Integrating history of mathematics with foundational contents in the education of prospective elementary teachers

International audienceThe proposal presented here relates to the integration of mathematical contents, including foundational issues, with selected aspects of history of mathematics in the education of prospective elementary teachers. An analysis of the needs and cultural profile of prospective elementary teachers in Italy was the original motivation of this study. The new contents have been applied for several years in Rome, with good results in mathematical learning and self-confidence regarding the performance as a future mathematics teacher. Students also show an ability to use history of mathematics in the classroom with good feedback from the children. The historical contents were used in Spain to offer a stronger mathematical background to a group of teachers and prospective teachers collaborating in an experimental workshop for children with Down syndrome. Once again the result was improved appreciation of their own skills and greater autonomy and spirit of initiative.</p

La fuerza educativa del movimiento:matemáticas y educación física para alumnos con discapacidad intelectual

El trabajo que se presenta a continuación tiene como objetivo principal analizar la fuerza educativa del movimiento para aprender matemáticas, y se centra en el uso del cuerpo para enseñar geometría a niños que presentan una discapacidad intelectual. Basándonos en los conceptos y relaciones primitivas de la geometría que planteó el matemático alemán David Hilbert (punto, recta, plano, relación estar entre) y algunos conceptos definidos (ángulo, simetría), se ha elaborado una propuesta didáctica con actividades relacionadas con el área de educación física, a través del juego y del movimiento, aplicando una metodología activa de aprendizaje, donde el niño experimenta y progresa, tanto en contenidos como en conocimientos con su propio cuerpo. Las actividades que se plantean están diseñadas para un grupo de alumnos de entre nueve y doce años, de un colegio de educación especial, así como para un entorno de desarrollo diferente al habitual, ya que la enseñanza va a ser impartida por los padres y familiares en el ámbito familiar debido a la situación causada por el Covid 19. Sin embargo, pueden ser de utilidad para cualquier maestro que quiera explorar cómo se puede utilizar el movimiento corporal para mejorar la comprensión de algunos conceptos geométricos.<br /

Introducción a los triángulos rectángulos y el Teorema de Pitágoras. Una propuesta para alumnos del primer ciclo de la ESO

El objeto matemático con el que se trabaja en este TFM son los triángulos rectángulos y el Teorema de Pitágoras. Se trabajará en el primer ciclo de ESO, 1º y 2º de ESO. Trabajar con el Teorema de Pitágoras es uno de los recuerdos más perdurables en la memoria de muchos estudiantes y forma parte incluso de la cultura popular. Este TFM intenta evitar que dicho Teorema solo sea recordado por su fórmula y que se vea que hay mucho más allá de su aprendizaje memorístico. Se verán los campos de problemas, técnicas y tecnologías asociadas al Teorema y a los triángulos rectángulos y se realiza una prueba de evaluación para los alumnos del primer ciclo de ESO.<br /

Exploración de las concepciones ingenuas sobre aritmética y geometría en alumnos de escuela ordinaria y escuela especial

Este trabajo tiene el objetivo de explorar las concepciones ingenuas sobre aritmética y geometría de alumnos pertenecientes a un centro ordinario y a un centro de educación especial. Planteamos para ello un conjunto de sesiones, compuestas por actividades dinámicas, en las que los niños muestran sus competencias y nos permiten conocer las concepciones ingenuas de los mismos. Para el diseño y la observación eficaz de lo experimentado en las sesiones nos basamos en la lista de concepciones ingenuas propuesta por Ana Millán Gasca (2016), que se ha revelado como un instrumento idóneo para estas dos finalidades. Esta experimentación, ha sido de gran utilidad para conocer las concepciones ingenuas que poseen los alumnos, De la valoración de los efectos que la intervención produce y de la comparación entre los resultados entre los dos centros se puede concluir que existe una base realista para poder desarrollar una propuesta didáctica para enseñar matemáticas de forma significativa a los niños con discapacidades intelectuales

Nociones generales de funciones. Una propuesta para 4º educación secundaria obligatoria

Las funciones son uno de los objetos matemáticos que más importancia han cobrado a lo largo de la historia. Sirven para modelizar comportamientos y dependencias entre magnitudes y su estudio supone una de las grandes ramas de las matemáticas, el análisis. En este trabajo se estudia como introducir este objeto y sus características generales en el curso de 4º de ESO. Para ello primero se hablará del estado de la enseñanza analizando como se trata el tema “funciones y gráficas” en tres libros de texto de matemáticas. Después se presentara una propuesta didáctica para llevar al aula en la que sea el alumno quien, a través de la resolución de problemas, vaya trabajando las distintas herramientas propias del análisis de gráficas y funciones como el estudio de la continuidad, la monotonía, los extremos, las funciones definidas a trozos y la tasa de variación media. Esta propuesta busca dar una razón de ser a los objetos y conceptos matemáticos a la vez que cuida la manera de presentarlos, de forma que facilite el paso a unas matemáticas más avanzadas y un estudio más riguroso en bachiller.<br /

Matemáticas recreativas. Un taller geométrico para jóvenes con discapacidad intelectual

El siguiente Trabajo de Fin de Grado (TFG) propone la utilización de un Taller de matemáticas recreativas para trabajar conceptos geométricos con jóvenes con discapacidad intelectual. Partiendo de una visión formativa de la educación matemática y resaltando el valor intrínseco del juego en el aprendizaje de las mismas, se elige un juego de mesa de reciente creación Polyminix y se elaboran cuatro sesiones que giran en torno a las isometrías del plano, las teselaciones del mismo y el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Tras su implantación en dos centros de Educación Especial de Zaragoza, se constata que el uso de ese juego implica a los alumnos en el trabajo con matemáticas, les proporciona experiencias sobre las que construir un aprendizaje simbólico posterior, les permite entender ideas abstractas complejas y les proporciona momentos de disfrute. Se concluye que las personas con discapacidad intelectual pueden aprender matemáticas siempre que se utilice un enfoque adecuado en cuanto a contenidos y metodología.<br /

Introducción a las ecuaciones de primer grado. Propuesta para un aula inclusiva de 1º de la e.s.o

Este trabajo presenta una propuesta didáctica para la asignatura de Matemáticas de 1º de la E.S.O. Tiene como objetivo desarrollar la introducción de las ecuaciones de primer grado en un aula inclusiva donde nos encontraremos diferentes ritmos de aprendizaje

Conocimiento informal de simetrías en niños de 3 a 5 años

En este trabajo realizamos una propuesta de ampliación de la guía de exploración en la acción de las concepciones ingenuas de los niños propuesta por Ana Millán Gasca. Para ello, estudiaremos el concepto de simetría de manera formal, realizaremos una exploración con niños de Educación Infantil y propondremos una serie de materiales y actividades propias para explorar dicho conocimiento informal.<br /