Some Parseval-Goldstein Type Theorems For Generalized Integral Transforms

In this work, we establish some Parseval-Goldstein type identities and relations that include various new generalized integral transforms such as $\mathcal{L}_{\alpha,\mu}$-transform and generalized Stieltjes transform. In addition, we evaluated improper integrals of some fundamental and special functions using our results

From the sociological point of view, Democratic Party and Adnan Menderes in Turkish political lifeSosyolojik açıdan Türk siyasal hayatında Demokrat Parti ve Adnan Menderes

Political parties and political elites are the basic elements of the democratic system. These two political and social phenomena play a decisive role in shaping the political and social structure of the country as well as in the shaping of individual political attitudes and behaviour. The most common forms of social political organization in contemporary societies are political parties. In this respect, political parties can be shortly defined as political organizations organized around the ideal of playing a decisive role in political and social life and whose ultimate goals are to reach power. In democratic societies, political parties are the most important means of political socialization and participation in the political process.In the western societies, the elite word that has been used in daily life since the 17th century. Its sociological meaning is rather different than daily life meaning. In essence, the elite can be defined as individuals who have institutional power, are in a position to control social resources, have the ability to directly or indirectly influence the decision-making process, and can fulfill their wishes and objectives in spite of their opponents. There are many elite groups in society. Political elites also form one of the most active elite groups in the social structure. Deputies and political leaders are also the most basic components of this elite group.The Democratic Party is one of the most important political parties of Turkish political life. This party holds the privilege of being the most important representative of the right of center-right politics in Turkey; Adnan Menderes also has a privileged political identity in Turkey as being the most important leader of the center-right politics tradition. Even the Democratic Party is regarded as a representative of the transition to multi-party political life in Turkey. The Democratic Party, legendary leader Adnan Menderes and the Democratic Party MPs, identified with the name party, have not only remained the pioneers of multi-party democratic life in the country; With the transition to multi-party life, they have played a decisive role in Turkey's change process and in the social and political life of the country.The Democratic Party as a political institution and Adnan Menderes, a political elite-leader have to be well known in order to understand and explain the political-social change and transformation that Turkey has experienced since about three quarters of a century. It was aimed to sociologically examine Adnan Menderes as an important political leader and political elite, and the Democratic Party, one of the most important political institutions of Turkish political life, from a historical perspective. The research is mainly designed as a descriptive sociological study type. ÖzetSiyasi partiler ve siyasi elitler, demokratik sistemin en temel unsurlarındandır. Bu iki siyasal ve toplumsal olgu, bireylerin siyasi tutum ve davranışlarının şekillenmesinde de olduğu kadar ülkenin siyasi ve toplumsal yapısının şekillenmesinde de belirleyici rol oynar. Günümüz toplumlarında en yaygın toplumsal siyasal örgütlenme biçimi siyasi partilerdir. Bu yönüyle siyasi partiler kısaca, siyasal ve toplumsal hayatta belirleyici rol oynamak ideali etrafında örgütlenmiş ve nihai hedefleri iktidara ulaşmak olan siyasi örgütler olarak tanımlanabilir. Demokratik toplumlarda siyasi partiler, en önemli siyasi sosyalizasyon ve siyasal sürece katılım araçlarıdır.Batı toplumlarında, 17. yüzyıldan bu yana günlük dilde kullanılmaya başlanan elit sözcüğü ise sosyolojik olarak günlük dilde kullanıldığında daha farklı anlam ifade eder. Çok öz olarak elit, kurumsal iktidara sahip, toplumsal kaynakları kontrol edebilecek konumda bulunan, karar verme sürecini doğrudan veya dolayı olarak ciddi bir şekilde etkileme yeteneğine sahip, karşıtlarına rağmen istek ve amaçlarını gerçekleştirebilen birey(ler) olarak tanımlanabilir. Toplumda çok sayıda elit grubu vardır. Siyasi elitler de toplumsal yapı içindeki, en etkin elit gruplarından birini oluştururlar. Milletvekilleri ve siyasi liderler de bu elit grubunun en temel bileşenlerini oluştururlar.Demokrat Parti (DP), Türk siyasal hayatının en önemli siyasi partilerinden biri konumundadır. Bu parti Türkiye’de merkez sağ siyaset geleneğinin, Cumhuriyet döneminde ilk ve önemli temsilcisi olma ayrıcalığını elinden tutarken; lideri Türkiye’de merkez sağ siyaset geleneğini temsil eden önemli bir siyasal elittir. Dahası Demokrat Parti, Türkiye’de çok partili siyasi yaşama geçişin temsilcisi olarak da kabul edilir. Demokrat Parti, ismi partisi ile özdeşleşmiş efsanevi lideri Adnan Menderes ve Demokrat Parti milletvekilleri, yalnızca ülkede çok partili demokratik hayatın öncü isimleri olmakla kalmamışlar; çok partili yaşama geçişle birlikte Türkiye’nin değişim sürecine yön vermiş ve ülkenin toplumsal-siyasal hayatında belirleyici rol oynamışlardır.Bir siyasal kurum olarak Demokrat Parti’yi ve bir siyasi elit-lider olarak Adnan Menderes’i iyi anlamadan, Türkiye’nin yaklaşık üççeyrek asırdan beridir yaşadığı siyasal - toplumsal değişim ve dönüşümü anlamlandırmak ve açıklamak mümkün değildir. Bu realiteden yola çıkarak çalışmada, önemli bir siyasi lider ve bir siyasi elit olarak Adnan Menderes ile Türk siyasal yaşamının önemli siyasi kurumlarından biri olan Demokrat Parti’nin, tarihsel bir perspektiften, sosyolojik olarak incelenmesi hedeflenmiştir. Araştırma ağırlıklı olarak betimleyici - deskriptif bir sosyolojik çalışma türünde tasarlanmıştır

