Dynamic response of a viscously damped two adjacent degree of freedom system linked by inerter subjected to base harmonic excitation

The study investigates the dynamic response of a viscously damped two adjacent single degree-of-freedom (2-ASDOF) system coupled by a connection that includes an inerter element. The dynamical model of a pair of simple oscillators coupled with various connection elements is synthetic but also representative to describe different classes of structures (i.e. contiguous buildings, adjacent walls and frames and so on). The specific kind of connection fundamentally alters the dynamic behavior of the entire system. Coupling elements typically studied are springs, dampers, linear or non-linear, passive, semi-active or active, e.g. [1,2]. The inerter is a novel device able to generate a resisting force, proportional to the relative acceleration of its terminals, equivalent to a force produced with an apparent (inertial) mass two orders of magnitude greater than its own physical (gravitational) mass [3]. In this study, a non-conservative connection, realized with a spring-inerter-viscous damper elements, adjusted in parallel, is considered as linking scheme for the 2-ASDOF system. In order to perform modal analysis, the first order state-space representation is adopted and the modal equations for the viscously damped system are derived. By solving the eigenvalue problem, the attention is focused on how modal parameters, i.e. the natural frequencies, the modal damping ratios and modes are affected by the connection. The system is then subject to harmonic base excitation and frequency response functions are depicted showing the influence of the link (through spring stiffness, inertance and damping coefficient) on the dynamic response. From the analysis with the different linking schemes, it emerges that the specific kind of connection influences the system dynamic characteristics

Vibration control of steel liquid storage tanks equipped with Inerter-based isolation systems

Base isolation represents a very widely used strategy to mitigate the effects of earthquake excitation on structures. However, it can induce high displacements between the isolation layer and the ground, which may cause serious damage, and even heavy and dangerous consequences in case of industrial components. Among them, big steel tanks for storage of petroleum or other chemical products, should be considered very carefully. Moreover, isolation technique doesn’t seem to be effective in the control of the sloshing modes, due to the length of their periods of vibration. This fact can imply severe negative effects on the free surface of the storage tank, where the sloshing wave can exceed the upper limit of the tank, overtopping it, or inducing breaking on the floating roof. Moving from the results available in the Literature, in which the introduction in civil applications of a two terminal device, named inerter, able to generate an inertial mass much greater than its gravitational mass, is proposed; the force produced by the inerter is proportional to the difference of acceleration between its terminals. This work concerns the evaluation, through numerical models, of the seismic performance of a passive base isolation system involving a ground inerter system, called IBIS in the following, connecting the isolation layer of a steel liquid storage tank to the ground. The model considered in the numerical analysis consists in a reduced 2DOF linear system. The first degree of freedom is represented by the first sloshing mode; the second is relative to the base isolation system, whose mass includes the basement, the tank and the impulsive component of liquid mass. The aim is to gain a reduction of the response in terms both of isolation layer displacement and of sloshing height. The effectiveness of the control strategy proposed has been evaluated considering both a random white noise process and earthquakes (near-fault and far-field) as base input, achieving strong reduction of the response, in terms of sloshing height and isolation displacement

Optimal design of the ideal grounded tuned mass damper inerter for comfort performances improvement in footbridges with practical implementation considerations

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Studio dell’Inerter come dispositivo innovativo nel controllo delle vibrazioni

