Scalar and Hermite subdivision schemes

AbstractA criterion of convergence for stationary nonuniform subdivision schemes is provided. For periodic subdivision schemes, this criterion is optimal and can be applied to Hermite subdivision schemes which are not necessarily interpolatory. For the Merrien family of Hermite subdivision schemes which involve two parameters, we are able to describe explicitly the values of the parameters for which the Hermite subdivision scheme is convergent

Hermite Subdivision Schemes and Taylor Polynomials

International audienceWe propose a general study of the convergence of a Hermite subdivision scheme $\mathcal H$ of degree $d>0$ in dimension 1. This is done by linking Hermite subdivision schemes and Taylor polynomials and by associating a so-called Taylor subdivision (vector) scheme $\cal S$. The main point of investigation is a spectral condition. If the subdivision scheme of the finite differences of $\mathcal S$ is contractive, then $\mathcal S$ is $C^0$ and $\mathcal H$ is $C^d$. We apply this result to two families of Hermite subdivision schemes, the first one is interpolatory, the second one is a kind of corner cutting, both of them use Obreshkov interpolation polynomial

Equation de la chaleur et le mouvement brownien

Équation de la chaleur -- Solution probabiliste à l'équation de la chaleur -- Propagation de la chaleur dans un pavé de Rn -- Propagation de la chaleur dans un domaine borné régulier de Rn -- Le caractère spatialement analytique des solutions à l'équation de la chaleur -- Propriétés du noyau Pt (x, y) -- Refroidissement d'un objet convexe

Dérivées de l'interpolation itérative de Lagrange et les ondelettes b-adiques de Cohen-Daubechies-Feauveau

La fonction de corrélation -- L'interpolation dyadique des moyennes de Donoho -- Les multirésolutions b-adiques -- Ondelettes de CDF b-ardiques -- Relèvement interpolaire des b-splines

Facteurs d'intégration et réussite aux études à la première session rapport d'une recherche PAREA /

"Recherche subventionnée par la Direction générale de l'enseignement collégial dans le cadre du programme d'aide à la recherche en enseignement et en apprentissage (PAREA), 1991-1992"Glossaire:Également disponible en format papierTitre de l'écran-titre (visionné le 3 nov. 2008).Bibliogr

Fourier analysis of 2-point Hermite interpolatory subdivision schemes

Two subdivision schemes with Hermite data on Z are studied. These schemes use 2 or 7 parameters respectively depending on whether Hermite data involve only first derivatives or include second derivatives. For a large region in the parameters space, the schemes are C1 or C2 convergent or at least are convergent on the space of Schwartz distributions. The Fourier transform of any interpolating function can be computed through products of matrices of order 2 or 3. The Fourier transform is related to a specific system of functional equations whose analytic solution is unique except for a multiplicative constant. The main arguments for these results come from Paley-Wiener-Schwartz theorem on the characterization of the Fourier transforms of distributions with compact support and a theorem of Artzrouni about convergent products of matrices