The massless higher-loop two-point function

We introduce a new method for computing massless Feynman integrals analytically in parametric form. An analysis of the method yields a criterion for a primitive Feynman graph $G$ to evaluate to multiple zeta values. The criterion depends only on the topology of $G$, and can be checked algorithmically. As a corollary, we reprove the result, due to Bierenbaum and Weinzierl, that the massless 2-loop 2-point function is expressible in terms of multiple zeta values, and generalize this to the 3, 4, and 5-loop cases. We find that the coefficients in the Taylor expansion of planar graphs in this range evaluate to multiple zeta values, but the non-planar graphs with crossing number 1 may evaluate to multiple sums with $6^\mathrm{th}$ roots of unity. Our method fails for the five loop graphs with crossing number 2 obtained by breaking open the bipartite graph $K_{3,4}$ at one edge

Phytophthora inundata from native vegetation in Western Australia

Phytophthora inundata was found associated with a dead Xanthorrhoea preissii in Eucalyptus marginata (jarrah) forest in the south-west of Western Australia in January 2005. The isolate was sterile in pure culture and when paired with tester isolates of A1 and A2 mating types of other Phytophthora species. Mature sporangia were produced in 4 hours and discharged zoospores very soon after maturation. Some hyphal swellings were observed. Another isolate of P. inundata was isolated in 2005 from soil from Dandaragan on the sandplains north of Perth. Phytophthora isolates collected from dying native vegetation near the South Coast in 1986 and near Mount Barker in 1997 were also shown to be P. inundata. This is the first record of P. inundata from Australian natural ecosystems

Qualidade da água de nascentes com diferentes usos do solo na bacia hidrográfica do córrego rico, São Paulo, Brasil Water quality of springs with different land uses in córrego rico watershed, São Paulo, Brazil

Com o objetivo de verificar a influência de remanescentes de vegetação ciliar e da ação antrópica na qualidade da água, estudaram-se quatro nascentes, sendo duas com a presença de vegetação natural remanescente e duas com predominância de atividades agrícolas. Essas nascentes fazem parte da bacia hidrográfica do Córrego Rico, estando localizadas nos municípios de Taquaritinga e de Guariba - SP, em duas classes de solo: Argissolo e Latossolo, respectivamente. Definiram-se pontos de coleta da água nas nascentes e ao longo dos cursos d'água (entre 0 a 50 m da nascente), em dois períodos (chuvoso e seco). Foram analisadas as seguintes variáveis: cor, pH, temperatura, turbidez, alcalinidade, dureza total, dureza em magnésio, dureza em cálcio, fósforo, nitrogênio e demanda bioquímica de oxigênio. De maneira geral, ocorreu agrupamento por nascentes e também por períodos, confirmando que os períodos de amostragem, assim como as características e diferentes usos do solo influenciam na qualidade da água das microbacias. As variáveis cor, turbidez, alcalinidade e nitrogênio total foram as que apresentaram maior importância relativa nas variáveis canônicas.<br>With the objective of verify the remainders influence of ciliary vegetation and of the human action on the water quality, four springs were studied, with two springs on presence of remaining natural vegetation and two springs with agricultural activities predominance. These springs are part of Córrego Rico watershed, being located in the municipal districts of Taquaritinga and Guariba, São Paulo State, Brazil, in two classes of soil: argisoil and latosoil, respectively. Points of collection of water were defined on the spring and along the water flow (among 0 to 50 m of the spring), in two periods (rainy and dry). The following variables were analyzed: color, pH, temperature, turbidity, alkalinity, total hardness, magnesium hardness, calcium hardness, phosphorus, nitrogen and DBO. It was concluded that, in a general way, a separation for springs and also for periods was observed, confirming that the sampling periods as well as the characteristics and different uses of the soil influence the water quality of the watersheds. Color, turbidity, alkalinity, and total nitrogen are the variables that presented the better relative importance in the canonic variables

Generalization of Risch's Algorithm to Special Functions.

