Existenz isoperimetrischer Gebiete in einer Klasse von unbeschränkten Mengen unter besonderer Berücksichtigung des Paraboloids

Mein Ausgangspunkt war die isoperimetrische Eigenschaft der Kugel im Rn sowie Verallgemeinerungen dieser Eigenschaft auf andere Gebiete, speziell das Ergebnis von Benjamini und Cao für Flächen auf dem Rand des Paraboloids. Das Ziel war eine Verallgemeinerung ihres Resultats auf das ganze Paraboloid. Verschiedene Beispiele gaben erste Hinweise, in welchen Fällen überhaupt Lösungen des isoperimetrischen Problems zu erwarten sind. Nach einer Einführung des Begriffs geometrisch asymptotisch flach und dem der Volumenvergleichsbedingung konnte ich die Existenz einer Lösung des isoperimetrischen Problems in einer großen Klasse von Mengen beweisen, darunter auch für das Paraboloid. Die Regularitätstheorie konnte dann im Fall des Paraboloids gut weiterentwickelt werden, indem mit Hilfe einer isoperimetrischen Ungleichung die Beschränktheit gezeigt werden konnte. Was immer noch fehlt, ist die konkrete Form der isoperimetrischen Gebiete. Hier kann man eventuell eine Rotationssymmetrie vermuten. Dazu muss man aber die spezielle Geometrie des Paraboloids ausnutzen, da für allgemeine rotationssymmetrische Mengen eine isoperimetrische Menge nicht rotationssymmetrisch sein muss. In der Tat ist die Frage nach der konkreten Gestalt bei vielen Mengen noch ungeklärt.My starting point was the isoperimetric property of the sphere in Rn and some abstractions on other sets, especially the results of Benjamini and Cao on the boundary of a paraboloid. The aim was to extend their result on the full paraboloid. Starting with some examples I tried to get the right properties for existence of isoperimetric domains. Two properties turned out to be very useful: geometric asymptotic flatness and a volume comparison condition. They are enough to prove the existence of solutions. Both conditions are fulfilled by the paraboloid. There\u27s still a big open problem: the concrete shape of isoperimetric domains. In some way it seems to be okay to conjecture rotational symmetry, but there are counter-examples, if we have just existence of the solutions and rotational symmetry of the set

Modelling, Implementing and Evaluating Coupled Output Devices in Ubiquitous Information Systems