Genelleştirilmiş bessel-maitland fonksiyonu ve integral dönüşümü

Özel fonksiyonlar ve integral dönüsümler, pür ve uygulamalı matematigin yanısıra, fizik, mühendislik, bilgisayar bilimleri, tıp gibi birçok farklı disiplinde görülmektedir.Bu disiplinlerde ortaya çıkan belirli türde diferansiyel veya integral denklemlerinçözümü olan özel fonksiyonlar ile çözüm yöntemlerinden biri olan integraldönüsümler birçok arastırmacı tarafından ilgi görmektedir.Tezin birinci bölümünde özel fonksiyonların ve integral dönüsümlerin kısa birtarihçesine deginilmis ve tez boyunca kullanılacak özel fonksiyonlar ve integral dönüsümlerintemel tanım ve özellikleri ile örneklere yer verilmistir.Tezin ikinci bölümünde arastırma konusu olan integral dönüsümün çekirdegindeyer alan genellestirilmis Bessel-Maitland fonksiyonu ile ilgili kaynak olabilecekmakaleler taranmıs ve bu makalelerdeki temel tanım, teorem ve sonuçlar incelenmistir.Tezin üçüncü bölümünde ilk olarak genellestirilmis Bessel-Maitland fonksiyonununözellikleri genisletilip, yeni teoremler olusturulmus, sonuçlar elde edilmisve özel durumlar incelenmistir. Daha sonra genellestirilmis Bessel-Maitland integraldönüsümü bu tezde ilk kez tanımlanıp, temel özellikleri incelenmis ve örneklereyer verilmistir. Ek olarak, genellestirilmis Bessel-Maitland dönüsümü ile daha öncedenbilinen önemli integral dönüsümleri arasındaki iliskiler arastırılarak, Parseval-Goldstein tipi teoremler elde edilmistir. Bu teoremler kullanılarak Fox–Wright fonksiyonlarınıiçeren bazı genellestirilmis integraller hesaplanmıstır. Son olarak, genellestirilmisBessel-Maitland integral dönüsümünün bir özel hali ile belirli türdenkesirli diferansiyel denklemler çözülmüstür.Tezin dördüncü bölümünde tez boyunca verilen temel tanımlar, elde edilen teoremve sonuçlar sıralanmıstır.--------------------Special functions and integral transforms are encountered in various disciplinessuch as physics, engineering, computer science and medicine, as well as pureand applied mathematics. Integral transforms, which constitute one of the solutionmethods and special functions that come as a solution of certain types of differentialor integral equations appearing in these disciplines, are constituting an attractioncenter for many researchers.In the first part of the thesis, a brief historical background of special functionsand integral transforms is given and the basic definitions and properties of somespecial functions and integral transforms are given.In the second part of the thesis, articles that may be the source of the generalizedBessel-Maitland function in the core of the integral transform, which is the subjectof the research, have been scanned and some basic definitions, theorems and resultsin these articles have been examined.In the third part of the thesis, firstly, properties of generalized Bessel-Maitlandfunction are expanded and some theorems, results and their special cases are examined.Secondly, generalized Bessel-Maitland integral transform is introduced, itsbasic properties are proved and examples are given. Thirdly, the relations betweengeneralized Bessel-Maitland transform and some known integral transforms are investigatedand Parseval-Goldstein type theorems are given. Some generalized integralsincluding Fox-Wright functions are calculated with these theorems. Finally, byusing a special form of the generalized Bessel-Maitland integral transforms certaintypes of fractional differential equations are solved.In the fourth part of the thesis, the basic definitions, theorems and results obtainedduring the thesis are listed

