedingungen erhält. Die für die Simulationen mit dem Regionalmodell benötigten Randfelder werden mittels einer zuvor durchgeführten globalen Simulation berechnet. Im Gegensatz zu anderen Untersuchungen verwenden wir genau das gleiche Modell für die globale und die regionale Simulation. Der einzige Unterschied zwischen den beiden Simulationen ist das Modellgebiet. Dadurch erhält man ein relativ objektives Maß für die Fehler, die durch die Anwendung des Erweiterungsverfahrens entstehen. Als ersten Test vergleichen wir zunächst eine analytische, stationäre, nicht-lineare und nicht-periodische Lösung der Modellgleichungen mit der spektralen Lösung des Regionalmodells. Zweitens vergleichen wir die zeitliche Entwicklung von Druck- und Strömungsmustern während einer westlichen Strömung über eine unsymmetrische, großskalige Topographie im globalen bzw. regionalen Modellgebiet. Beide Simulationen zeigen eine gute Übereinstimmung der globalen und regionalen Lösungen. Die rms-Fehler betragen ungefähr 2 m für die Schichthöhen und 0.2 ms-1 für die Geschwindigkeitskomponenten bei der Bergüberströmungssimulation nach einer Integrationszeit von 48 h. Darüberhinaus wiederholen wir diese Simulation mit auf Finiten Differenzen 2. bzw. 4. Ordnung basierenden Modellen und vergleichen die Fehler der spektralen und der Gitterpunktversionen. Wir zeigen, daß die hohe Genauigkeit der globalen spektralen Methoden durch die Anwendung des Erweiterungsverfahrens von Haugen und Machenhauer auch auf das regionale Gebiet übertragen werden kann

Atmospheric singular vectors and teleconnections

Bekanntlich sind atmosphärische Rossbywellezüge (RWTs) Lösungen der Singular Vector Analyse eines gedämpften, barotropen Modells mit Nordwinter Grundströmen. In den SV Basen der verwendeten 40 DJF Grundströme konnten nur wenige wachsende den Rossbywellenzügen ähnliche (RWT Moden) Singulären Vektoren (SVen) gefunden werden. Die RWT Moden kommen nur in wenigen Gebieten der Erde vor. Die instabilste Mode entwickelt sich in der Region des Nordpazifiks (NPACs) innerhalb von 4 Tagen in jedem der verwendeten beobachteten DJF Grundströme. Alle anderen RWT Moden kommen nur bei Verwendung einiger der Grundströme vor. Ihre Entwicklungspfade sind eindeutig für Entwicklungszeiten bis zu 96 h und streuen für längere Zeiten. Die NPAC Mode erklärt zum Optimierungszeitpunkt 96 h bis zu 60 % der atmosphärischen kinetischen Energie (KE) auf der 300 hPa Fläche in der NPAC Region. Es konnte auch gezeigt werden, daß die Zeitreihe des beobachteten Wachstums der NPAC Mode mit dem berechneten Wachstum (den Eigenwerten) konsistent ist. Interessanterweise zeigt die NPAC-KE zum Optimierungszeitpunkt 96 h auch eine schwach signifikante Korrelation mit dem PNA-Index, die für die Optimierungszeit 144 h nicht mehr existiert. Die Ergebnisse legen die Vermutung nahe, daß die verwendeten Grundströme die Entwicklung der RWT Moden bis zu einer Entwicklungszeit von 4 Tagen dominieren und daß die finite Instabilität maßgeblich zur Entwicklung der beobachteten NPAC Rossbywellenzüge in der Atmosphäre beiträgt. Die Ergebnisse geben Hinweise darauf, daß die NPAC mode auch einen Beitrag zur Entwicklung der PNA leistet

Taylor-Couette turbulence at radius ratio η=0.5\eta=0.5: scaling, flow structures and plumes