Benutzer sind heutzutage von zahlreichen Ein- und Ausgabegeräten umgeben. Fast jeder Benutzer verfügt über einen PC, einen Fernseher, einen mobilen Kleinst-Computer (PDA) oder eine Digitalkamera. Obwohl viele dieser Geräte bereits über gemeinsame Standards kommunizieren können, fehlen noch Verfahren, um insbesondere die Ausgabe-Software und -Hardware verschiedener Geräte intelligent anzusteuern und effizient zu koppeln. Es existieren bereits Beispiele, wo eine Kopplung mehrerer Ausgabegeräte erfolgreich verwendet wird. So verwendet z. B. die Berliner U-Bahn zwei gekoppelte Bildschirme zur Darstellung von Nachrichten. Ebenso verwenden viele Bildschirmarbeiter zwei oder mehr gekoppelte Monitore am Arbeitsplatz. Ein weiteres Beispiel ist die Nintendo DS Videospielkonsole, bei der Benutzer mittels zweier gekoppelter Bildschirme interagieren. Trotzdem existieren nur wenige Produkte, die gekoppelte Ausgabegeräte erfolgreich einsetzen, da jede Benutzerschnittstelle aufwendig an die jeweilige Gerätekombination angepasst werden muss. Aus diesem Grund wurde in dieser Arbeit nach Verfahren gesucht, um Ausgabegeräte möglichst einfach anzusteuern und automatisch Inhalt auf sie verteilen zu können. Zur Umsetzung des Verfahrens wurde zunächst konzeptuell erarbeitet, wie Selbstbeschreibungen von Multimedia-Ausgabekomponenten (z. B. Komponenten zur Sprach- oder Bildausgabe) in Kombination mit einem Planungsansatz dazu verwendet werden können, Präsentationen automatisch auf unterschiedliche Gerätetypen verteilen zu können. Dieser Ansatz wurde in der Implementierung eines Home-Entertainment-Systems, in der ein Fernseher, ein PDA und ein elektronischer Bilderrahmen gekoppelt wurden, validiert. Weiterhin wurden die Akzeptanz und die kognitiven Effekte von Präsentationen auf gekoppelten Ausgabegeräten untersucht. Das realisierte Home-Entertainment-System wurde zunächst durch eine Fragebogenstudie mit 56 Teilnehmern evaluiert. In der Fragebogenstudie wurde das System als ~gut~ bewertet. Als bevorzugte Gerätekombination erwies sich eine Kopplung von PDA und Fernseher. Der bevorzugte Präsentationsmodus war Text-Bild. Darüber hinaus wurden die vom System generierten Ausgaben in einer Laborstudie mit 36 Teilnehmern evaluiert. In dieser Studie wurden Ausgaben auf einem Gerät mit Ausgaben, die über mehrere Geräte verteilt sind, in Bezug auf ihre Akzeptanz und kognitive Effizienz verglichen. Dabei ergab sich, dass die Hinzunahme des elektronischen Bilderrahmens die Interaktionszeiten signifikant verringert hat, ohne dass die Erinnerungsleistung signifikant abfiel. Die Kopplung von Fernseher, PDA und elektronischem Bilderrahmen wurde gegenüber einem einzelnen Fernseher signifikant bevorzugt.Nowadays everyday users are already surrounded by input and output devices. Nearly every users owns a PC, a TV set, a small, portable computer (PDA) or a digital camera. Although many of those devices are already able to communicate with each other by means of common standards there is still a lack of methods to intelligently control and couple the hardware and software resources which are available for output. There are already several cases where coupled output devices were successfully employed. The Berlin subway uses two coupled displays to present news. Many IT workers make use of coupled monitors in the office. Moreover the Nintendo DS video game console makes use of two coupled displays. However there are only few products which successfully use coupled output devices because every user interface has to be tailored to the device combination in question. Therefore in this thesis methods which are able to easily control federations of output devices and which are able to automatically distribute content among them were investigated. First it was conceptually investigated how self-descriptions of multimedia output components (e.g., components for image or speech output) could be used to distribute presentations automatically among heterogeneous device types in connection with a planning approach. This approach was validated in a home entertainment system in which a TV set, a PDA and a digital picture frame were coupled. The resulting home entertainment system was first evaluated in a questionnaire study with 56 participants and was ranked as "good". The preferred device combination was a coupling of a PDA and a TV set. The preferred presentation mode was text-image. Furthermore the system output was evaluated in a laboratory study with 36 participants. In this study output on a single device was compared to output on coupled devices regarding its acceptance and cognitive efficiency. It was observed that the addition of the digital picture frame reduced the interaction times significantly without decreasing the recall performance. The coupling of a TV set, a PDA and a digital picture frame was significantly preferred compared to a single TV set