Özel fonksiyonların q-benzerleri

ÖZEL FONKSİYONLARIN q-BENZERLERİ Bu tezde q-Laplace dönüşümü, ℒ₂ dönüşümün ve Potansiyel dönüşümün q-benzerleri çalışıldı. Bu amaçla, önce kuantum analizin temel tanımları ve bazı q-elemanter fonksiyonların tanımları verilmiştir. ℒ₂ dönüşümün q-benzerleri ve Potansiyel dönüşümün q-benzerinin tanımı ve özellikleri incelenmiş ve ilgili örnekler verilmiştir. Bu tanımlar yardımıyla Parseval-Goldstein tip teoremleri ve uygulamaları örneklendirilerek ℒ₂ dönüşümün q-benzerleri ve Potansiyel dönüşümün q-benzeri arasında bağıntılar ortaya çıkarılmıştır. Ayrıca q-Bessel fonksiyonlarının çarpımlarının q-Laplace dönüşümleri incelenmiş ve bazı özel durumları hesaplanmıştır. Son olarak, klasik analizdeki paralel olarak q-Laplace dönüşümleri arasındaki bağıntılar incelenmiş ve örneklendirilmiştir. ABSTRACT q-ANALOGUES OF THE SPECIAL FUNCTIONS In this thesis, q-Laplace transforms, q-analogues of the ℒ₂ transform and the Potential transform are studied. For this purpose, basic definition of the quantum calculus and definitions of some q-elementary functions are given. Definitions, properties and some examples of q-analogues of the ℒ₂ transforms and the Potential transforms are given. Using these definitions some examples are given for Parseval Goldstein type theorems and their applications, and also some relations between q-analogues of the ℒ₂ transform and q-analogues of the Potential transform are revealed. In addition, q-Laplace transform of the product of q-Bessel functions are examined and some special cases of them are calculated. In the last section, the relations between q-Laplace transforms are examined and some examples are given

Theorems on some families of fractional differential equations and their applications

summary:We use the Laplace transform method to solve certain families of fractional order differential equations. Fractional derivatives that appear in these equations are defined in the sense of Caputo fractional derivative or the Riemann-Liouville fractional derivative. We first state and prove our main results regarding the solutions of some families of fractional order differential equations, and then give examples to illustrate these results. In particular, we give the exact solutions for the vibration equation with fractional damping and the Bagley-Torvik equation

The Effect of Drying Control Chemicals on Coatings Morphology at SiO2 Coatings Prepared by Sol-Gel Method on Ti6Al4V Alloy

