Analysis of the mechanical behaviour of soft rockfall barriers

International audienceSoft rockfall barriers are complex structures that generally consist of a metallic net supported by steel posts and cables with brake elements. Several experimental and numerical studies have been carried out to evaluate their behaviour and a technical agreement in EU was recently established to certify these barriers based on experimental tests. Actually, manufacturers develop rockfall kits with their own technical specificities. The objective of the present paper is to determine the intrinsic properties of most common nets technologies and to investigate their influence on the overall mechanical behaviour of the structure. To this end, a comprehensive comparison between the local behaviours of the different nets is first presented using equivalent homogeneous membranes. Results derived for square nets under static concentrated loading illustrate the influence of the manufacturing technology on the deflection and stresses distribution. Then, a numerical and analytical model for the so-called "curtain effect" is developed and validated. In the conclusion, it is focused on the capacity of the pro-posed methodology to study and evaluate the response of the whole barrier

Stability of Pseudo-Funicular Elastic Grid Shells

International audienceThe paper presents some results on the influence of the pre-stress induced by the erection method of elastic grid shells on their buckling capacity. It starts with the numerical methods and their validation with the study of a prebuckled arch. Then, a form-finding scheme using low-speed dynamics is used to generate automatically a family of elastic grid shells, and their buckling capacity is compared to the one of grid shells with the exact same geometry, but without any pre-stress. The paper demonstrates finally that the pre-stress decreases by a few percent the buckling capacity of elastic grid shells

Investigation of the elastic behavior of reciprocal systems using homogenization techniques

International audienceIn this paper, the authors endeavour to develop design formulas for reciprocal systems using homogenization techniques. The theoretical background for homogenizing periodic beams systems as Kirchhoff-Love plates is first recalled. Then it is applied to a square reciprocal system. It is found that only biaxial bending (i.e. positive Gaussian curvature) generates stress inside the beams so that the equivalent plate model is a degenerated Kirchhoff-Love which is fully detailed. Then, some optimal configurations are investigated in terms of bending stiffness and strength. Finally, in order to validate the approach, full finite element simulations of simply supported reciprocal systems on square boundaries are compared with the homogenized solution previously derived. The convergence of the model and its accuracy for reasonable scale ratio is confirmed. Nexorade, Homogenization, Periodic plates, Space fram

Morphological and mechanical investigation of interconnected elastic gridshells

International audienceThis paper describes the structural reinforcement of elastic gridshells by interconnecting several gridshells together. Reference for the present investigation is taken from the composite (GFRP) gridshell structure built for the Forum of the Solidays music festival in Paris in 2011. The principle of interconnection is illustrated with various structures which are generated using numerical toolbox developed by the laboratory for the automatic meshing of free-forms structures on Rhino. Then the effect of the interconnection on the structural behaviour is briefly discussed based on elementary loading cases. Finally, the feasibility of the concept as well as its architectural and morphological potential is show by the construction of a double gridshell prototype. The authors conclude on the possible future developments of such morphologies which could give interesting and unexpected architectures

Instabilités de voilement des panneaux en lamellé-croisé

National audienceLe lamellé croisé (CLT – Cross LaminatedTimber) se présente généralement sous la forme de panneaux multicouches en bois dont les plis sont alternativement croisés à 90° et collés sur leurs faces supérieures et inférieures. Ils sont de plus en plus utilisés pour construire intégralement des bâtiments de grande hauteur du fait de leur légèreté et de leur facilité d’assemblage. Utilisés comme murs porteurs et donc soumis à un chargement dans le plan, ces panneaux sont susceptibles d’être instables par voilement avant d’atteindre la rupture. En effet, dans le cas de plaques peu élancées, la raideur en cisaillement a une influence sur la charge critique de flambement, charge à partir de laquelle la plaque sort de son plan d’origine. Or, dans les couches transversales, la raideur de cisaillement radial-tangentiel GRT (ou cisaillement roulant) est très faible et peut donc conduire à une baisse significative de la capacité portante de la structure et donc à une ruine prématurée. Ainsi, l’objectif de ce travail est d’évaluer les ordres de grandeur de ce phénomène par une étude numérique 3D et 2D et de voir dans quelle mesure ces résultats peuvent être approchés par les théories de plaques : nous comparons ainsi les résultats obtenus par les différentes théories. Dans un premiers temps, nous appliquons la théorie du Bending-Gradient proposée par Lebée et Sab qui généralise la théorie des plaques épaisses de Reissner en prenant en compte le gradient du moment fléchissant. Cette théorie du Bending-Gradient est projeté sur le modèle de Reissner en simplifiant le comportement en cisaillement de la plaque. Les résultats numériques 3D sont considérés comme les plus proches du comportement réel du CLT et seront ainsi utilisés pour valider les théories de plaques. Pour chaque cas nous faisons varier le cisaillement roulant entre 22 et 50 MPa qui sont les valeurs extrêmes trouvées dans la littérature. Pour les modélisations numériques, nous avons distingué également les conditions aux limites soft et hard simple support qui témoignent de la liberté ou non de la rotation dans la direction transversale au bord.Qualitativement, les résultats numériques 3D montrent qu’une prise en compte du cisaillement hors-plan est nécessaire pour les plaques en CLT. Nous observons en effet un gauchissement de la section du fait de l’alternance des couches rigides et souples en cisaillement. Ces premiers résultats montrent l’importance de prendre en compte les effets du cisaillement hors-plan, la théorie de Kirchhoff ne peut donc pas s’appliquer aux panneaux en CLT. Les résultats analytiques montrent en effet qu'un modèle de plaque de Reissner dont le comportement en cisaillement est issu du modèle du Bending-Gradient, est plus efficace que le modèle de Kirchhoff pour calculer le flambement des plaques en CLT. L'étude montre également que la distinction entre les conditions hard et soft simple support, peu discutée dans la littérature, peut conduire à des différences notables dans les charges critiques de flambement

