Canards and invariant manifolds with stability change in a competitive model of population dynamics

На примере модели популяционной динамики рассматривается подход моделирования различных колебаний для одного класса трехмерных сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений. Основной особенностью рассматриваемых систем является наличие точного медленного инвариантного многообразия со сменой устойчивости. Это обстоятельство позволяет модифицировать траекторию трехмерной системы путем изменения формы траекторий ее двухмерных проекций. Предлагаемый подход можно рассматривать как эффективный и простой способ моделирования траекторий-уток в трехмерном пространстве. In the paper, a technique for modelling various oscillations for a class of three–dimensional singularly perturbed systems is considered. A main feature of the systems under consideration is the presence of an exact slow invariant manifold of variable stability. This circumstance makes it possible to vary the oscillations by changing the shapes of the trajectories of two 2D–projections of the original 3D system. The discussed approach can be extended to canard chase in 3D. It should be noted that in comparison with traditional techniques of canard chase in 3D, this approach seems to be simpler. We demonstrate this approach by use of a competitive model of population dynamics.Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Самарской области в рамках научного проекта 16-41-630-529 и Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках программы повышения конкурентоспособности Самарского университета (2013-2020)

Invariant surface with the change of stability in a neuron activity model

В работе с помощью геометрического подхода исследуются критические явления в динамической модели нейронной активности с асимметричным взаимодействием парциальных осцилляторов. Построена инвариантная поверхность со сменой устойчивости, состоящая полностью из траекторий-уток дифференциальной системы. Каждая такая траектория-утка моделирует критический режим, отвечающий определенному начальному состоянию системы. Critical phenomena in a neuron activity model with asymmetric interaction of partial oscillators are investigated with help of a geometric approach. An invariant surface with changing of stability consisting entirely of canards is constructed. Each such canard (a duck-trajectory) corresponds to a critical regime with different initial conditions.Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Самарской области в рамках научного проекта No 16-41-630529 и Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках программы повышения конкурентоспособности Самарского университета (2013–2020)

Cheap Control for Quadrupter

В работе описан достаточно широкий класс задач с дешевой платой за управление. В отличие от существующих в этой области работ, предложено простое решение задачи синтеза оптимального управления с интегральным квадратичным критерием качества. В качестве примера рассмотрена задача управления квадрокоптером. The paper describes a broad class of problems with a cheap control. In contrast to existing works in this field, a simple solution of the problem of synthesis of optimal control with an integral quadratic performance index is proposed. As an example, we consider the quadrupter control problem.Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Самарской области в рамках научного проекта No 16-41-630524

Simulation of CO and CO2 emissions in model combustion chamber based on the combination LES and Reactor Network model

Air pollution is a major concern of recent decades, which has a serious toxicological impact on human health and the environment. It has a number of different emission sources, but one of the main sources of environmental pollutions is transported systems, in particular aviation gas turbine engines (GTE). Currently environmental issues of GTE are mainly solved by using semi-empirical techniques and experimental refinement of prototypes. In this paper we presented an algorithm for simulating the emission of CO and CO2 in a model combustion chamber under various initial conditions and compared the results, validated with an experimental data

Simulation of CO and CO

Air pollution is a major concern of recent decades, which has a serious toxicological impact on human health and the environment. It has a number of different emission sources, but one of the main sources of environmental pollutions is transported systems, in particular aviation gas turbine engines (GTE). Currently environmental issues of GTE are mainly solved by using semi-empirical techniques and experimental refinement of prototypes. In this paper we presented an algorithm for simulating the emission of CO and CO2 in a model combustion chamber under various initial conditions and compared the results, validated with an experimental data