msufbdTi6Al4V is the most widely used titanium alloy in today's biomaterial applications. It is preferred in biomedical applications due to its non-toxic/allergenic effect and good mechanical properties. This study was carried out with the aim of improving the corrosion resistanceof this alloy preffered due to its many positive properties. In this study, Ti6Al4V alloy was coated with SiO2 solution by using sol-gel method prepared by adding different drying control chemicals after surface preparation. Then, X-Ray Diffraction (XRD) and scanning electron microscopy (SEM) analyses were performed. As a result of these analyses, it was observed that the used drying control chemicals prevented the cracks that may occur in the structure, shortened the gap distance between the formed crack structures and tended to preserve the integrity of the structure.Ti6Al4V, günümüzün biyomalzeme uygulamalarında en çok kullanılan titanyum alaşımıdır. İnsan vücudu içinde toksik/alerjenik etki oluşturmaması ve mekanik özelliklerinin iyi olması nedenleri ile biyomedikal uygulamalarda tercih edilmektedir. Yapılan çalışma, birçok olumlu özellikleri nedeni ile tercih edilen bu korozyon dayanımının geliştirilmesi amacı ile gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada Ti6Al4V alaşımı, yüzey hazırlıkları yapıldıktan sonra, farklı kurutma kontrol kimyasalları eklenerek hazırlanan SiO2 çözeltisi kullanılarak sol-jel yöntemi ile kaplanmıştır. Sonrasında X-Işını Kırınımı (XRD) ve taramalı elektron mikroskobu (SEM) analizleri gerçekleştirilmiştir. Yapılan analizler sonucunda kullanılan kurutma kontrol kimyasallarının yapıda oluşması muhtemel çatlakları önlediği, oluşan çatlak yapılarının arasındaki boşluk mesafesini kısalttığı, yapının bütünlüğünü koruma eğiliminde olduğu gözlemlenmiştir.68366

Assessment of Functional Status and Quality of Life in Children with Spina Bifida

Amaç: Bu çalışmanın amacı, spina bifidalı (SB) çocuklarda fonksiyonel bağımsızlık indeksi (WeeFIM) ile çocukluk çağı sağlık değerlendirme sorgu formu PF-50 (CHQPF-50) kullanılarak fonksiyonel durumu ve yaşam kalitesini belirlemek ve fonksiyonel durum açısından elde edilen sonuçları sağlıklı çocuklarla karşılaştırmaktır. Gereç ve Yöntemler: Yaşları 36-143 ay arasındaki, 40 SB'li ve 40 sağlıklı çocuk çalışmaya alındı. Pediatrik SB hastaları ve sağlıklı çocuklar yaşlarına göre 3 gruba ayrıldı: Grup 1: 36-71 ay, Grup 2: 72-107 ay, Grup 3: 108-143 ay idi. Spina bifidalı çocuklarda WeeFIM ve CHQPF-50; sağlıklı çocuklarda ise WeeFIM dolduruldu. Bulgular: Her iki değerlendirmede toplam skor ve alt grupların skorları SB'li çocuklarda normal değerlerden daha düşüktü. Ancak kendine bakım, iletişim, sosyal, ruhsal ve mental durum ve ailesel faktörlerin yaşla birlikte iyileştiği tespit edildi. Öte yandan fiziksel skor, transfer, mobilite ve sfinkter kontrolünde yaş artışıyla birlikte iyileşme saptanmadı. Sağlıklı çocuklara göre, SB'li çocukların fonksiyonel durumunda anlamlı bir düşüklük elde edildi.Sonuç: Sonuçta SB'li çocuklarda kendine bakım, iletişim, ailesel faktörler ile sosyal, ruhsal ve mental durumlarda yaş arttıkça ilerleme olmaktadır.Objective: The aim of this study was to determine functional status and QoL of children with spina bifida (SB) by using the Functional Independence Measure for Children (WeeFIM) and the Child Health Questionnaire PF-50 (CHQPF-50) and to compare the functional status data of pediatric SB patients with those of healthy children. Material and Methods: Forty children with SB and 40 healthy children aged between 36 and 143 months were enrolled in the study. Both pediatric SB patients and healthy children were divided into three age groups: Group 1: 36-71 months, Group 2: 72-107 months, and Group 3: 108-143 months. The WeeFIM and CHQPF-50 were completed for children with SB, whereas the WeeFIM was completed only for healthy children. Results: In both assessments, the total score and subscale scores were lower than normal values in children with SB. However, improvement was found in self-care; communication; social, emotional, and mental status; and family factors with increasing age. On the other hand, there was no improvement in physical score, transfer, mobility, and sphincter control with increasing age. Functional status of children with SB was significantly lower compared to healthy children. Conclusion: There was progress in self-care, communication, family factors, and social, emotional and mental status in children with SB with increasing age