Using high-resolution particle image velocimetry we measure velocity profiles, the wind Reynolds number and characteristics of turbulent plumes in Taylor-Couette flow for a radius ratio of 0.5 and Taylor number of up to $6.2\cdot10^9$. The extracted angular velocity profiles follow a log-law more closely than the azimuthal velocity profiles due to the strong curvature of this $\eta=0.5$ setup. The scaling of the wind Reynolds number with the Taylor number agrees with the theoretically predicted 3/7-scaling for the classical turbulent regime, which is much more pronounced than for the well-explored $\eta=0.71$ case, for which the ultimate regime sets in at much lower Ta. By measuring at varying axial positions, roll structures are found for counter-rotation while no clear coherent structures are seen for pure inner cylinder rotation. In addition, turbulent plumes coming from the inner and outer cylinder are investigated. For pure inner cylinder rotation, the plumes in the radial velocity move away from the inner cylinder, while the plumes in the azimuthal velocity mainly move away from the outer cylinder. For counter-rotation, the mean radial flow in the roll structures strongly affects the direction and intensity of the turbulent plumes. Furthermore, it is experimentally confirmed that in regions where plumes are emitted, boundary layer profiles with a logarithmic signature are created

Localized layers of turbulence in vertically-stratified plane Poiseuille flow

This article presents a numerical analysis of the instability developing in horizontal plane Poiseuille flow, when stratification extends along the direction orthogonal to the plane of shear. Our study builds up on the previous work that originally detected the linear instability of such configuration, by means of experiments, theoretical analysis and numerical simulations \citep{G21}. We extend hereafter this former investigation beyond linear theory, investigating nonlinear regimes with direct numerical simulations. We notice a tendency for the flow to lose its vertical homogeneity through a point of secondary bifurcation, due to harmonic resonances, and further describe this symmetry-breaking mechanism in the vicinity of the instability threshold. When departing away from this limit, we observe a series of bursting events that break down the flow into disordered motions driven by localized shear instabilities. This intermittent dynamics leads to the coexistence of localized layers of stratified turbulence surrounded by quiescent regions of meandering waves

Instabilities and small-scale waves within the Stewartson layers of a thermally driven rotating annulus

International audienceWe report on small-scale instabilities in a thermally driven rotating annulus filled with a liquid with moderate Prandtl number. The study is based on direct numerical simulations and an accompanying laboratory experiment. The computations are performed independently with two different flow solvers, that is, first, the non-oscillatory forward-in-time differencing flow solver EULAG and, second, a higher-order finite-difference compact scheme (HOC). Both branches consistently show the occurrence of small-scale patterns at both vertical sidewalls in the Stewartson layers of the annulus. Small-scale flow structures are known to exist at the inner sidewall. In contrast, short-period waves at the outer sidewall have not yet been reported. The physical mechanisms that possibly trigger these patterns are discussed. We also debate whether these small-scale structures are a gravity wave signal

Nichtlinearer Antrieb stratosphärischer planetarer Wellen

Die Anregung von planetarer Wellenaktivität in der Südwinter Stratosphäre wird anhand von Beobachtungsdaten untersucht. Die statistischen Untersuchungen zeigen, dass dem nichtlinearen Antrieb, erzeugt durch Wechselwirkungen zwischen den transienten baroklinen Eddies, eine entscheidende Rolle zu kommt. Aus täglichen Stromfunktionsfeldern der Südhemisphäre ist dazu die Berechnung des nichtlinearen tiefpass gefilterten Antriebes für Wellen mit zonalen Wellenzahlen eins und zwei erfolgt. Eine CEOF Analyse mit anschliessender MSSA liefert dominante Strukturen, die die Wechselwirkungen zwischen Tropo- und Stratosphäre sehr gut beschreiben. Die aus der MSSA abgeleiteten vertikalen Ausbreitungszeiten stimmen mit denen aus der Literatur bekannten überein.Using observational data the forcing of planetary wave variability in the southern winter hemisphere is examined. The statistical analyses point out clearly the important role of the nonlinear eddy forcing. We calculate the low pass filtered nonlinear eddy forcing for waves with wavenumbers one and two from daily streamfunction fields. Our approach combines a complex empirical function analysis with a multichannel singular spectrum analysis. The resulting eigenstructures can be used to explain the interaction between the Troposphere and Stratosphere. We compare the dominant vertical propagation time scales obtained from our analysis with results existing in literature and find good agreement