Relational reasoning via probabilistic coupling

Probabilistic coupling is a powerful tool for analyzing pairs of probabilistic processes. Roughly, coupling two processes requires finding an appropriate witness process that models both processes in the same probability space. Couplings are powerful tools proving properties about the relation between two processes, include reasoning about convergence of distributions and stochastic dominance---a probabilistic version of a monotonicity property. While the mathematical definition of coupling looks rather complex and cumbersome to manipulate, we show that the relational program logic pRHL---the logic underlying the EasyCrypt cryptographic proof assistant---already internalizes a generalization of probabilistic coupling. With this insight, constructing couplings is no harder than constructing logical proofs. We demonstrate how to express and verify classic examples of couplings in pRHL, and we mechanically verify several couplings in EasyCrypt

“Aina on aikaa lukemiselle! Jos tulet vaikka mökille, ei muuta kuin kirja käteen!”:2.–4. luokan oppilaiden näkemyksiä lukuharrastuksesta ja kirjallisuuskasvatuksesta

Tiivistelmä. Aihevalintamme taustalla on ajankohtainen huoli lasten ja nuorten lukutaidon heikkenemisestä ja lukemisen vähentymisestä sekä taitotasojen jyrkästä eriytymisestä suomalaisessa peruskoulussa. Lukemisella on lukuisia kiistattomia hyötyjä yksilötasolla, mutta sillä on myös suuri yhteiskunnallinen merkitys tasa-arvon, demokratian ja yhdenvertaisuuden edistäjänä. Lukemiskulttuurissa tapahtuneista muutoksista huolimatta lukemisen ja lukutaidon merkitys ei ole menettämässä arvoaan nyt tai tulevaisuudessa — päinvastoin. Aiheen tutkiminen ja siitä keskusteleminen on tärkeää, sillä lukuinnon herättäminen lukeutuu kaiken kasvatuksen ja opetuksen tärkeimpiin tavoitteisiin. Pro gradu -tutkielmamme tavoitteena on selvittää, millaiset tekijät motivoivat 2.–4. luokan oppilaita lukemisen pariin, ja millaisia käytänteitä he suosivat koulussa tapahtuvassa kirjallisuuskasvatuksessa. Tutkimuksemme on laadullisen tutkimuksen keinoin toteutettu lapsinäkökulmainen tapaustutkimus, jonka aineisto koostuu 61 kyselylomakevastauksesta ja 8 yksilöhaastattelusta. Aineiston analyysissä olemme hyödyntäneet sisällönanalyysin keinoja ja lähestyneet aineistoamme teoriaohjaavasti. Lukemisen pariin innostaviksi tekijöiksi vastaajat nimesivät muun muassa lukemisen myönteiset vaikutukset yksilön oppimiselle ja henkiselle hyvinvoinnille, luettavan kirjan sisällön sekä sen, että lukeminen on itsessään mielekästä tekemistä. Koulussa tapahtuvassa kirjallisuuskasvatuksessa vastaajat pitivät ennen kaikkea autonomian ja pätevyyden tunnetta vahvistavista käytänteistä sekä yhteisöllisistä ja toiminnallisista menetelmistä. Yhdeksi keskeisimmäksi onnistuneen kirjallisuuskasvatuksen edellytykseksi vastaajat nostivat rauhallisiin lukuhetkiin panostamisen. Lukeminen näyttäytyy tutkimuksemme tuloksissa erittäin myönteisessä valossa, mikä osoittaa, ettei huolipuhe lukemisen vähentymisestä ole yleistettävissä kaikkiin yksilöihin tai edes suurempiin oppilasryhmiin. Mikäli lukeminen halutaan esittää aidosti innostavassa ja kiinnostavassa valossa, tulee aikuisten huolipuheen sijaan osoittaa omalla esimerkillään, että lukeminen on kannattavaa, aikamme arvoista tekemistä.“There is always time for reading! For example, when you arrive at your summer cottage, just get your read on!” : 2nd to 4th grade students’ views on reading and literature education. Abstract. The topic of our thesis is motivated by the current concern of decrease in children’s reading skills and the general amount of reading, as well as the polarization between the skill levels of Finnish elementary school students. Reading has numerous undeniable benefits on an individual level, and it also has great social significance in terms of equality and democracy. Despite the changes that have taken place in the reading culture, reading and literacy are not losing their importance now nor in the future. Encouraging children to read is one of the most important goals of all education and teaching and therefore research and discussion around the topic matter greatly. The aim of the study is to find out which factors motivate 2nd, 3rd, and 4th grade students to read in their free time and what type of activities they prefer in the literature education that takes place in elementary school. The study was carried out as a qualitative child-perspective case study and its data consists of 61 questionnaire responses and 8 individual interviews. We have approached our data in a theory-driven way and utilized the methods of content analysis. According to the study’s respondents one can be motivated to read by the positive effect that reading has on an individual’s learning and mental well-being, the content of the book as well as the fact that individual finds reading to be meaningful and inspiring activity. In elementary school’s literature education, the respondents preferred activities that support their sense of autonomy and competence. Providing peaceful moments for reading seems to be a central element for successful literature education. All in all, the results of our study show highly positive attitudes towards reading, which shows that the concern about the decrease in reading cannot be generalized to all individuals or even to larger groups of students. In order to achieve a positive representation of reading, instead of worrying, the discussion should focus on presenting reading in an inspiring and encouraging light