In questa tesi si è contribuito all'avanzamento delle conoscenze sull'utilizzo di un innovativo dispositivo chiamato Inerter nel controllo delle vibrazioni di strutture tipiche dell'Ingegneria civile. L'Inerter, nel caso ideale, è in grado di generare una forza proporzionale alla differenza di accelerazione tra i due suoi terminali e a una massa inerziale, chiamata inertanza. La principale caratteristica del dispositivo risiede nel fatto che la massa inerziale può essere anche ordini di grandezza maggiore rispetto a quella gravitazionale. Questo dispositivo è stato sviluppato per migliorare le prestazioni delle sospensioni nelle auto da corsa in Formula 1 e quindi per applicazioni tipiche dell'Ingegneria meccanica. Solo recentemente diversi autori ne hanno proposto l'utilizzo anche nell'Ingegneria civile che, a differenza di quella meccanica, è caratterizzata da sistemi di grandi dimensioni, con masse elevate. In questa tesi in particolare, è stato studiato l'utilizzo dell'Inerter in strutture civili soggette ad azioni indirette alla base come quelle indotte dai terremoti. Il disaccoppiamento tra massa inerziale e massa gravitazione legato all'Inerter, infatti, risulta particolarmente interessante nel caso di azioni inerziali come quelle sismiche. Lo studio ha affrontato questo tema nella prima parte da un punto di vista teorico e nella seconda parte da un punto di vista sperimentale. Nella prima parte, dal punto di vista teorico l'Inerter è stato studiato come elemento aggiuntivo ai tradizionali sistemi per il controllo delle vibrazioni al fine di migliorarne le prestazioni in termini di efficacia e robustezza. In particolare sono state studiate tre diverse configurazioni strutturali per le quali i tradizionali sistemi di controllo possono presentare degli inconvenienti e/o prestazioni non elevate, ovvero strutture multipiano a base fissa, strutture multipiano isolate alla base e strutture adiacenti. Nel caso di strutture multipiano a base fissa è stato proposto l'utilizzo del dispositivo Inerter (massa gravitazionale piccola, ma inerziale elevata) insieme ai tradizionali sistemi Tuned Mass Damper (TMD) di tipo convenzionale (massa gravitazionale piccola) nella configurazione definita in letteratura come Tuned Mass Damper Inerter, TMDI. In letteratura sono presenti numerosi studi che dimostrano, sia da un punto di vista teorico sia sperimentale, come per avere sistemi TMD efficaci e robusti è necessaria un'elevata massa inerziale che si traduce in una massa gravitazionale elevata (TMD non convenzionale). Quindi attraverso l'utilizzo dell'Inerter è possibile ottenere un innovativo sistema a massa accordata, il TMDI, che risulta leggero, ma anche robusto ed efficace a seguito dell'elevato rapporto di massa inerziale. In questa configurazione, lo studio ha affrontato, attraverso la definizione di un sistema ridotto, il tema dell'allocazione ottimale, della progettazione ottimale e della valutazione delle prestazioni sia con azioni semplificate (rumore bianco) sia con azioni più realistiche (terremoti far-field e near-fault). Nel caso di strutture multipiano isolate alla base (BIS) si propone l'utilizzo del sistema TMDI al fine di limitare gli spostamenti laterali del basamento senza incrementarne in modo significativo le accelerazioni. Lo studio ha affrontato i temi della progettazione ottimale e della valutazione delle prestazioni sia nel caso di azioni di tipo stocastico (rumore bianco e rumore bianco colorato) che nel caso di accelerogrammi naturali (relativi a terremoti di tipo far-field e near-fault). L'attenzione è stata in inoltre rivolta all'influenza sia dello smorzamento del BIS sia delle caratteristiche dinamiche della sovrastruttura. Infine, è stato studiato l’Inerter come elemento di collegamento di strutture adiacenti. In particolare è stata valutata l'influenza che tale dispositivo ha sulle caratteristiche dinamiche del sistema nel caso sia posto in parallelo a una connessione viscoelastica. L'attenzione è stata anche rivolta allo studio da un punto di vista analitico di sistemi difettivi, ovvero sistemi caratterizzati dalla coalescenza degli autovalori. Questi sistemi godono di proprietà dinamiche particolarmente interessanti al fine del controllo strutturale. Nella seconda parte, sulla base degli studi teorici condotti, sono stati presentati i risultati legati a due diverse sperimentazioni dinamiche. In letteratura infatti le evidenze sperimentali legate all'utilizzo dell'Inerter per applicazioni tipiche dell'Ingegneria civile risultano limitate. La prima sperimentazione è stata orientata alla caratterizzazione di un prototipo in scala di Inerter a pignone e cremagliera mediante test a spostamento armonico imposto. Sono stati indagati range di ampiezze e frequenze tipiche dell'Ingegneria civile al fine di poter valutare in che modo il comportamento meccanico del dispositivo si allontana rispetto a quello ideale. La finalità della seconda sperimentazione su tavola vibrante è stata invece quella di valutare l'applicabilità, la fattibilità, la robustezza e l'efficacia del sistema di controllo TMDI nel ridurre lo spostamento di un sistema isolato senza incrementarne le accelerazioni. Il sistema di controllo è stato testato in diverse configurazioni e con diverse forzanti sia al fine di studiarne la risposta dinamica che di valutare l'influenza dei parametri inerziali. Per entrambe le sperimentazioni sono stati definiti modelli numerici non lineari interpretativi e predittivi delle evidenze sperimentali