Retrofitting privacy controls to stock Android

Android ist nicht nur das beliebteste Betriebssystem für mobile Endgeräte, sondern auch ein ein attraktives Ziel für Angreifer. Um diesen zu begegnen, nutzt Androids Sicherheitskonzept App-Isolation und Zugangskontrolle zu kritischen Systemressourcen. Nutzer haben dabei aber nur wenige Optionen, App-Berechtigungen gemäß ihrer Bedürfnisse einzuschränken, sondern die Entwickler entscheiden über zu gewährende Berechtigungen. Androids Sicherheitsmodell kann zudem nicht durch Dritte angepasst werden, so dass Nutzer zum Schutz ihrer Privatsphäre auf die Gerätehersteller angewiesen sind. Diese Dissertation präsentiert einen Ansatz, Android mit umfassenden Privatsphäreeinstellungen nachzurüsten. Dabei geht es konkret um Techniken, die ohne Modifikationen des Betriebssystems oder Zugriff auf Root-Rechte auf regulären Android-Geräten eingesetzt werden können. Der erste Teil dieser Arbeit etabliert Techniken zur Durchsetzung von Sicherheitsrichtlinien für Apps mithilfe von inlined reference monitors. Dieser Ansatz wird durch eine neue Technik für dynamic method hook injection in Androids Java VM erweitert. Schließlich wird ein System eingeführt, das prozessbasierte privilege separation nutzt, um eine virtualisierte App-Umgebung zu schaffen, um auch komplexe Sicherheitsrichtlinien durchzusetzen. Eine systematische Evaluation unseres Ansatzes konnte seine praktische Anwendbarkeit nachweisen und mehr als eine Million Downloads unserer Lösung zeigen den Bedarf an praxisgerechten Werkzeugen zum Schutz der Privatsphäre.Android is the most popular operating system for mobile devices, making it a prime target for attackers. To counter these, Android’s security concept uses app isolation and access control to critical system resources. However, Android gives users only limited options to restrict app permissions according to their privacy preferences but instead lets developers dictate the permissions users must grant. Moreover, Android’s security model is not designed to be customizable by third-party developers, forcing users to rely on device manufacturers to address their privacy concerns. This thesis presents a line of work that retrofits comprehensive privacy controls to the Android OS to put the user back in charge of their device. It focuses on developing techniques that can be deployed to stock Android devices without firmware modifications or root privileges. The first part of this dissertation establishes fundamental policy enforcement on thirdparty apps using inlined reference monitors to enhance Android’s permission system. This approach is then refined by introducing a novel technique for dynamic method hook injection on Android’s Java VM. Finally, we present a system that leverages process-based privilege separation to provide a virtualized application environment that supports the enforcement of complex security policies. A systematic evaluation of our approach demonstrates its practical applicability, and over one million downloads of our solution confirm user demand for privacy-enhancing tools

Existenz isoperimetrischer Gebiete in einer Klasse von unbeschränkten Mengen unter besonderer Berücksichtigung des Paraboloids

Mein Ausgangspunkt war die isoperimetrische Eigenschaft der Kugel im Rn sowie Verallgemeinerungen dieser Eigenschaft auf andere Gebiete, speziell das Ergebnis von Benjamini und Cao für Flächen auf dem Rand des Paraboloids. Das Ziel war eine Verallgemeinerung ihres Resultats auf das ganze Paraboloid. Verschiedene Beispiele gaben erste Hinweise, in welchen Fällen überhaupt Lösungen des isoperimetrischen Problems zu erwarten sind. Nach einer Einführung des Begriffs geometrisch asymptotisch flach und dem der Volumenvergleichsbedingung konnte ich die Existenz einer Lösung des isoperimetrischen Problems in einer großen Klasse von Mengen beweisen, darunter auch für das Paraboloid. Die Regularitätstheorie konnte dann im Fall des Paraboloids gut weiterentwickelt werden, indem mit Hilfe einer isoperimetrischen Ungleichung die Beschränktheit gezeigt werden konnte. Was immer noch fehlt, ist die konkrete Form der isoperimetrischen Gebiete. Hier kann man eventuell eine Rotationssymmetrie vermuten. Dazu muss man aber die spezielle Geometrie des Paraboloids ausnutzen, da für allgemeine rotationssymmetrische Mengen eine isoperimetrische Menge nicht rotationssymmetrisch sein muss. In der Tat ist die Frage nach der konkreten Gestalt bei vielen Mengen noch ungeklärt.My starting point was the isoperimetric property of the sphere in Rn and some abstractions on other sets, especially the results of Benjamini and Cao on the boundary of a paraboloid. The aim was to extend their result on the full paraboloid. Starting with some examples I tried to get the right properties for existence of isoperimetric domains. Two properties turned out to be very useful: geometric asymptotic flatness and a volume comparison condition. They are enough to prove the existence of solutions. Both conditions are fulfilled by the paraboloid. There's still a big open problem: the concrete shape of isoperimetric domains. In some way it seems to be okay to conjecture rotational symmetry, but there are counter-examples, if we have just existence of the solutions and rotational symmetry of the set

Modellierung und Analyse individuellen Konsumentenverhaltens mit probabilistischen Holonen

Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt in der Entwicklung eines agentenbasierten, probabilistischen Konsumentenverhaltensmodells zur Repräsentation und Analyse individuellen Kaufverhaltens. Das Modell dient zur Entscheidungsunterstützung im Handel und speziell im Customer Relationship Management (CRM). Als Modellgrundlage wird eine Klasse probabilistischer Agenten eingeführt, die sich zu Holonen zusammenschließen können und deren Wissensbasen erweiterte Bayes';sche Netze (Verhaltensnetze) sind. Mit Hilfe probabilistischer Holone werden Kundenagenten entwickelt, die einzelne reale Kundenmodellieren. Dazu werden kundenindividuelle Verhaltensmuster unter Berücksichtigung von Domänenwissen aus historischen Kundendaten extrahiert und als nichtlineare Abhängigkeiten zwischen Einflussfaktoren und artikelbezogenen Kundenreaktionen in Verhaltensnetzen repräsentiert. Ein Kundenagent ist dabei ein Holon aus mehreren so genannten Feature-Agenten, die jeweils einzelne Kundeneigenschaften repräsentieren, entsprechende Feature-Verhaltensnetze verwalten und durch Interaktion das Gesamtverhalten des Kunden bestimmen. Die Simulation des Verhaltens besteht aus der Ermittlung von Kundenreaktionen auf vorgegebene Einkaufsszenarien mit Hilfe quantifizierbarer probabilistischer Schlussfolgerungen. Kundenagenten können sich durch Holonisierung zu Kundengruppenagenten zusammenschließen, die unterschiedliche Aggregationen des Kaufverhaltens der Gruppenmitglieder repräsentieren. Zur Bestimmung gleichartiger Kunden werden auf Basis der Verhaltensnetze mehrere Ähnlichkeitsanalyseverfahren sowie verhaltensbezogene Ähnlichkeitsmaße zum Vergleich des dynamischen Kaufverhaltens entwickelt. Bestehende Klassifikations- und Clusteringverfahren werden anschließend so erweitert, dass sie neben klassischen Attributvektoren verhaltensnetzbasierte Repräsentationen als Vergleichsgrundlage verwenden können. Darüber hinaus werden Verfahren zur Zuordnung anonymer Kassenbons zu vorgegebenen Kundengruppen entwickelt, um Ergebnisse von Kundensimulationen auf die Gesamtheit der anonymen Kunden eines Unternehmens übertragen zu können. Nutzen und Qualität der entwickelten Modelle, Verfahren und Maße werden mit Hilfe einer umfangreichen Software-Implementierung anhand mehrerer Anwendungsbeispiele aus der Praxis demonstriert und in einigen Fallstudien evaluiert — basierend auf realen Daten eines deutschen Einzelhandelsunternehmens.The focus of this work is the development of an agent-based, probabilistic model for representing and analysing individual consumer behaviour. The model provides a basis for decision making in marketing and especially in customer relationship management (CRM). As foundation of the model, a class of probabilistic agents is introduced. These agents can be merged to holonic agents (holons) and have probabilistic knowledge bases adapted from Bayesian networks (behaviour networks). An individual customer is modelled as a customer agent which is a probabilistic holon consisting of several feature agents. A feature agent represents a particular property (feature) of the customer';s behaviour and encapsulates appropriate feature-related behaviour networks. The total behaviour of a customer agent is determined by interaction of its feature agents. Individual behaviour patterns of a customer are extracted from real data — in consideration of given domain knowledge — and are represented within behaviour networks as non-linear dependencies between influencing factors and the customer';s product-related reactions. Behaviour simulation is realised by evaluation of expected reactions of customers on given shopping scenarios based on quantifiable, probabilistic reasoning. Customer agents are able to join to customer group agents which represent different behaviour aggregations of their members. Based on behaviour networks, several behaviour-related methods of analysis as well as distance measures are developed to identify homogeneous customers on the basis of their dynamic shopping behaviour. Subsequently, existing vector-based methods of classification and clustering are extended by these behaviour-related methods and measures. In addition, methods are developed to assign anonymous receipts to given customer groups in order to extent customer-related simulation results to anonymous customers of a company. Benefits and quality of the developed models, methods and measures, which are implemented within a complex software system, are shown by practical examples and evaluated in several case studies — based on real data from a German retailer

Dekan:

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der Naturwissenschaftlich-Technischen Fakultät I

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