Oppilaan lukuharrastuksen vahvistaminen koulussa

Tiivistelmä. Tutkielmamme tavoitteena on vastata tutkimuskysymyksiin siitä, mistä lukuharrastuksessa on kysymys, miten lukuharrastus kehittyy ja miten sen kehittymistä voidaan edistää opetuksella. Tarkastelumme lähtökohtana on yksilön näkökulma ja ilmiötä pohditaan koulukontekstissa, erityisesti luokanopettajan vaikutusmahdollisuuksia painottaen. Tarkastelun keskiössä ovat 6–12 vuoden ikäiset oppilaat. Huoli lasten ja nuorten lukutaidon heikkenemisestä ja lukemisen vähentymisestä on ajankohtainen: kansainvälisessä vertailussa suomalaisnuoret pärjäävät edelleen hyvin, mutta sekä lukuinnon että -taidon taso on jatkuvassa laskussa. Tutkielmassamme kartoitamme lukuharrastuksen luonnetta ja sen mukanaan tuomia hyötyjä. Omaehtoinen lukeminen kehittää paitsi lapsen lukutaidon tasoa, myös hänen kielellisiä valmiuksiaan ja kognitiivisia taitoja, jotka ovat keskeinen osa kaikkea oppimista. Lisäksi lukeminen tuottaa mielihyvää ja tukee lapsen henkistä hyvinvointia, mielikuvituksen kehittymistä ja tunnetaitoja. Lukuharrastus tukee sekä lapsen lukijaidentiteetin, että hänen kokonaisvaltaisen identiteettinsä rakentumista. Lukuharrastuksen muodostuminen edellyttää lukutaitoa ja lapsen omaa kiinnostusta lukemista ja kirjallisuutta kohtaan. Myös ympäristöllä ja sen tarjoamilla malleilla on vaikutusta siihen, millaisena lukeminen lapselle näyttäytyy. Lukemismotivaation muodostumista voidaan tukea käyttämällä sellaisia opetusmenetelmiä ja antamalla sellaista palautetta, joka vahvistaa oppilaan pätevyyden tunnetta ja minäpystyvyyttä, ja tukee tämän kokemusta autonomisesta toimijuudesta. Opettajan on tärkeää myös eriyttää tehtävät ja tavoitteet niin, että ne vastaavat kunkin oppilaan yksilöllisiä tarpeita. Kirjallisuuskasvatuksen tavoitteisiin kuuluu omaehtoiseen lukemiseen kannustaminen ja lukuharrastuksen laajentaminen, mitä painotetaan myös Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa osana äidinkielen ja kirjallisuuden oppiaineen sisältöalueita ja tavoitteita. Luokanopettajan vaikutusmahdollisuuksia kartoitettaessa tarkastelu kohdistuu ennen kaikkea yksilöllisiin ja monipuolisiin kirjavalintoihin sekä erinäisiin pedagogisiin keinoihin, joiden avulla luokassa voidaan luoda ja ylläpitää myönteistä, lukemiseen kannustavaa ilmapiiriä

Using Sequence Diagrams to Detect Communication Problems Between Systems

Many software systems are evolving complex system of systems (SoS) for which inter-system communication is both mission-critical and error-prone. Such communication problems ideally would be detected before deployment. In a NASA-supported Software Assurance Research Program (SARP) project, we are researching a new approach addressing such problems. In this paper, we show that problems in the communication between two systems can be detected by using sequence diagrams to model the planned communication and by comparing the planned sequence to the actual sequence. We identify different kinds of problems that can be addressed by modeling the planned sequence using different level of abstractions

Evaluation of a Sr+ 88 Optical Clock with a Direct Measurement of the Blackbody Radiation Shift and Determination of the Clock Frequency

We report on an evaluation of an optical clock that uses the S21/2→D25/2 transition of a single Sr+88 ion as the reference. In contrast to previous work, we estimate the effective temperature of the blackbody radiation that shifts the reference transition directly during operation from the corresponding frequency shift and the well-characterized sensitivity to thermal radiation. We measure the clock output frequency against an independent Yb+171 ion clock, based on the S21/2(F=0)→F27/2(F=3) electric octupole (E3) transition, and determine the frequency ratio with a total fractional uncertainty of 2.3×10-17. Relying on a previous measurement of the Yb+171 (E3) clock frequency, we find the absolute frequency of the Sr+88 clock transition to be 444 779 044 095 485.277(59) Hz. Our result reduces the uncertainty by a factor of 3 compared with the previously most accurate measurement and may help to resolve so far inconsistent determinations of this value. We also show that for three simultaneously interrogated Sr+88 ions, the increased number causes the expected improvement of the short-term frequency instability of the optical clock without degrading its systematic uncertainty

Scaling Limits for Internal Aggregation Models with Multiple Sources

We study the scaling limits of three different aggregation models on Z^d: internal DLA, in which particles perform random walks until reaching an unoccupied site; the rotor-router model, in which particles perform deterministic analogues of random walks; and the divisible sandpile, in which each site distributes its excess mass equally among its neighbors. As the lattice spacing tends to zero, all three models are found to have the same scaling limit, which we describe as the solution to a certain PDE free boundary problem in R^d. In particular, internal DLA has a deterministic scaling limit. We find that the scaling limits are quadrature domains, which have arisen independently in many fields such as potential theory and fluid dynamics. Our results apply both to the case of multiple point sources and to the Diaconis-Fulton smash sum of domains.Comment: 74 pages, 4 figures, to appear in J. d'Analyse Math. Main changes in v2: added "least action principle" (Lemma 3.2); small corrections in section 4, and corrected the proof of Lemma 5.3 (Lemma 5.4 in the new version); expanded section 6.