Symbolic integration deals with the evaluation of integrals in closed form. We present an overview of Risch’s algorithm including recent developments. The algorithms discussed are suited for both indefinite and definite integration. They can also be used to compute linear relations among integrals and to find identities for special functions given by parameter integrals. The aim of this presentation is twofold: to introduce the reader to some basic ideas of differential algebra in the context of integration and to raise awareness in the physics community of computer algebra algorithms for indefinite and definite integration

Composição florística e estrutura de uma unidade de manejo florestal sustentável na Floresta Nacional do Tapajós, Pará Floristic composition and structure of a sustainable forest management unit at Tapajos National Forest, Para, Brazil

Neste trabalho são discutidos aspectos da composição florística e da estrutura de um povoamento de floresta ombrófila densa submetido a práticas de exploração madeireira de impacto reduzido. O estudo foi conduzido numa unidade de manejo florestal com aproximadamente 3.200 ha, instalada na porção norte da Floresta Nacional do Tapajós (estado do Pará), onde foram extraídos, em média, 23,7 m³ de madeira por hectare. Para representar a variabilidade existente na área experimental, foram estabelecidas aleatoriamente seis parcelas amostrais de um hectare em diferentes quadras de exploração. As análises florístico-estruturais foram realizadas em duas escalas distintas com vistas a atender objetivos específicos: (a) em nível de unidade de manejo, para uma caracterização global do povoamento florestal no qual serão baseados estudos subseqüentes; e (b) em nível de parcela amostral, para subsidiar o estudo de dados de sensoriamento remoto frente às variações florístico-estruturais observadas. O conjunto de resultados obtidos indicou que a unidade de manejo florestal apresenta uma elevada diversidade florística no componente arbóreo (índice de Shannon-Weaver igual a 4,22). Observou-se que o povoamento é caracterizado pela concentração de uma grande quantidade de indivíduos e espécies em poucas famílias botânicas e por um número elevado de espécies localmente raras. A análise das variações florístico-estruturais entre parcelas amostrais evidenciou diferenças estatísticas significativas quanto à diversidade e a similaridade de espécies e quanto a valores médios de altura total. Adicionalmente, observou-se certa variabilidade nos padrões estruturais em termos de distribuição diamétrica e de valores estimados de volume comercial de madeira.<br>In this work we discuss aspects of the floristic composition and structure of a stand of dense tropical rain forest subjected to low-impact logging practices. We conducted the study in a 3,200 ha forest management unit located in the north portion of the Tapajos National Forest (Para, Brazil), where a mean timber volume of 23.7 m³.ha-1 had been extracted. To represent the variability existing within the experimental area, we randomly selected six 1 ha sample plots in different exploitation blocks. The floristic-structural analyses were made at two distinct scales: (a) at a management unit level, for a global characterization of the forest stand in which later studies will be performed; and (b) at a sample plot level, to aid the study of remote sensing data, given the observed floristic-structural variations. The results showed that the forest management unit hosts a high floristic diversity (Shannon-Weaver index equals 4.22). The stand is characterized by a high individuals/species concentration in few botanical families, and by a high number of locally rare species. Analysis of the floristic-structural variations between sample plots showed statistically significant differences in species diversity and similarity, and in mean total height values. In addition, we noted significant variability in the structural metrics such as the distribution of diameters and the estimated timber volume

Efeito de diferentes tamanhos de clareiras, sobre o crescimento e a mortalidade de espécies arbóreas, em Moju-PA Effect of diferente gap sizes on the growth and mortality of arboreal species, in Moju-PA