Möbius Geometry and Cyclidic Nets: A Framework for Complex Shape Generation

International audienceFree-form architecture challenges architects, engineers and builders. The geometrical rationalization of complex structures requires sophisticated tools. To this day, two frameworks are commonly used: NURBS modeling and mesh-based approaches. The authors propose an alternative modeling framework called generalized cyclidic nets that automatically yields optimal geometrical properties for the façade and the structure. This framework uses a base circular mesh and Dupin cyclides, which are natural objects of the geometry of circles in space, also known as Möbius geometry. This paper illustrates how new shapes can be generated from generalized cyclidic nets. Finally, it is demonstrated that this framework gives a simple method to generate curved-creases on free-forms. These findings open new perspectives for structural design of complex shells

Le flambement de panneaux en bois lamellé-croisé par un modèle de plaque épaisse

National audienceLes bâtiments de grande hauteur en bois lamellé-croisé deviennent de plus en plus populaire du fait de leur légèreté, leur rapidité d'exécution et de leur performances environnementales. Du fait des fortes descentes de charge dans les murs porteurs, des problèmes d'instabilités de type flambement peuvent apparaître. En effet, bien que les murs en lamellé-croisé sont relativement épais, la grande souplesse en cisaillement roulant mise en jeu dans les couches croisées contribuent à diminuer la charge critique. Ainsi, la charge critique de flambement est calculée avec la théorie du Bending-Gradient, une théorie de plaque épaisse avec cisaillement enrichie et est comparée à un modèle numérique 3D. Les résultats obtenus montrent une estimation précise de la charge critique par le modèle du Bending-Gradient pour des géométries et des empilements variées de lamellé-croisé

Extension de la théorie du Bending-Gradient au voilement de plaques épaisses: application aux panneaux de bois lamellé-croisé

National audienceIn this paper, the resolution of the linear buckling problem is presented using the Bending-Gradient theory which is an extension of the Reissner's plate theory to the case of heterogeneous plates. Reference results are taken from a 3D numerical analysis using finite-elements and applied to Cross-Laminated-Timber panels which are thick and highly anisotropic laminates. It is shown that for varying plate geometries, the Bending-Gradient theory predicts precisely the critical load of CLT panels contrary to classical Kirchhoff and first order shear deformation theories. Moreover, it is demonstrated that the suggested projection of the Bending-Gradient on a Reissner model gives very accurate results and could favorably allow the development of engineering tools which estimate properly shear effects.Dans cet article, la résolution du problème de flambement linéaire est présentée en utilisant la théorie du Bending-Gradient, qui est une extension de la théorie de plaque de Reissner au cas des plaques hétérogènes. Les résultats de référence sont issus d'une étude numérique 3D par éléments finis avec une application au cas des panneaux de bois lamellé-croisé, des stratifiés épais et fortement anisotropes. Les résultats montrent, pour différentes géométries de plaques, que la théorie du Bending-Gradient estime précisément la charge critique des panneaux de bois lamellé-croisé contraire-ment aux théories classiques de Kirchhoff et de Reissner. De plus, il est démontré que la projection suggérée de la théorie du Bending-Gradient sur un modèle de Reissner donne des résultats très précis et pourrait donc avantageusement permettre le développement d'outils pour l'ingénieur en prenant en compte convenablement les effets de cisaillement

Mechanism of water-stress induced cavitation in conifers: bordered pit structure and function support the hypothesis of seal capillary-seeding

Resistance to water-stress induced cavitation is an important indicator of drought tolerance in woody species and is known to be intimately linked to the anatomy of the xylem. However, the actual mechanical properties of the pit membrane are not well known and the exact mode of air-seeding by which cavitation occurs is still uncertain. We examined the relationship between cavitation resistance and bordered pit structure and function in 40 coniferous species. Xylem pressure inducing 50% loss of hydraulic conductance (P50, a proxy for cavitation resistance) varied widely among species, from −2.9 to −11.3 MPa. The valve effect of the pit membrane, measured as a function of margo flexibility and torus overlap, explained more variation in cavitation-resistance than simple anatomical traits such as pit membrane, pit aperture or torus size. Highly cavitation resistant species exhibited both a high flexibility of the margo and a large overlap between the torus and the pit aperture, allowing the torus to tightly seal the pit aperture. Our results support the hypothesis of seal capillary-seeding as the most likely mode of air-seeding, and suggest that the adhesion of the torus to the pit border may be the main determinant of cavitation resistance in conifers

Des constructions innovantes en matériaux composites : Premiers prototypes de Grid Shells = Grid Shells in composite materials

National audienceLes grid shells sont des structures grille ayant la forme et la rigidité d'une coque à double courbure. Les composites sont des candidats idéaux pour ces systèmes. On s'intéresse dans notre étude à la recherche de forme de ces structures. Pour ce faire, un algorithme de relaxation dynamique a été implémenté sous Scilab™. Cela a permis la conception et la construction de premiers grid shells en matériaux composites. Une deuxième approche a été développée dans un logiciel d'éléments finis. Elle permet de générer une grille sur une surface à forme et contour imposés. Ceci est fait en maillant une grille bidirectionnelle élastique continue sur une surface imposée en utilisant une méthode d'éléments finis explicite. De nombreux exemples sont présentés pour illustrer la méthode