Sistema per la mitigazione delle vibrazioni

L’invenzione proposta s’inquadra nel tema della mitigazione delle vibrazioni attraverso l’utilizzo di un nuovo e innovativo sistema a massa accordata che mediante l’opportuna combinazione di inerter e dispositivi antisismici permette di realizzare un sistema di controllo leggero (piccola massa gravitazionale), ma con prestazioni elevate in termini di robustezza ed efficacia (elevata massa inerziale e capacità dissipativa). Queste potenzialità lo rendono particolarmente adatto al fine di controllare le vibrazioni di strutture civili (costruzioni, infrastrutture, ecc…) soggette ad azioni dinamiche (vento, sisma, ecc…) ovvero per l’isolamento o l’assorbimento di urti in sistemi meccanici

Modal analysis and dynamic response of a two adjacent single degree of freedom systems linked by spring-dashpot-inerter elements

This paper illustrates the dynamics of a novel structural configuration represented by a two adjacent single-degree-of-freedom (2-ASDOF) systems coupled by a connection with spring-dashpot-inerter elements arranged in parallel. The connection is conservative if the link is realized only with spring and/or inerter, whereas becomes nonconservative when also the dashpot is added. The first part of the study concerns the system modal analysis: different linking schemes are considered in order to investigate the influence of each connection parameter on the coupled system modal properties. It is shown that, for conservative connection, modal properties are analytically derived because the eigenvalue problem admits closed-form solutions. For nonconservative connection, instead, the state-space description is adopted and the complex modal analysis is carried out (deriving pseudo-frequencies, pseudo-damping factors and complex modes). Admissible and not-admissible zones for the frequencies of the coupled system are individuated: frequencies are positioned on the left, on the right or within the uncoupled ones, depending on the values chosen for the connection parameters. Associated to each case, typical patterns for mode shapes are depicted. Peculiar behaviors of the system, advantageous for structural control purposes, emerge when the connection parameters assume specific values. The second part of the paper illustrates the system dynamics to very simple input conditions: the response to free vibration with initial conditions and to base harmonic motion is carried out. Based on the findings obtained from modal analysis, it is highlighted that it is possible to properly select the connection parameters in order to have: (i) the most rapid decay of the structural response in case of free vibrations and (ii) the minimum response amplification for both oscillators in case of harmonic motion

Optimal design and performance evaluation of systems with Tuned Mass Damper Inerter (TMDI)

The paper concerns the optimal design and performance evaluation of a Tuned Mass Damper Inerter (TMDI) to reduce dynamic vibrations. The system exploits properties of the inerter, a two-terminal mechanical device able to produce a force proportional to the relative acceleration between terminals, with the ability of generating an apparent mass even two orders of magnitude greater than its own physical mass. A primary single-degree-of-freedom structure is equipped with a classical linear Tuned Mass Damper (TMD), the secondary structure, whose mass is connected to the ground via an inerter. The optimal design of the TMDI is conducted by assuming a white noise process as base input and utilizing three different design methodologies: displacement minimization, acceleration minimization and maximization of the ratio between the energy dissipated in the secondary system and the total input energy. Optimal results obtained with the different methodologies are carried out and compared. Two limit cases are also considered when the inerter is not contemplated: conventional and non-conventional TMDs, characterized by a low and a large mass ratio, respectively. The TMDI performance is evaluated and compared with conventional and nonconventional TMDs; moreover, its robustness is assessed with a sensitivity analysis varying the design parameters. Attention is focused not exclusively on the primary structure response but also on the secondary one. Finally, the effectiveness of the optimally designed TMDI is evaluated having considered earthquake base excitation. Results demonstrate the effectiveness of TMDI systems for dynamic response reduction with superior performances and robustness than classical TMDs