Crescimento e mortalidade de Sterculia pruriens, Vouacapoua americana, Jacaranda copaia, Protium paraensis, Newtonia suaveolens e Tabebuia serratifolia, considerando diferentes tamanhos de clareiras, foram avaliados em Moju PA(2º07'30" e 2º12'06" de latitude Sul e 48º46'57" e 48º48'30" de longitude a Oeste de Greenwitch). Selecionou-se nove clareiras da exploração florestal, que foram agrupadas em pequenas (200m²<Área<400m2­), médias(400m²<Área<600m²) e grandes (>600m²). Em seu torno instalou-se parcelas quadradas de cinco metros de lado, nas direções Norte, Sul, Leste e Oeste, onde foram plantados indivíduos da regeneração natural de espécies arbóreas. No centro de cada clareira foi instalada uma parcela de 5m X 5m como comparador. A média da mortalidade total foi de 46,9%, não havendo diferenças entre as clareiras pequenas(41,05%) e médias(43,86%), mas estas diferiram das grandes(54,96%). As clareiras pequenas são mais propícias para a maioria das espécies, exceto para J. copaia e N. suaveolens, cujas mortalidades foram menores nas clareiras médias. A mortalidade variou de 14,5%(S. pruriens) nas clareiras pequenas a 70,1%(V. americana) em clareiras grandes, sendo que S. pruriens mostrou menor mortalidade em todos os tamanhos de clareiras. As espécies morreram mais em clareiras grandes. A mortalidade está entre os valores encontrados na literatura, permitindo concluir que não se pode classificar com precisão as espécies em grupos ecológicos somente com base na mortalidade ou sobrevivência. Em termos de crescimento, os resultados indicam que os melhores sítios para desenvolvimento das espécies são as clareiras médias, seguidos pelas clareiras grandes e pequenas. Em termos gerais, a média de crescimento em altura foi de 11,34cm e de 0,11cm em diâmetro de base, com valores maiores para J. copaia. Somente V. americana e P. paraenses não apresentaram diferenças significativas no crescimento em altura em relação aos diferentes tamanhos de clareiras. Os valores de crescimento e mortalidade das espécies apresentaram variações em relação aos diferentes tamanhos de clareiras. J. copaia e N. suaveolens apresentaram melhor desempenho, tanto em termos de mortalidade como de crescimento em altura e diâmetro de base nas clareiras médias, todavia essa mortalidade foi elevada em comparação com S. pruriens.<br>Growth and mortality of Sterculia pruriens, Vouacapoua americana, Jacaranda copaia, Protium paraensis, Newtonia suaveolens and Tabebuia serratifolia regarding different gap sizes, had been evaluated in Moju Pará Brazil(2º07'30"S and 2º12'06"S and longitude 48º46'57"W and 48º48'30"W). Nine gaps from forest harvesting had been selected and grouped in small gaps(200m²<Área<400m²), medium-sized gaps(400m²<Área<600m²) and large gaps(Área>600m²). Around the gaps square plots 5m side had been installed, starting in the gap border to forest inside, according to North, South, East and West directions. In these plots seedlings from natural regeneration of tree species were planted. In the each gap center was installed a square plot of 5m side as testimony, where the plantation was repeated. The total mortality average was 46.9%, not showing significant differences between the small gaps (41,05%) and medium-sized gaps (43,86%) but these had differed from the large gaps (54,96%). The small gaps environment was most favorable for the establishment of most species, except for J.copaia and N. suaveolens whose mortalities had been lesser in the medium-sized gaps, even so has not had significant differences in mortality between the different gap sizes. Mortality varied from 14,5%(S. pruriens) in the small gaps to 70,1%(V. americana) in large gaps, but S. pruriens showed lesser mortality in all sizes of gap. All species had shown greater mortality in large gaps, with remark for V. americana (70,1%), J. copaia (69,1%) and N. suaveolens (58,7%). The mortality are between those finding in literature and for its variability they allow to conclude that if it cannot classify accurately the species in ecological groups only on mortality or survival basis. In terms of growth, however, the results are more conclusive, with evident indication of the medium-sized gaps as the best sites for development of the species, with average height growth of 15cm and base diameter growth 0,16cm, followed for the large gaps and for small ones. In general terms, the height growth average was 11,34cm and the base diameter ones was 0,11cm, with maximum values of 32,5cm (height) and 0,24cm (diameter of base) for J. copaia. P. paraensis and V. americana only had not presented significant differences in height growth regarding to different gap sizes, but the values had been a little bigger in the medium-sized gaps. The species growth and mortality, in two years of monitoring, had presented variations in relation to the different gap sizes. J. copaia and N. suaveolens had presented performance better, as much in terms of mortality as of growth in height and diameter of base in the medium-sized gaps, however this mortality was high in comparison with S. pruriens. It must, therefore, be care when taking silvicultural decisions like as thinning, because it was verified differences even though between species considered of the same ecological group